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2013-2014海淀区高三物理期中试题及答案


海淀区高三年级第一学期期中练习






2013.11

说明:本试卷共 8 页,共 100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案写在答题纸上, 在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 题号 分数 一 二 13 14 15 16 17 18 总分
<

br />一、本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一 个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分,选不全的得 2 分,有 选错或不答的得 0 分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。 1.如图 1 所示,物体 A 用轻质细绳与圆环 B 连接,圆环固定在竖直杆 MN 上。现用一 水平力 F 作用在绳上的 O 点,将 O 点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角θ 逐渐增大。 关于此过程,下列说法中正确的是 M A.水平力 F 逐渐增大 B.水平力 F 逐渐减小 C.绳 OB 的弹力逐渐减小 D.绳 OB 的弹力逐渐增大
F A 图1 O N B θ

2.2013 年 6 月我国宇航员在天宫一号空间站中进行了我国首次太空授课活动,展示了 许多在地面上无法实现的实验现象。 假如要在空间站再次进行授课活动, 下列我们曾在实验 室中进行的实验,若移到空间站也能够实现操作的有 A.利用托盘天平测质量 B.利用弹簧测力计测拉力 C.利用自由落体验证机械能守恒定律 D.测定单摆做简谐运动的周期 3.如图 2 所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动:用左手沿黑板推动直尺竖 直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运 动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运 动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是 A.笔尖做匀速直线运动 B.笔尖做匀变速直线运动 C.笔尖做匀变速曲线运动 D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
O 图2 A

4.某同学用两个弹簧测力计、一根橡皮筋、细绳套、三角板及贴有白纸的
1 F1 F


F2

F

图3

方木板等器材,进行“验证力的平行四边形定则”的实验。图 3 所示是该同学依据实验记录 作图的示意图。 其中 A 点是橡皮筋在白纸上的固定点, 点是此次实验中用弹簧测力计将橡 O 皮筋的活动端拉伸到的位置。关于此实验,下列说法中正确的是 A.只需记录拉力的大小 B.拉力方向应与木板平面平行 C.图 3 中 F′表示理论的合力,F 表示实验测出的合力 D.改变拉力,进行多次实验,并作出多个平行四边形,但每个四边形中的 O 点位置不 一定相同

5.一列简谐机械横波沿 x 轴正方向传播,波速为 2m/s。某时刻波形如图 4 所示,a、b 两质点的平衡位 置的横坐标分别为 xa=2.5m,xb=4.5m,则下列说法中 正确的是 A.这列波的周期为 4s B.此时质点 b 沿 y 轴负方向运动 C.此时质点 a 的加速度比质点 b 的加速度大 D.此时刻以后,a 比 b 先到达平衡位置 6.假设两颗“近地”卫星 1 和 2 的质量相同,都绕地球做匀 速圆周运动,如图 5 所示,卫星 2 的轨道半径更大些。两颗卫星 相比较,下列说法中正确的是 A.卫星 1 的向心加速度较小 B.卫星 1 的动能较小 C.卫星 1 的周期较小 D.卫星 1 的机械能较小 7.如图 6 所示,在水平光滑地面上有 A、B 两个木块,A、B 之间用一轻弹簧连接。A 靠在墙壁上,用力 F 向左推 B 使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力 F,则 下列说法中正确的是 A.木块 A 离开墙壁前,A、B 和弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒 B.木块 A 离开墙壁前,A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒,但机械能守恒 C.木块 A 离开墙壁后,A、B 和弹簧组成的系统动量守恒,机 械能也守恒 D.木块 A 离开墙壁后,A、B 和弹簧组成的系统动量不守恒, 但机械能守恒
图5 卫星 2 卫星 1 地球
2 0 -2 2

y/cm a
4

v

6

8

10

12 x/m

b 图4

A

图B 6

F

8.如图 7 所示,质量为 m 的小球从距离地面高 H 的 A 点由静止开始 释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用到达距地面深度为 h

