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周练二(任意角三角函数)


江苏省运河中学 2014-2015 学年度第一学期 高一数学周练二 一、填空题(每小题 5 分,共 60 分) ? 23 ? π ? 的值等于 1. sin? ? . ? 6 ? 2. 与 880 ? 终边相同的角的集合为________________,最小正角是_____,最大负角是____. sin x |cos x| tan x 3. 函数 y = + + 的值域是 .

|sin x| cos x | tan x| 4.若函数 f ( x) ? ax ? b sin x ? 1 , f (5) ? 7 ,则 f (?5) ? __________ sin α ? 2 cos α 5. 如果 = - 5,那么 tan α 的值为 . 3sin α ? 5 cos α 3 3 3 6. 如果 sin α + cos α = ,那么 sin α – cos α 的值为 . 4 2 7. 若 a 为常数,且 a>1,0≤x≤2π ,则函数 f(x)= cos x + 2asin x - 1 的最大值为
8. 如果函数 f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当 0<x<3 时, 函数 f(x)的图象如图所示,那么不等式 f(x)cos x<0 的解集 是 .

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(第 10 题)
9.若 f (cos x) ? cos3x ,那么 f (sin 30?) 的值为 . _

10. 若扇形的半径为 R,所对圆心角为 α ,扇形的周长为定值 c ,则这个扇形的最大面积为_ _

11. 若 cos(75° + α )= ,其中 α 为第三象限角,则 cos(105° - α )+ sin(α - 105°)= __ 12.函数 y = lg (sin x) + 16 ? x 2 的定义域为 二、解答题(每小题 12 分共 60 分) 13. (12 分)已知角 α 是第三象限角, 求: (1)角 .

1 3

α 是第几象限的角; (2)角 2α 终边的位置. 2

?) cos1110 ? ? cos(?1020 ?) sin 750? 14、 (12 分) (1)求值: sin(?1380
(2)求值: 2 sin

5? ? ? cos 4? ? tan( ? ) 4 4

(3)化简:

sin 2 x sin x ? cos x ? ? sin x sin x ? cos x tan2 x ? 1

15.(12 分)(1)已知角 α 的终边经过点 P(4,- 3),求 2sin α + cos α 的值; (2)已知角 α 的终边经过点 P(4a,- 3a)(a≠0),求 2sin α + cos α 的值; (3)已知角 α 终边上一点 P 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之比为 3 : 4,求 2sin α + cos α 的值.

5? ??) ? 7? 4 16.(12 分)①已知 sin( +α)= a ,求 cos( ? ? ) 的值。 9? 4 4 cos( ? ? ) 4 sin(
cos ? ? sin ? ; (2)2sin 2 ? ? sin ? cos ? ? cos 2 ?的值. cos ? ? sin ?

②已知 tan ? ?

2, 求 : (1)

17.(12 分)已知 tan α ,

1 7 2 2 是关于 x 的方程 x -kx +k -3=0 的两实根,且 3π <α < π , 2 tan ?

求 cos(3π + α )- sin(π + α )的值.