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1-10(2010改稿)


2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(1)
集合的概念,集合间的基本关系
一、填空题(共 12 题,每题 5 分) 1、集合中元素的特征: , , .

2、集合的表示法:





.

3、用符号“ ? ”或“ ? ”填空:

0

______ N ,
2

5 ______ N ,

16 ______ N .


4、若 x ? {1,0, x} ,则 x 的值为 5、用列举法表示集合: M ? {x ? N |

6 ? Z } =________. 3? x
_______个元素。

6、设集合 A ? x | x ? 2 x ? 0, x ? R ,且若 A 是 Z 的子集,则集合 A 中有
2

?

?

7、 (10 江苏卷)设集合 A={-1,1,3},B={ a +2, a +4},A∩B={3},则实数 a =________;
2

? 8、满足条件 ? ? ? M ? {0,1,2}的集合共有

个.

2 9、集合 A ? {x | ax ?1 ? 0} , B ? x | x ? 3 x ? 2 ? 0 ,且 A ? B ,则实数 a =

?

?



10、已知集合 A ? x|| x|? 4 ,x ? R ,B ? x|| x ? 3|? a,a ? R ,若 A ? B ,则 a 的取值 范围是 .
2

?

?

?

?

11、 若 A ? {x | x ? 3x ? a ? 0} ,则集合 A 中所有元素之和



m ? n(m与n同奇偶) 12 、 任 意 两 正 整 数 m 、 n 之 间 定 义 某 种 运 算 ? , m ? n= ? ,则集合 ? ? ? mn (m与n异奇偶)

M={(a,b)|a ? b=36,a、b∈N+}中元素的个数是___________.

1

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(1)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、已知集合 A ? {x | mx ? 2 x ? 3 ? 0 ;
2

(1)若 A 中恰有一个元素,求 m 的值; (2)若 A ? ? ,求 m 的取值范围; (3)若 A 中至少有一个元素,求 m 的取值范围。

2

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(2)
集合的基本运算
一、填空题(共 12 题,每题 5 分)

? 1, 0, 1, 2? ,则 S ? T ? 1、已知集合 S ? x ? R x ? 1≥ 2 , T ? ??2,

?

?



2、已知全集 U=R,集合 A ? {x | ?2 ≤ x ≤ 3},B ? ( x | x ? 1 ? 0) ,则集合 A ? CU B ?



3、已知全集 U ? R ,集合 A ? ? x ?2 ? x ? 2? , B ? x x 2 ? 2 x ≤ 0 ,则 A ? B =

?

?



4 、已知函数 y ? 5 ? 2 x 的定义域为集合 P , N 为自然数集 , 则集合 P ? N 中元素的个数 为 .

5、若集合 A ? {x | x 2 ? 9 x ? 0} , B ? ? y | y ? Z且 ? N? ? ,则集合 A ? B 的元素个数为

? ?

4 y

? ?



2 6 、设集合 A ? x x ? 2 ? 2, x ? R , B ? y | y ? ? x , ?1 ? x ? 2 ,则 CR ? A ? B? 等于

?

?

?

?

. 7、已知集合 M ={直线的倾斜角} ,集合 N ={两条异面直线所成的角},集合 P={直线与平 面所成的角} ,则(M∩N)∪P= .

8、已知集合 A ? {| ?2 ? x ? ?1或x ? 1} , B ? {x | a ? b ? x ? a ? b}, 且 A ? B ? {x | 1 ? x ? 3} , A ? B ? {x | x ? ?2} ,则 a, b 的值分别为
9、已知集合 A ? {2,3}, B ? {1, a}, 若A ? B ?{2}, 则A ? B ? .



10、已知集合 A ? ?0, m? , B ? n | n 2 ? 3n ? 0, n ? Z ,若 A ? B ? ? ,则 m 的值为
2 2 11、设集合 M ? y | y ? x ? 2 x ? 1 , N ? x | y ? x ? 2 x ? 5 ,则 M ? N 等于

?

?

. .

?

?

?

?

12、设集合 M ? {x | x ? m ? 0} , N ? {x | x ? 2 x ? 8 ? 0} ,若 U=R,且
2

U

M ?N ??,

则实数 m 的取值范围是


3

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(2)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程) 2 13、求实数 m 的范围,使关于 x 的方程 x +2(m-1)x+2m+6=0
(1)有两个实根; (2)有两个实根,且一个比 0 大,一个比 0 小; (3)有两个实根,且都比 1 大;

4

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(3)
命题及其关系
一、填空题(共 12 题,每题 5 分)

1、设集合 M ? {x x ? 2}, P ? {x x ? 3}, 那么" x ? M或x ? P"是" x ? M ? P" 的
2、把命题“面积相等的两个三角形全等”。写成“若 P,则 q”的形式为 .



