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1.2.2-2同角三角函数的基本关系-化简

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同角三角函数的基本关系 ? 化简 1/16/2015 2 sin ? cos? 3+1 ? sin ? ? cos? = sin ? ? cos? 1 ? sin ? 2 cos? m sin ? cos? = 2 2 sin ? cos ? 2 = + sin ? ? cos? cos? ? sin? sin 2 ? ? cos 2 ? ? ? sin ? ? cos? sin ? ? cos? 1? 3 例6. 已知sin x ? cos x ? (0 ? x ? ? ),求 sin x, cos x 2 1 ? 3 解:由 sin x ? cos x ? (0 ? x ? ? ) 等式两边平方: 2 1? 3 2 2 2 sin x ? cos x ? 2sin x cos x ? ( ) ? 2 1? 3 ?sin x ? cos x ? ? 3 2 ∴sin x cos x ? ? (*),即 ? 4 ?sin x cos x ? ? 3 ? 4 1? 3 ? 3 2 sin x, cos x 可看作方程 z ? z? ? 0 的两个根,解得 2 4 1 3 z1 ? , z2 ? ? 2 2 又∵0 ? x ? ?,∴sin x ? 0.又由(*)式知 1 3 sin x ? , cos x ? ? 因此, 2 2 cos x ? 0 构 造 方 程 组 的 方 法 1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系 . 发现规律 验证规律 2.同角三角函数关系的基本关系的应用 规律的应用

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