A H

2 B h 图7

的 B 点速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为 g。关于小球下落的整个过程,下列说法 中正确的有 A.小球的机械能减少了 mg(H+h) B.小球克服阻力做的功为 mgh C.小球所受阻力的冲量大于 m 2 gH D.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量 9.类比是一种常用的研究方法。对于直线运动,教科书中讲解了由 v-t 图象求位移的 方法。请你借鉴此方法分析下列说法,其中正确的是 A.由 a-t(加速度-时间)图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体 的速度变化量 B.由 F-v(力-速度)图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率 C.由 F-x(力-位移)图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功 D.由 ω-r(角速度-半径)图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周 运动物体的线速度 10.如图 8 甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为 k,一端固定在倾角为 θ 的斜 面底端,另一端与物块 A 连接;两物块 A、B 质量均为 m,初始时均静止。现用平行于斜面 向上的力 F 拉动物块 B,使 B 做加速度为 a 的匀加速运动,A、B 两物块在开始一段时间内 的 v-t 关系分别对应图乙中 A、B 图线(t1 时刻 A、B 的图线相切,t2 时刻对应 A 图线的最高 点) ,重力加速度为 g,则 A.t2 时刻,弹簧形变量为 0 B.t1 时刻,弹簧形变量为(mgsinθ+ma)/k C.从开始到 t2 时刻,拉力 F 逐渐增大 D.从开始到 t1 时刻,拉力 F 做的功比弹 簧弹力做的功少 二、本题共 2 小题,共 15 分。 11. 分)某同学用如图 9 所示的实验装置验证牛顿第二定律,请回答下列有关此实 (7 验的问题: (1)该同学在实验前准备了图 9 中所示的实验装置及下列辅助器材: A.交流电源、导线 B.天平(含配套砝码) C.秒表 D.刻度尺 E.细线、砂和小砂桶 其中不必要的器材是 (填代号)。
图9 电火花 小车 带滑轮的长木板 纸带 打点计时器 A θ 0 甲 图8 t1 t2 乙 t B F v2 v1 v B A

(2)打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列 点迹,以此记录小车的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图 10 甲所示,已知打点

3

计时器打点的时间间隔 T=0.02s,测得 A 点到 B、C 点的距离分别为 x1=5.99cm、x2=13.59cm, 则在打下点迹 B 时,小车运动的速度 vB= a= 了 如 图 是 是
A x1 B x2 甲 图 10

m/s;小车做匀加速直线运动的加速度

m/s2。 (结果保留三位有效数字) (3)在验证“质量一定,加速度 a 与合外力 F 的关系”时,某学生根据实验数据作出 10 乙 所 示 的 a-F 图 象 , 其 中 图 线 不 过 原 点 的 原 因 ,图线在末端弯曲的原因 。
C a0 O 乙 a

F

12. 分)两位同学用如图 11 所示装置,通过半径相 (8 同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒定律。 (1)实验中必须满足的条件是 A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差 B.斜槽轨道末端的切线必须水平 C.入射球 A 每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D.两球的质量必须相等 。

A B

O 图 11

M

P

N

(2)测量所得入射球 A 的质量为 mA,被碰撞小球 B 的质量为 mB,图 11 中 O 点是小 球抛出点在水平地面上的垂直投影,实验时,先让入射球 A 从斜轨上的起始位置由静止释 放,找到其平均落点的位置 P,测得平抛射程为 OP;再将入射球 A 从斜轨上起始位置由静 止释放,与小球 B 相撞,分别找到球 A 和球 B 相撞后的平均落点 M、N,测得平抛射程分别 为 OM 和 ON。当所测物理量满足表达式 恒;如果满足表达式 (3)乙同学也用上述两球进行实验,但将实验装 置进行了改装:如图 12 所示,将白纸、复写纸固定在 竖直放置的木条上, 用来记录实验中球 A、 B 与木条 球 的撞击点。实验时,首先将木条竖直立在轨道末端右 侧并与轨道接触,让入射球 A 从斜轨上起始位置由静 止释放,撞击点为 B′;然后将木条平移到图中所示位 置,入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释放,确定其 撞击点 P′; 再将入射球 A 从斜轨上起始位置由静止释 放,与球 B 相撞,确定球 A 和球 B 相撞后的撞击点分 别为 M′和 N′。测得 B′与 N′、P′、M′各点的高度差分别为 h1、h2、h3。若所测物理 量满足表达式 时,则说明球 A 和球 B 碰撞中动量守恒。
4 O 图 12 A B 木条 B′ h N′ 1 P′ M′