3、 “a=1”是“函数 y=cos ax-sin ax 的最小正周期为π ”的

2

2



4、 已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件,q 是 r 的充分条件,s 是 r 的必要条件,q 是 s 的 必要条件,现有下列命题: ① s 是 q 的充要条件;② p 是 q 的充分条件而不是必要条件; ③ r 是 q 的必要条件而不是充分条件;④ ?p 是 ?s 的必要条件而不是充分条件; ⑤ r 是 s 的充分条件而不是必要条件. 则正确命题的序号是 . 5、设 p: x ? 2或x ? ?5 ;q:

x?5 ? 0 ,则非 q 是非 p 的 2? x



6、写出命题“若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等” 的逆否命题为: . 7、下列四个命题:①在空间,存在无数个点到三角形各边的距离相等; ②在空间,存在无数个点到长方形各边的距离相等; ③在空间,既存在到长方体各顶点距离相等的点,又存在到它的各个面距离相等的点; ④在空间,既存在到四面体各顶点距离相等的点,又存在到它的各个面距离相等的点、 其中真命题的序号是 、 (写出所有真命题的序号) 8、设命题 p: | 4 x ? 3 |? 1 ;命题 q: x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 .若┐p 是┐q 的必要而不充 分的条件,则实数 a 的取值范围是 .
2

9、已知集合 A ? ?? x, y ?

? ?

y ?3 ? ? 1? , B ? x?2 ?

?? x, y ? ? a ? 1? x ? y ? 15? , A ? B ? ? .则实数

a 的取值范围是 . 10、设 a1,b1,c1,a2,b2,c2 均为非零实数,不等式 a1x2+b1x+c1>0 和 a2x2+b2x+c2>0 的解集 分别为集合 M 和 N,那么“

a1 b1 c1 ? ? ”是“M=N”的_______条件. a 2 b2 c 2

11、 设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q= {a ? b | a ? P, b ? Q} ,若 P ? {0, 2,5} ,

Q ? {1,2,6} ,则 P+Q 中元素的有________个.
12、给出下列命题: ①实数 a ? 0 是直线 ax ? 2 y ? 1与 2ax ? 2 y ? 3 平行的充要条件; ②若 a, b ? R, ab ? 0 是

a ? b ? a ? b 成立的充要条件;③已知 x, y ? R , “若 xy ? 0 ,则 x ? 0 或 y ? 0 ”的逆
5

否命题是“若 x ? 0 或 y ? 0 则 xy ? 0 ” ;④“若 a 和 b 都是偶数,则 a ? b 是偶数”的否 命题是假命题 .其中正确命题的序号是 .

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(3)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、证明:若 p + q =2,则 p + q ≤ 2.
2 2

6

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(4)
逻辑联接词
一、填空题(共 12 题,每题 5 分) π 1、命题“ ?x ? (0, ) , tanx ? sinx ”的否定是 2 . .

2、命题“方程 x2-1=0 的解是 x=±1”中使用逻辑联结词的情况是_

3、下列四个命题 p:有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形 q:π 不是有理数; r:等边三角形是中心对称图形; s:12 是 3 与 4 的公倍数 其中简单命题只有________. 4、命题“ ?x ? R, x ? 2 x ? 2 ? 0 ”的否定是
2

. . .

5、命题“ ?x ? R , sin x ≥ ?1 ”的否定是

6、复合命题 s 具有 p 或 q 的形式,已知 p 且 r 是真命题,那么 s 是_ 7、对于命题p: ?x ? R ,使得x 2+ x +1 < 0.则 ?p 为:_________.

8、分别用“p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “非 p”填空: (1)命题“非空集 A∩B 中的元素既是 A 中的元素,也是 B 中的元素”是________的 形式. (2)命题“非空集 A∪B 中的元素是 A 中的元素或 B 中的元素”是________的形式. (3)命题“CIA 中的元素是 I 中的元素但不是 A 中的元素”是________的形式.

