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2014北京市海淀区高三一模数学文试题及答案

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海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 (文科) 2014.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项. 1. 5 ? 2?i A. 2 ? i B. 2 ?

i C. 1 ? 2i D. 1 ? 2i 2. 已知集合 A ? ??1,0,1 ?, B ? y y ? sin πx, x ? A ,则A ? B ? A. {- 1} B. {0} C. ? ? {1} D. ? 3. 抛物线 y 2 ? 8x 上到其焦点 F 距离为 5 的点有 A.0 个 B.1 个 C. 2 个 D. 4 个 4. 平面向量 a , b 满足 | a |? 2 , | b |? 1 ,且 a , b 的夹角为 60? ,则 a ? (a ? b) = A.1 B. 3 C.5 f ( x ) ? 2 x ? sin x 5. 函数 的部分图象可能是 y D. 7 y y y O x O x O x O x A B C D 6. 已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S1 , S2 ? a2 , S3 成等差数列,则数列 ?an ? 的 公比为 A.1 B.2 C. 1 2 D.3 7. 已知 f ( x) = a x 和 g ( x) = b x 是指数函数,则“ f (2) > g (2) ”是“ a > b ”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 1 1 相交且交点恰为线 x 段 AB 的中点, 则称 B 为曲线 G 关于曲线 M 的一个关联点.那么曲线 G 关于曲线 M 的关联 点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.4 8. 已知 A(1,0) ,点 B 在曲线 G : y ? ln x 上,若线段 AB 与曲线 M : y ? 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2,则 m ? __________. m 3 10. 李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案,则所用时间最少的方案是 _______ 方案一: 方案二: 方案三: 11. 在 ?ABC 中, a = 3 , b = 5 , C = 120? ,则 sin A = ______, c = _______ . sin B 12. 某商场 2013 年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势,现有三种函数模 型: ① f ( x) ? p ? q x , (q ? 0, q ? 1) ;② f ( x) ? log p ? q( p ? 0, p ? 1) ;③ f ( x) ? x2 ? px ? q . x 能较准确反映商场月销售额 f ( x ) 与月份 x 关系的函数模型为 3 3 _________ ( 填 写 相 应 函 数 的 序 号 ) ,若所选函数满足 f (1) ? 10, f (3) ? 2 ,则 f ( x) =_____________. 13.一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为 主视图 侧视图 4 6 8 __________. 14. 设 不 等 式 组 ? ? x ? y ? 2

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