时,即说明两球碰撞中动量守

时,则说明两球的碰撞为完全弹性碰撞。

h2 h3

三、本题包括 6 小题,共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步 骤。只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13. 分)如图 13 所示,质量 m=0.5kg 的物体放在水平面上,在 F=3.0N 的水平恒定 (8 拉力作用下由静止开始运动,物体发生位移 x=4.0m 时撤去力 F,物体在水平面上继续滑动 一段距离后停止运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数 μ=0.4,重力加速度 g 取 10m/s2。 求: (1)物体在力 F 作用过程中加速度的大小; (2)撤去力 F 的瞬间,物体速度的大小; (3)撤去力 F 后物体继续滑动的时间。 14. 分)如图 14 所示,倾角 θ=37°的光滑斜面固定在地面上,斜面的长度 L=3.0m。 (8 质量 m=0.10kg 的滑块 (可视为质点) 从斜面顶端由静止滑下。 已知 sin37°=0.60, cos37°=0.80, 空气阻力可忽略不计,重力加速度 g 取 10m/s2。求: (1)滑块滑到斜面底端时速度的大小; (2)滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小; (3)在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。
θ 图 14 L m m 图 13 F

15. 分)在物理学中,常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题。如 (9 在牛顿发现万有引力定律一百多年后, 卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常 量 G 的数值,图 15 所示是卡文迪许扭秤实验示意图。卡文迪许的实验常被称为是“称量地 球质量”的实验,因为由 G 的数值及其他已知量,就可计算出地球的质量,卡文迪许也因 此被誉为第一个称量地球的人。 (1)若在某次实验中,卡文迪许测出质量分别为 m1、m2 相距为 r 的两个小球之间引力的大小为 F,求万有引力常量 G; (2)若已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g,万 有引力常量为 G,忽略地球自转的影响,请推导出地球质量及 地球平均密度的表达式。 16. (10 分)如图 16 所示,水平光滑轨道 AB 与竖直半圆形光滑轨道在 B 点平滑连接, AB 段长 x=10m,半圆形轨道半径 R=2.5m。质量 m=0.10kg 的小滑块(可视为质点)在水平 恒力 F 作用下,从 A 点由静止开始运动,经 B 点时撤去力 F,小滑块进入半圆形轨道,沿轨 道运动到最高点 C,从 C 点水平飞出。重力加速度 g 取 10m/s2。 (1)若小滑块从 C 点水平飞出后又恰好落在 A 点。求: ①滑块通过 C 点时的速度大小; ②滑块刚进入半圆形轨道时,在 B 点对轨道压力的大小; (2)如果要使小滑块能够通过 C 点,求水平恒力 F 应满足 的条件。
A x 图 16 O R BB C 图 15

5

17. (10 分)动车组列车(如图 17 所示)是由几节自带动力的车厢(动车)加几节不 带动力的车厢(拖车)编成一组,它将动力装置分散安装在多节车厢上。在某次试运行中共 有 4 节动车和 4 节拖车组成动车组,每节动车可以提供 Pe=750kW 的额定功率,每节车厢平 均质量为 m=20t。该次试运行开始时动车组先以恒定加速度 a=0.5m/s2 启动做直线运动,达 到额定功率后再做变加速直线运动,总共经过 550s 的时间加速后,动车组便开始以最大速 度 vm=270km/h 匀速行驶。设每节动车在行驶中的功率相同, 行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定。求: (1)动车组在匀加速阶段的牵引力大小; (2)动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率; (3)动车组在整个加速过程中所通过的路程(计算结果 保留两位有效数字) 。
图 17

