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高中数学压轴题导数部分高考预测试卷5

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高中数学压轴题导数部分高考预测试卷 5 教师详解版 一、选择题(共 8 小题;共 40 分) 1. 设 = e3 ,则?等于 ?? A. 3e2 A. = + 3 A. ?4 19 3 3 B. e2 B. = + 2 B. ?2 16 3 C. 0 C. = 2 + 1 C. 4 13 3 D. 以上都不是 D. = 2 + 3 D. 2 10 3 2. 曲线 = sin + e + 2在 = 0处的切线方程为 ?? 3. 已知为函数 = 3 ? 12的极小值点,则 = ?? 4. 已知 = 3 + 3 2 + 2,若? ?1 = 4,则的值是 ?? A. B. C. D. 5. 函数 = 3 ? 4 ∈ 0,1 的最大值是 ?? A. 1 B. 1 2 C. 0 D. ?1 6. 已知定义在上的函数 满足 4 = ?2 = 1,? 为 的导函数,且导函数 = ? 的 图象如图所示,则不等式 < 1的解集是 ?? A. ?2,0 C. 0,4 7. 函数 = A. C. 2 +1 2?1 2+ B. ?2,4 D. ?∞, ?2 ∪ 4, +∞ 的导数为 ?? 2 1+ 2 2?1 4 2 ? +2 2?1 2 B. D. ? 2+ 2 +1 2?1 4 2 ? +2 2?1 2 2 2 +1 8. 已知定义在 上的奇函数 ,其导函数为 ? ,对任意正实数 满足 ? > 2 ? ,若 = 2 ,则不等式 < 1 ? 3 的解集是 ?? A. 1 4 , +∞ 1 B. ?∞, 4 D. ?∞, 4 ∪ 1 1 4 1 C. 0, 4 二、填空题(共 6 小题;共 30 分) 9. 若 > ?3,则 + +3的最小值为 1 3 2 , +∞ . . 10. 若方程 3 ? 2 ? 3 = 有3个不同实数解,则的取值范围为 第 1 页(共 7 页) 11. 若函数 = 2 3 ? 6 2 + 在 ?2,2 上的最大值是3,则 = 小值是 . 3 ;此函数在该区间上的最 ; = . . . 12. 若函数 = + 2 + + 2在 = 1时有极值6,则 = 13. 设函数 在 0, +∞ 内可导,且 e = + e ,则? 1 = 14. 若函数 = 4 2 +1 在区间 , 2 + 1 上是单调递增函数,则实数的取值范围是 三、解答题(共 6 小题;共 80 分) 15. 已知函数 = 1 4 2 2 ? 1 + 2 + 1 2 4 +1 2 ln 2 + 1 , > 0. 1 2 (1)求函数 的单调区间; (2)当 > 时,存在0 ∈ 2 , +∞ , 0 < ? 22 求实数的取值范围. 16. 已知函数 = + ln + 1 有两个极值点1 ,2 ,且1 < 2 . (1)求的取值范围,并讨论 的单调性; (2)证明: 2 > (1)求,的值; (2)若对任意的 ∈ 0,3 ,都有 < 2 恒成立,求的取值范围. 18. 设 = ? 3 3 + 2 2 + 2. (1)当 = 1时,求 在 1,4 上的最大值和最小值; (2)若 在 2 3 1 1 1?2ln 2 4 . 17. 设函数 = 2 3 + 3 2 + 3 + 8在 = 1及 = 2时取得极值. , +∞ 上存在单调递增区间,求的取值范围. 19. 已知函数 = + l

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