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2018年冀教版九年级数学 二次函数

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找异类 1、黄瓜 2、奶牛 3、函数 傻瓜 黄牛 有理数 苦瓜 蜗牛 无理数 温故知新 变量之间的关系 函数知多少 函数 反比例函数 一次函数 y=kx+b (k≠0) y ? k ?k ? 0 ?. 二次函数 x 正比例函数 y=kx(k≠0) 学习目标: 1.记住二次函数的感念,会判断二 次函数形式。 2.会表示简单变量之间的二次函数 关系。 学习重点:记住二次函数的感念, 会判断二次函数形式。 学习难点:会表示变量之间的二 次函数关系。 自主学习: 某果园有100棵橙子 树,每一棵树平均结600个 橙子.现准备多种一些橙 子树以提高产量,但是如 果多种树,那么树之间的 距离和每一棵树所接受的 阳光就会减少.根据经验 估计,每多种一棵树,平均 每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有那些变量?其中哪些是 自变量?哪些是因变量? (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共 有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多 少个橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请 你写出y与x之间的关系式. 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结 (600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量 y=(100+x)(600-5x)=-5x? +100x+60000 在上述问题中,种多少棵橙子树, 可以使果园橙子的总产量最多? X/棵 Y/个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 你能根据表格中的数据 作出猜想吗 在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果 园橙子的总产量最多? y=-5x?+100x+60000 x y … … 6 7 8 9 10 11 12 13 14 … … 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 你发现了吗? 60495 60480 60455 60420 60375 60500 60495 60480 60455 60420 60375 合作交流: 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化 的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利 率的调整是由中国人民银行根据国民经济发 展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到 期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄 转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的 本息和y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)? =100x? +200x+100 思索归纳 y=-5x?+100x+60000 y=100x?+200x+100 y是x的函数吗?y是x的一次函数? 是反比例函数? 定义:一般地,形如 y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的 函数叫做x的二次函数. 小结: 定义:一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常 数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数. 提示: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c 为常数,且a≠0. (2)等式的右边最高次数为2,可以没有一 次项和常数项,但不能没有二次项. 课内检测: 1.下列函数中,哪些是二次函数? (1)y=3(x-1)?+1 (是) (是) (3) s=3-2t ? (5)y=(x+3)?-x? (不是) (6) v=10πr? (是) 1 ( 2) y ? x ? x (不是) 1 ( 4) y ? 2 x ?x (不是) 2如果函数y= x k 2 ?3 k ? 2 +kx+1是二次函数, 0或 3 则k的值一定是______

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