18. (10 分)如图 18 甲所示,三个物体 A、B、C 静止放在光滑水平面上,物体 A、B 用一轻质弹簧连接,并用细线拴连使弹簧处于压缩状态,此时弹簧长度 L=0.1m;三个物体 的质量分别为 mA=0.1kg、mB=0.2kg 和 mC=0.1kg。现将细线烧断,物体 A、B 在弹簧弹力作用 下做往复运动(运动过程中物体 A 不会碰到物体 C) 。若此过程中弹簧始终在弹性限度内, 并设以向右为正方向,从细线烧断后开始计时,物体 A 的速度?时间图象如图 18 乙所示。 求:
v/m?s
-1

4.0
C A B 0 T/2 乙 图 18 T t/s

-4.0

(1)物体 B 运动速度的最大值;



(2)从细线烧断到弹簧第一次伸长到 L1=0.4m 时,物体 B 运动的位移大小; (3)若在某时刻使物体 C 以 vC=4m/s 的速度向右运动,它将与正在做往复运动的物体 A 发 生碰撞,并立即结合在一起,试求在以后的运动过程中,弹簧可能具有的最大弹性势能的取 值范围。

6

海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准





2013.11

一、本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一 个选项是符合题意的,有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分,选不全的得 2 分,有选错或不答的得 0 分。 题号 答案 1 AD 2 B 3 CD 4 BD 5 AC 6 CD 7 BC 8 AC 9 AC 10 BD

二、本题共 2 小题,共 15 分。 11. 分) (7 (1)C (1 分) (2)0.680 (1 分) 1.61 (2 分) ; (3)平衡摩擦力过度 (1 分) 砂和小砂桶的总质量 m 不远小于小车和砝码的总质量 M (2 分) 12. 分) (8 (1)BC (2 分) (2)mA·OP= mA·OM+ mB·ON (2 分) ;OP+OM=ON (2 分) (3)

mA h2

=

mA mB + h3 h1

(2 分)

三、本题包括 6 小题,共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。 13. 分)解: (8 (1)设物体受到的滑动摩擦力为 Ff,加速度为 a1,则 Ff=μmg 根据牛顿第二定律,物块在力 F 作用过程中,有 F-Ff=ma1 解得 a1=2m/s
2

(1 分) (1 分) (1 分) (2 分)

(2)设撤去力 F 时物块的速度为 v,由运动学公式 v2 =2a1x 解得 v=4.0m/s 解得 a2=4m/s2 由匀变速直线运动公式得 解得 t=1s 14. 分)解: (8 (1)设滑块滑到斜面底端时的速度为 v 依据机械能守恒定律有 解得 v=6.0m/s mgLsinθ=

(3)设撤去力 F 后物体的加速度为 a2,根据牛顿第二定律,有 Ff=ma2 (1 分)

t?

v a2
(2 分)

1 2 mv 2
(2 分)

7

(2)滑块滑到斜面底端时速度在竖直方向上的分量 vy=vsinθ 解得 vy=3.6m/s 重力对物体做功的瞬时功率 P=mgvy 解得 P=3.6W (3)设滑块下滑过程的时间为 t,由运动学公式 L ? mgsinθ=ma 解得 t=1.0s 在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小 IG=mgt 解得 IG=1.0N· s 15. 分)解: (9 (1)根据万有引力定律, F ? G 得 G? (3 分)

1 2 at , 2

(3 分)

m1m2 r2

(2 分)

Fr 2 m1m2
Mm =mg R2

(2 分)

(2)设地球质量为 M,在地球表面任一物体质量为 m 在地球表面附近满足 G 得 GM=R2g

R2 g 解得地球的质量 M= G
地球的体积 V=

(3 分)

4 3 πR 3 3g 4πRG
(2 分)

解得地球的密度 ? ?

16. (10 分)解: (1)?设滑块从 C 点飞出时的速度为 vC,从 C 点运动到 A 点时间为 t,滑块从 C 点飞出后, 做平抛运动 竖直方向:2R=

1 2 gt 2

(1 分) (1 分) (1 分)

水平方向:x=vCt 解得:vC=10m/s ?设滑块通过 B 点时的速度为 vB,根据机械能守恒定律

1 2 1 2 mv B = mv C +2mgR 2 2
设滑块在 B 点受轨道的支持力为 FN,根据牛顿第二定律

(1 分)