?x+y = 1 ?x 1 = 1 ?x 2 = 0 (4) 命题“方程组 ? 2 的整数解是 ? ,? ”是 ____的形式. 2 ?y 1 = 0 ?y 2 = 1 ? x +y = 1
9、P: 菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分,p 或 q 形式的复合命题是 . 10、有四个命题: (1)空集是任何集合的真子集; (2)若 x∈R,则|x|≥x (3)单元素集不是空集; (4)自然数集就是正整数集 其中真命题是________(填命题的序号) 11、已知命题:“ ?x ?[1, 2] ,使 x +2x+a≥0”为真命题,则 a 的取值范围是
2



12、已知命题 p、q,写出“p 或 q” 、 “p 且 q” 、 “非 p”并判断真假. (1)p:2 是偶数 q:2 是质数________; (2)p:0 的倒数还是 0 q:0 的相反数还是 0________
7

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(4)题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,并判断此复合命题的真假.

(1)A ? ? A∪B
(2)方程 x2+2x+3=0 没有实根 (3)3≥3

8

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(5)
综合运用
一、填空题(共 12 题,每题 5 分) 1、设集合 P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义 P★Q={( a, b) | a ? P, b ? Q} 则 P★Q 中 元素的个数为 ________. 2、某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动都不 喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________. 3、设集合 A ? {( x,y) | y ≥| x ? 2 | ,x ≥ 0} , B ? {( x,y) | y ≤ ? x ? b} , 若 ( x,y) ? A ? B ,且 x ? 2 y 的最大值为 9,则 b 的值是 ________. 4、1 到 200 这 200 个数中既不是 2 的倍数,又不是 3 的倍数,也不是 5 的倍数的自然数共有 _______个

?1 ? 5 、 定 义 符 号 函 数 sgn x ? ?0 ?? 1 ?

x?0 x ? 0 , 则 不 等 式 : x ? 2 ? (2 x ? 1)sgn x 的 解 集 是 x?0

________. 6、满足条件 M∪{1}={1,2,3}的集合 M 的个数是 ________.

[4,5], 则实数a的值等于 ________. 7、若不等式 | x ? 8 x ? a |? x ? 4的解集为
2

8、已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0 x ? R} 至多有一个元素,则 a 的取值范围________.
2

若至少有一个元素,则 a 的取值范围________. 9、设 [ x] 表示不超过 x 的最大整数(例[5、5]=5,[-5、5]=-6),则不等式 [ x] ? 5[ x] ? 6 ≤ 0 的
2

解集为 10、 记关于 x 的不等式

x?a ? 0 的解集为 P ,不等式 x ? 1 ≤ 1 的解集为 Q . x ?1

若 Q ? P ,正数 a 的取值范围是 11、已知集合 A ? {m, m ? d , m ? 2d }, B ? {m, mq, mq } , 其中m ? 0 , 且A ? B ,则 q 的值
2

为________. 12、设 A 是整数集的一个非空子集,对于 k ? A ,如果 k ? 1? A 且 k ? 1? A ,那么 k 是 A 的一个“孤立元” ,给定 S ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8,} ,由 S 的 3 个元素构成的所有集合中,
9

不含“孤立元”的集合共有

个.

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(5)题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、设命题 p : 函数 y ? lg ax ? x ? a 的定义域为 R .命题 q : 函数 y ? lg x ? ax ? 1 的
2
2

?

?

?

?

值域为 R .如果命题“ p 或 q ”为真命题,命题“ p 且 q ”为假命题,求实数 a 的范围.

10

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(6)
函数及其表示方法
一、填空题(共 12 题,每题 5 分) 1、若函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) =________. 2 、点 (a, b) 在映射 f 的作用下的象是 (a ? b, a ? b) ,则在 f 作用下点 (3,1) 的原象为点 ________. 3、下列各组中的两个函数是同一函数的为________. ⑴ y1 ?

( x ? 3)( x ? 5) , y 2 ? x ? 5 ;⑵ y1 ? x ? 1 x ? 1 , y 2 ? ( x ? 1)( x ? 1) ; x?3
3

⑶ f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 ;⑷ f ( x) ? ⑸ f 1 ( x) ? ( 2 x ? 5 ) 2 , f 2 ( x) ? 2 x ? 5
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x 4 ? x 3 , F ( x) ? x 3 x ? 1 ;

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4、已知函数 f ( x ) ? ?

? x 2 ? 1 ( x ? 0) ? ? 2x ( x ? 0)

,若 f ( x) ? 10 ,则 x ? ________.

? x ? 1, x ? 0 ? 5、已知 f ( x ) ? ? ? , x ? 0 ,则 f{f[f(-1)]}= ? 0, x ? 0 ?
6、若函数 f ( x) ? ?



? ?x
2

x ? 1 (x <1) (x ? 1)

,则 f (?1) ? ______.

