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上海市高三数学综合复习练习【5B.2011.7】


高三数学综合复习【5B.2011.7】 1. 2. 3. 4. 5. 已知集合 M ? { y | y ? x 2 ? 1, x ? R}, N ? { y | y ? 5 ? x 2 , x ? R} ,则 M ? N = .{R} 已知 f ( x) 的定义域为 [?1,2] ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? f (? x) 的定义域为 . [ ?1,1] 设 {

an } 是公比为 q 的等比数列, 若 {S n } 是等差数列, 则 q= .{1} S n 是它的前 n 项和, 不等式 log 3 | x ?

1 |? ?1 的解集是 3

. (0, ) ? ( , )

1 3

1 2 3 3

从 6 人中选 4 人分别到巴黎,伦敦,悉尼,莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一 人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲,乙两人不去巴黎游览,则不同的选择 方案共有 种.{240} 已知函数 f ( x) ? log 3 (
8

6. 7. 8. 9.

4 1 ? 1) ,它的反函数为 y ? f ?1 ( x) ,则 f ?1 ( ) ? __.{2( 3 +1)} x 2

a? ? 8 已知 ? x ? ? 展开式中的常数项为 1120 ,则展开式中各项系数的和为 .{1 或 3 } x? ? 如果奇函数 y ? f ( x)(x ? 0), ,当 x ? (0,??) 时, f ( x) ? x ? 1 ,则使 f ( x ? 1) ? 0 的 x 的取值范围是________________. (??,0) ? (1,2)
某客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过 100km,票价是 0.5 元/km,如果 超过 100km,超过 100km 部分按 0.4 元/km 定价,则客运票价 y 元与行程公里数 x km 之间的函数关系式是 . 9、 y ? ?

?0.5x(0 ? x ? 100) ?0.4 x ? 10( x ? 100)

10. 若首项为 a1 ,公比为 q(q ? 1) 的等比数列 {an } 满足 值范围是__________. (0, ) ? ( ,3)

lim
n??

(

a1 3 ? q n ) ? ,则 a1 的取 a1 ? a2 2

2

3 3 2 2 1 1 2 2 11. 在 ( 1 ) 若 a ? b , 则 ? ,(2) 若 ac ? bc , 则 a ? b ,(3) a ? b ? 0, c ? d ? 0 , 则 a b b b?x ac ? bd , (4)若 a ? b ,则 ? ,这四个命题中,正确的个数是( C ) A、 a a?x
0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 12. 定义在 R 上的偶函数 y ? f ( x) ,具有性质: f ( x ? 1) ? f (1 ? x) ,这函数在[1,2] 上是增函数, 则该函数在 x ? [?1,0] 上是( A ) (A)增函数 (B)减函数 (C)在 [ ?1,? ] 上为增函数,在 [ ?

1 2

1 ,0] 上为减函数 2

(D)在 [ ?1,? ] 上为减函数,在 [ ? 13. 已知集合 A ? {x

x ?3 ? 0} ,B ? {x x ? 2} ,C ? {x 2x2 ? 3ax ? a2 ? 0} , 其中 a ? 0 , x ?1 ( 1 ) 求 A B, A B ;( 2 ) 若 C ? A , 求 实 数 a 的 取 值 范 围 。

1 2

1 ,0] 上为增函数 2

A ? {x 1 ? x ? 3}, B ? {x x ? 2或x ? ?2} A



A B ? {x 2 ? x ? 3}

(2)∵ C ? {x (2x ? a)( x ? a) ? 0} ,且 a ? 0 , B? { x x ?? 2 或 x?1} 1 1 a ? A? { 1 x ? x? 3 } ∴ a ? 1 且 a ? 3 ,得 2 ? a ? 3 此时, C ? { x a? x? } , 2 2 14. 向量 a ? (cos23?, cos67?),b ? (cos68?, cos22?),u ? a ? tb, (t ? R) .(1)求 a ? b ; (2) 求 u 模的最小值 . 17、解:(∵ a =(cos23° ,sin23° ) , b =( sin22° ,cos22° ), ∴| a |=| b |=1,(1) 2 1 = 2 .(2)| u |2= t 2 ? 2t ? 1 ? (t ? a· b =sin45° ) 2 ? ,∴| u |min= 2 2 2 2 2


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