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必修2空间几何体的结构教案

时间:2017-10-03


1.1

空间几何体的结构教案

教学目标: 1.知识目标: 能根据几何结构特征对空间物体进行分类;掌握棱柱、棱锥、 圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征; 2.能力目标:会表示有关几何体;能判断组合体是由哪些简单几何体构成 的。 3.情感目标:通过对生活中事物联系课本知识,培养学生主动探索、勇 于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善

于总结的良好思维习惯。 教学重点: 七种空间几何体的结构特征。 教学难点: 七种空间几何体的分类及简单组合体的判断。 教学方式:多媒体 教学过程: 一、知识回顾 1.在平面几何中,我们认识了三角形,正方形,矩形,菱形,梯形,圆,扇 形等平面图形 . 那么对空间中各种各样的几何体,我们如何认识它们的结构特 征? 2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别? 二、知识探究 思考 1:在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分 . 如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些抽象出 来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例? 思考 2:观察下列图片,你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗?

思考 3:如果将这些几何体进行适当分类,你认为可以分成那几种类型? 思考 4:图(2) (5) (7) (9) (13) (14) (15) (16)有何共同特点?这些 几何体可以统一叫什么名称?(多面体)

思考 5:图(1) (3) (4) (6) (8) (10) (11) (12)有何共同特点?这些几 何体可以统一叫什么名称?(旋转体) 空间几何体的定义:如果只考虑物体的形状和大小,而不考虑其它因素,那 么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 多面体的是定义:由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体。 旋转体的定义: 由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成 的封闭几何体叫做旋转体. 三、几种基本空间几何体的结构特征 1、棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行。棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面;其余各 面叫做棱柱的侧面; 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱; 侧面与底面的公共顶点 叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、 四边形、 五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、 四棱柱、 五棱柱…… 用各顶点字母表示棱柱,如棱柱 ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。 2、棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,底 面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 其中三棱锥又叫四面体。 棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示, 如棱锥 S-ABCD。 3、棱台:用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥,底面于截面之间的部分 叫做棱台。 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面,棱台也有侧面、侧棱、顶 点。 由三棱锥、 四棱锥、 五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、 四棱台、 五棱台…… 4、圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围 成的旋转体。 旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面;平 行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面; 无论旋转到什么位置, 不垂直于轴的 边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示,如圆柱 O’O。

5、圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形 成的面围成的旋转体。圆锥也有轴、底面、侧面和母线。圆锥也用表示它的轴的 字母表示,如圆锥 SO。 棱锥和圆锥统称为锥体。 6、圆台:用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做 圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。

7、球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体 叫做球体。 半圆的圆心叫做球心, 半圆的半径叫做球的半径, 半圆的直径叫做球的直径, 球常用球心字母 O 表示,如球 O。 四、空间几何体的分类 简单空间几何体概括分类为:柱体、锥体、台体和球体。但现实世界中的 物体除了简单的几何体外, 还有大量的几何体是由简单几何体组合而成,简单组 合体的构成有两种基本形式:1、由简单几何体拼接而成,如课本 P7 (1) (2) ; 2、由简单几何体截去或挖去一部分而成,如课本 P7 (3) (4) 。 判断 ppt 中一些简单组合体的结构特征。 五、巩固练习 1、 有两个面互相平行, 其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱 (举 反例说明,如图) 2、棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 4、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可 以由什么图形旋转得到?如何旋转? 六、归纳总结 多面体 棱柱 棱锥 棱台 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球 柱体 锥体 台体 球体 七、布置课后作业 非常学案课时 1


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