?3x 2 ? 4( x ? 0) ? 7.若函数 f ( x) ? ?? ( x ? 0) ,则 f ( f (0)) =________. ?0( x ? 0) ?
8、已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b),且 f(2)= p , f (3) ? q 那么 f (72) 等于 9、集合 A 中含有 2 个元素,集合 A 到集合 A 可构成 10、若记号“*”表示的是 a * b ? 个不同的映射. .

a?b ,则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个 2

实数“a,b,c”成立一个恒等式 . 11、从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升,然后用水加满,再倒出 1 升混合溶液,再用水 加满、 这样继续下去,建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 12.设 ? , ? 是方程 4 x ? 4mx ? m ? 2 ? 0, ( x ? R) 的两实根,当 m 为
2

时,

? 2 ? ? 2 有最小值为

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11

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(6)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点出发顺次经过 B、C、D 再回到 A;设 x 表示 P 点 的行程, y 表示 PA 的长,求 y 关于 x 的函数解析式、

12

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(7)
函数的解析式和定义域
一、填空题(共 12 题,每题 5 分)
1、函数 y ?

x( x ? 1) ? x 的定义域为



2、函数 f ( x) ?

1 1n( x 2 ? 3x ? 2) ? ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域为 x




3、函数 y ?

log a ( x ? 2)(0 ? a ? 1) 的定义域是

4、已知 f ( x) 的定义域为 [?1,2) ,则 f (| x |) 的定义域为 5、下列函数:①y=2x+5;②y= x ;③y= x2+1



?2x , x<0, |x|-x ;④y = ? ? x+4,x≥0.

其中定义域为 R 的函数共有 m 个,则 m 的值为



6、若 f(2x+3)的定义域是[-4,5),则函数 f(2x-3)的定义域是



7、函数 f ( x ) ?

x 2 ? 5x ? 6 ?

( x ? 1) 0 x? x

的定义域为



8、已知 f (2 x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f (3) =
2

.

9、设 f(x)是一次函数,且 f[f(x)]=4x+3,则 f(x)=



10、若 f(x)满足 f(x)+2f(

1 )=x,则 f(x)= x



11、若 f[g(x)] = 9x+3,且 g(x) = 3x+1,则 f(x)的解析式为 12、 若函数 y=lg(x2+ax+1)的定义域为 R,实数 a 的取值范围为

. .

13

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(7)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、 已知二次函数 f ( x) 的二次项系数为 a ,且方程 f ( x) ? 2 x 的解分别是-1,3,若方程

f ( x) ? ?7a 有两个相等的实数根,求 f ( x) 的解析式.

14

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(8)
函数的值域与最值
一、填空题: (共 12 题,每题 5 分) 2x ? 1 1、函数 y = 的值域是 3x ? 2
2、函数 y=2- ? x ? 4 x 的最大值是
2





3、函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域是



3 . ), 则函数的最大值与最小值的积是 2 25 5 、 若 函 数 y=x2 - 3x - 4 的 定 义 域 为 [0,m], 值 域 为 [ - , - 4], 则 m 的 取 值 范 围 4
4、已知函数 y ? x ? 2 x ? 3(0 ? x ?
2



. .

6、已知函数 y=lg(x2+ax+1)的值域为 R,则 a 的取值范围是 7、若指数函数 y ? a 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a是
x



8、用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值 设 f(x)=min{

x , x+2,10-x} (x ? 0),则 f(x)的最大值为 2
x ? 3 的最大值为 M , 最小值为 m , 则



9、 已知函数 y ? 1 ? x ?

m 的值为 M



? 2 x ? x 2 (0 ? x ? 3) ? 10.函数 f ( x ) ? ? 2 的值域是________. ? ? x ? 6 x( ?2 ? x ? 0)
11.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“文峰函数” , 那么解析式为 y ? x ,值域为{4,1}的“文峰函数”共有
2

个。

12,函数 y=

x2 ? x ? 2 的值域是 x2 ?1


15

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(8)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、当 x ? [0,1] 时,求函数 f ( x) ? x ? (2 ? 6a) x ? 3a 的最小值
2 2
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2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(9)
函数的单调性与奇偶性
一、填空题: (共 12 题,每题 5 分) 2 1、函数 y ? x ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围
2、函数 f ( x) 在 R 上为奇函数,且 f ( x) ? .

x ? 1, x ? 0 ,则当 x ? 0 ,
. .

f ( x) ?
2 2



3、函数 y ? ? x ? | x | ,单调递减区间为

4、已知 f ( x) ? ( x ? 2) , x ? [?1,3] ,则函数 f ( x ? 1) 的单调递减区间为 5、下面说法正确的选项为 . ①函数的单调区间可以是函数的定义域 ②函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 ③具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称 ④关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 6、若 f ( x) ?

