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同步训练:算法与框图


算法与程序框图同步训练 A组 一.选择 1.下面对算法描述正确的一项是: ( A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 2.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧 水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步 骤、从下列选项

中选最好的一种算法 ( ) )

A.S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听 广播 B.S1 刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 广播 C.S1 刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭 同时 听 广播 D.S1 吃饭 同时 听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水
1



壶 3.下列关于算法的说法中正确的个数有( ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; ④算法执行后一定产生确定的结果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 )

4.用二分法求方程 x 2 ( )

? 2 ? 0 的近似根的算法中要用哪种算法结构

A.顺序结构 6.算法 S1 m=a

B.条件结构

C.循环结构

D.以上都用

S2 若 b<m,则 m=b S3 若 c<m,则 m=c S4 若 d<m,则 m=d S5 输出 m,则输出 m 表示 A.a,b,c,d 中最大值 B.a,b,c,d 中最小值 C.将 a,b,c,d 由小到大排序
2

(

)

D.将 a,b,c,d 由大到小排序 二.填空 8.上面是求解一元二次方程 ax 2 ? bx ? c ? 0 ( a ? 0 ) 的流程图, 根据题意 填写: (1) (3) 。 ; 2) ( ;

9.请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示 的功能,并把它填在相应的括号内.

三.解答题 10. 下面程序框图输出的 S 表示什么?虚线框表示什么结构?

3

开始

r=5

S= ?r2

输出S

结束
11. 下面是描述求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的过程的程序框 图,请问虚线框内是什么结构?
开始

输入a ,b ,c

计算

=b 2 -4ac

<0吗?
是 否

x1 = x2 =

-b + 2a -b 2a

输出无 实数根

输出 x1 x 2 ,

结束

4

12. 某快递公司规定甲、 乙两地之间物品的托运费用根据下列方法 计算:

f= ?50 ? 0 .53 ? (?
?

? 0 . 53?

(? ? ?? ), ? 50 ) ? 0 . 85 (? ? 50 ).

其中 f (单位: 元) 为托运费, 为托运物品的重量 ω (单位: 千克) , 试写出一个计算费用 f 算法,并画出相应的程序框图.

13.已知正四棱锥的底面边长为 3,高为 4,求正四棱锥的体积和 表面积,写出算法,画出相应的流程图。

5

B组 1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( ) A 从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1 C 方程 x2-1=0 有两个实根 D 求 1+2+3+4+5 的值,先计算 1+2=3,再由于 3+3=6,6+4=10, 10+5=15,最终结果为 15 2.下面的结论正确的是 ( )

A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去的 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 3. 算法的三种基本结构是 ( )

A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 4.下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是(
6



(1)已知三角形三边长,求三角形的面积; (2)求方程 ax+b=0(a,b 为常数)的根; (3)求三个实数 a,b,c 中的最大者; (4)求 1+2+3+?+100 的值。 A 4个 B 3个 C 2个 5.算法: S1 输入 n S2 判断 n 是否是 2,若 n=2,则 n 满足条件,若 n>2,则执行 S3 S3 依次从 2 到 n 一 1 检验能不能整除 n, 若不能整除 n,满足上述 条件的是 ( ) A 质数 B 奇数 C 偶数 D 约数 D 1个

6.右图输出的是 A.2005 C.64 B.65 D.63
1 10 0

7. 下图给出的是计算 1 ? 1 ? 1 ? ? ? ? ?
2 4 6

的值的

一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 是 (A).i>100 (B)i<=100 (C)i>50 (D)i<=50

7

开始

S=0

I=2

N

S=S+1/I Y I=I+2 第7题

输出 S

结束
开始

8.阅读右面的流程图,输出 max 的含义是


输 入 a, b, c

a>b



__________________________________。
m ax:=b m ax:=a

9.如果学生的成绩大于或等于 60 分,则输 出“及格” ,否则输出“不及格”.用程序框 图表示这一算法过程.



c>m ax


m ax:=c

输 出 m ax

结束

8

10.火车站对乘客退票收取一定的费用,具体办法是:按票价每 10 元(不足 10 元按 10 元计算)核收 2 元;2 元以下的票不退. 试写出票价为 x 元的车票退掉后, 返还的金额 y 元的算法的程序 框图.

11. 画出解不等式 ax+b>0(b≠0)的程序框图.

9

12. 设计一个计算 1+2+3+?+100 的值的算法,并画出相应的程序框 图.(要求用循环结构)

13.下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款 y,结束。 请写出该算法的流程图。

10

14.某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%, 试解答下列问题: (1) 写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; (2) 用流程图表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; (3) 用流程图表示如下算法:计算大约多少年以后该城市人口将 达到 120 万人。

11

参考答案 A组 一.选择 1.C. 2. C.3. C. 4. D5. C 6.B. 二.填空 7.求使1 ? 3 ? 5 ? ? ? ? ? ( ) ? 10000 成立的最小正整数 n 的值加 2。 8. (1) 输出 x1,x2 9. <0 (2) x1=
?b? 2a ?

x2= ? b ?

