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1.1空间几何体的结构


定义: 对于空间上的物体,如果我们只考虑它 的的形状和大小,而不考虑其他因素(密度、颜 色、位置等),从中抽象出来的空间图形叫做空 间几何体。 要求:识别、会画、应用求值(表面积体积)

多 面 体

棱柱
棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
(11) (1) (6) (10) (5) (13)

(14)

旋 转 体

注:棱柱与圆柱统称为柱体,棱锥与圆锥统称为锥体, 棱台与圆台统称为台体。

1.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体;
2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一

条直线旋转所形成的封闭几何体. 基本概念:
顶点
A' 棱 D C A B
O

D' B'

C'
O'





简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)

结构特征:
有两个面互相平行, 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形 的公共边都互相平行, 由这些面所围成的多面 体叫做棱柱。

E’ F’ A’ B’

D’

C’

E

底 面
D
C B

侧棱

F A

顶点 侧面 棱柱ABCDEF ? A?B?C?D?E ?F '

表示方法:用表示底面各顶点的字母表示。

思考1?
如何判断一个多面体是不是棱柱?
1.有两个面互相平行(底面)

棱柱

2.其余各面都是四边形(侧面) 3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行 (侧棱)

练习1:观察下面的几何体,哪些是棱柱?

练习2:如图,长方体ABCD-A’B’C’D’中被截 去一部分,其中FG∥B’C’,剩下的几何体是什 么?截去的几何体呢?

D A G D' A'

F C B

C'

B'

思考2?

棱柱的分类

? 各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认

为棱柱分类标准是什么?
按底面多边形的边数

三棱柱

四棱柱

五棱柱

练习3:观察长方体,共有多少对平行平面?

能做为棱柱底面的有多少对?
任意一对平行平面都可以作为棱柱的底面。 C D

A
D?

B

——最简单的几何体之一

C?
B?

A?

平行六面体

它有几个面? 有几个顶点?

每个面都是? 几条棱?

简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)

结构特征:
有一个面是多 边形,其余各面都 是有一个公共顶点 的三角形。

S

顶点

侧面 D C 底面 B

侧棱 A

棱锥S-ABCD或棱锥S-AC

表示方法:也用表示顶点和底面各顶点的字母表示

棱锥的分类
类比棱柱的分类标准你能给出下列棱锥的名称 吗?

按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、四 棱锥、五棱锥、……

三棱锥:最简单的空间几何体之一,它有四 个面,又称四面体,每个面都是三角形,每个 三角形的顶点都可作为三棱锥的顶点,每个 面都可以作为底面。

拓展提高
1、n棱柱共有几个面?几个顶点?几条棱?

2、n棱锥又有几个面?几个顶点?几条棱?

课堂小结
1、本节课主要学习了哪些知识? 2、本节课中涉及了哪些数学思想方法?

学习时要注意对哪些能力的培养?

作业
? 1、精讲精练的新知落实部分填写完整,

P5随

堂演练T1-2; ? 2、预习课本“简单几何体的结构特征(棱台、 圆柱、圆锥、圆台、球)内容。

想一想:有两个面互相平行,其余各面都是平行

四边形的几何体是棱柱吗? 答:不一定是.如图所示,不是棱柱.


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