1 ? a 是奇函数,则 a ? 2 ?1
x



7 、函数 f ( x) 在 R 上增函数,图象过 A(?2, ?2), B(1, 2) ,则不等式 | f ( x ? 2) |? 2 的解集 ________.

ax ? 1 在区间 ? ?2, ?? ? 上为增函数,则实数 a 的取值范围__________. x?2 1 9、 已知偶函数 f ( x) 在区间 ? 0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 3

8、已知函数 f ( x) ?

10、下列函数具有奇偶性的是 ①y?x ?
3



1 ; x

②y?

2x ? 1 ? 1 ? 2x ;

③ y ? x ? x;
4

? x 2 ? 2( x ? 0) ? ④ y ? ?0( x ? 0) . ? 2 ?? x ? 2( x ? 0)
? ax3 ? b ? 8 , f (?2) ? 10 ,则 f (2) ? x
.

11、已知 f ( x) ? x

2009

12、已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 4) ? ? f ( x) ,且在区间[0,2]上是增函数,若 方程 f(x)=m(m>0)在区间 ?? 8,8? 上有四个不同的根 x1 , x2 , x3 , x4 ,则

x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? _________ .
17

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(9)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、已知函数 f ( x) ? x ? 1 ,且 g ( x) ? f [ f ( x)] , G( x) ? g ( x) ? ?f ( x) ,试问,是否存在
2

实数 ? ,使得 G ( x) 在 (??,?1] 上为减函数,并且在 (?1,0) 上为增函数、

18

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(10)
函数的图象
一、填空题: (共 12 题,每题 5 分)
1、函数 y ? x 的图象是
4 3



① ② ③ ④ 2、若 y ? f ( x) 为偶函数,则下列点的坐标在函数图象上的是 ① (a, f (?a))
x

. ④ (?a,? f (?a))

② (a,? f (a))

③ (?a, f (a))

3、将函数 y ? 2 的图象向左平移一个单位,得到图象 C1,再将 C1 向上平移一个单位得到图 象 C2,则 C2 的解析式为 . 4、当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 和 y ? b 的图象只可能是
ax



5、已知 f ? x ? 是偶函数,且图象与 x 轴有 4 个交点,则方程 f ?x ? ? 0 的所有实根的和是 6、当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点 .



7、已知函数 f(x)是 R 上的增函数,A(0,-1)、B((3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)| <1 的解集 的补集为 . 8、下列命题中正确的是 . ①当 ? ? 0 时函数 y ? x 的图象是一条直线 ②幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 ③若幂函数 y ? x 是奇函数,则 y ? x 是定义域上的增函数 ④幂函数的图象不可能出现在第四象限 9、为了得到函数 y ? lg
? ? ?

x?3 的图象,只需把函数 y ? lg x 的图象上所有的点 10

.

A.向左平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位 B.向右平移 3 个单位,再向上平移 1 个单位 C.向左平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位 D.向右平移 3 个单位,再向下平移 1 个单位 10、函数 y ?

e x ? e? x 的图象大致为 e x ? e? x

.

19

11、设 a <b,函数 y ? ( x ? a ) ( x ? b) 的图象可能是
2

.

12、定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数 f ( x) 为增函数,偶函数 g ( x) 在[0,+∞ ) 上图 象与 f ( x) 的图象重合、设a>b>0,给出下列不等式: ① f (b) ? f (?a) ? g (a) ? g (?b) ③ f (a) ? f (?b) ? g (b) ? g (?a) 其中成立的是 . ② f (b) ? f (?a) ? g (a) ? g (?b) ④ f (a) ? f (?b) ? g (b) ? g (?a)

2010 南通高中数学基础小题冲刺训练(10)答题纸
班级 姓名 分数

一、填空题: (共 12 小题,每小题 5 分)
1、 5、 9 、 2、 6 10、 3 7、 11、 4、 8、 12 、

二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、如图,已知底角为 450 的等腰梯形 ABCD,底边 BC 的长为 7,腰长为 2 2 ,当一条平行于 AB 的直线 L 从左至右移动时,直线 L 把梯形分成两部分,令 BF=x,试写出左边部分的面积 y 与 x 的函数解析式,并画出大致图象、 y 1 A E D 0 B F O 5 1 0 x C 5

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