?

2a

(3)

12

一般画成 圆角矩形 一般画成 平行四边形

开始

终端框(起止框):表示一个 算法的起始和结束 输入、输出框:表示一个算 法输入和输出的信息

输入n

通常画 计算 n(n+1)的值 成矩形 2 使n的 值 增 处理框(执行框): 加1 赋值、计算 通常画 大于2004吗? 否 成菱形 判断框:判断某一条件是否成立,成 立时在出口处标明“是”或“Y”; 不成立时标明“否”或“N” 是 输出n 画成带箭 头的流线 结束 流程线(指向线):表示操作的先后次序

三.解答题 10. 下面程序框图输出的 S 表示什么?虚线框表示什么结构? 答案: 求半径为 5 的圆的面积的算法的程序框图,虚线框是一个 顺序结构.

13

开始

r=5

S= ?r2

输出S

结束

11. 下面是描述求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的过程的程序框 图,请问虚线框内是什么结构?
开始

输入a,b,c

计算

=b 2-4ac

<0吗?
是 否

x1=

-b+ 2a

-bx2= 2a

输出无 实数根

输出 x1,x2

结束

答案:虚线框内是一个条件结构. 12.
14

解:算法: 第一步:输入物品重量ω ; 第二步:如果ω ≤50,那么 f =0.53ω ,否则,f = 50×0.53+ (ω -50)×0.85; 第三步:输出物品重量ω 和托运费 f. .相应的程序框图.
开始 输入?
是 否

? ≤50

f=0.53?

f =50×0.53+(? -50)×0.85

输出? ,f 结束

13.已知正四棱锥的底面边长为 3,高为 4,求正四棱锥的体积和 表面积,写出算法,画出相应的流程图。

15

开始
a ?3

h?4

h ?
'

a 2 2 h ?( ) 2

S1 ? a

2

V ?

1 3

S1 h

S2 ? 4 ?

1 2

ah

'

S ? S1 ? S 2

输出 V, S

结束 第 13 题

16

B组 1C2. D. 3C. 4. C 5.A 6. D. 7. B 8 阅读右面的流程图,输出 max 的含义是 a、b、c 中的最大值。 9.如果学生的成绩大于或等于 60 分,则输出“及格” ,否则输出 “不及格”.用程序框图表示这一算法过程. 解:
开始 输入成绩A



A<60?



输出“及格”

输出“不及格”

结束

10.火车站对乘客退票收取一定的费用,具体办法是:按票价每 10 元(不足 10 元按 10 元计算)核收 2 元;2 元以下的票不退. 试写出票价为 x 元的车票退掉后, 返还的金额 y 元的算法的程序 框图. 解:

17

开始 输入x



x> 2?



输出 “不退票”


x 是整数吗? 10



A =[

x ] 10

A =[

x ]+ 1 10

y= x- 2 A

y = x- 2 A

输出y 结束

11. 画出解不等式 ax+b>0(b≠0)的程序框图. . 解:
开始 输 入 a, b
是 否

a =0?


b> 0?


a> 0?




输 出 x∈ R

输出无解

b 输 出x> - a

b 输 出x< - a

结束

18

12. 设计一个计算 1+2+3+?+100 的值的算法,并画出相应的程序框 图.(要求用循环结构) 解:第一步:设 i 的值为 1; 第二步:设 sum 的值为 0; 第三步:如果 i≤100 执行第四步, 否则转去执行第七步; 第四步:计算 sum+i 并将结果代替 sum; 第五步:计算 i+1 并将结果代替 i; 第六步:转去执行第三步; 第七步:输出 sum 的值并结束算法.
第 12 题框图

13.下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x<=5000); S2 如果 x<=800,那么 y=0; 如果 800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);否则 y=25+0.1(x-1300) S3 输出税款 y,结束。 请写出该算法的流程图。

19

开始

输入 x(x<=5000) Y

x<=800 N

y?0

x<=1300 Y

N

y ? 0 .05 ( x ? 800 )

y ? 25 ? 0 . 1( x ? 1300 )

输出 y 第 13 题

结束

14.某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%, 试解答下列问题: (4) 写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; (5) 用流程图表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法; (6) 用流程图表示如下算法:计算大约多少年以后该城市人口将 达到 120 万人。

20

14、解; (1) y ? 100 (1 ? 1 . 2 %)
开始

x

开始

S ? 100

S ? 100

I ? 1 ? 1 .2 %

I ? 1 ? 1 .2 %

x?0

x ?1

N

S<120 Y

S ? S?I

S ? S?I

x ? x ?1

输出 x

x ? x ?1

N

x>10 Y 输出 S

结束 第 17 题(3)

结束 第 17 题(2)

21


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