8

FN-mg=m

2 vB R

联立解得:FN= 9N 依据牛顿第三定律,滑块在 B 点对轨道的压力 F?N= FN=9N

(1 分) (1 分)

(2)若滑块恰好能够经过 C 点,设此时滑块的速度为 v?C,依据牛顿第二定律有 mg=m

? vC2 R
(1 分)

解得 v?C= gR = 10? 2.5 =5m/s 滑块由A点运动到 C 点的过程中,由动能定理

1 ?2 mvC 2 1 ?2 Fx≥mg?2R+ mvC 2
Fx- mg?2R≥ 解得水平恒力 F 应满足的条件 F≥0.625N 17. (10 分)解: (1)设动车组在运动中所受阻力为 Ff ,动车组的牵引力为 F, 动车组以最大速度匀速运动时,F=Ff 动车组总功率 P=Fvm=Ff vm ,P=4Pe 解得 Ff =4×10 N
4

(2 分)

(1 分)

(1 分)

设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为 F? , 由牛顿第二定律有 F? Ff = 8ma 解得 F? =1.2×10 N 由 P=F? v 解得 v=25m/s 解得 t1=50s (1 分)
5

(1 分) (1 分)

(2)设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为 v,匀加速运动的时间为 t1, (1 分) 由运动学公式 v=at1

动车在非匀加速运动的时间 t2=t-t1=500s

动车组在加速过程中每节动车的平均功率

1 ?Pt ? Pt W 2 e1 e2 P? ? t t
(2 分)

代入数据解得 P =715.9kW(或约为 716kW) (3)设动车组在加速过程中所通过的路程为 s,由动能定理

1 1 2 ? 4 Pet1 ? 4 Pet2 ? F f s ? ? 8mvm ? 0 2 2
解得 s=28km

(1 分) (2 分)

9

18. (10 分)解: (1)对于物体 A、B 与轻质弹簧组成的系统,当烧断细线后动量守恒,设物体 B 运动的最

大速度为 vB,有 mAvA+mBvB=0
vB=-

m Av A 1 =- v A 2 mB
T 时,物体 A 的速度 vA 达到最大,vA=-4m/s 4
(2 分)

由图乙可知,当 t= 则 vB=2m/s

即物体 B 运动的最大速度为 2m/s
(2)设 A、B 的位移大小分别为 xA、xB,瞬时速度的大小分别为 v?A、v?B 由于系统动量守恒,则在任何时刻有 mAv?A-mBv?B=0 则在极短的时间 Δt 内有 mAv?AΔt-mBv?BΔt=0 mAv?AΔt=mBv?BΔt 累加求和得: mA∑v?AΔt=mB∑v?BΔt mAxA=mBxB xB= 依题意 xA+xB=L1- L 解得 xB=0.1m

1 mA xA= xA 2 mB

(4 分)

(3)因水平方向系统不受外力,故系统动量守恒,因此,不论 A、C 两物体何时何处相碰, 三物体速度相同时的速度是一个定值,总动能也是一个定值,且三个物体速度相同时具 有最大弹性势能。 设三个物体速度相同时的速度为 v 共 依据动量守恒定律有 mCvC=(mA+mB+mC)v 共, 解得 v 共 =1m/s 当 A 在运动过程中速度为 4m/s 且与 C 同向时,跟 C 相碰,A、C 相碰后速度 v1= vA= vC,设此过程中具有的最大弹性势能为 E1

1 1 2 1 2 由能量守恒 E1= (mA+mC)v12 + mB vB – (mA+mB+mC) v共 =1.8J 2 2 2 当 A 在运动过程中速度为-4m/s 时,跟 C 相碰,设 A、C 相碰后速度为 v2,由动量
守恒 mC vC–mA vA=(mA + mC)v2, 解得 v2=0 设此过程中具有的最大弹性势能设为 E2 1 1 1 由能量守恒 E2= (mA+mC)v22+ mBvB2– (mA+mB+mC)v 共 2=0.2J 2 2 2 由上可得:弹簧具有的最大弹性势能 Epm 的可能值的范围:0.2J≤Epm<1.8J。 分) (4 说明:计算题中用其他方法计算正确同样得分。

10


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