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悟理优于揭示,揭示重于讲授——对高中数学解题教学的认识与实践


数 坛  在线  名室荟萃  2 0 1 4年 6月   ? 广东省东莞市孟胜奇名师工作 室?   悟理优于揭示 , 揭示重于讲授  — — 对 高 中数 学解 题 教 学 的认 识 与 实践  ⑧广 东省 东莞市 第一 中学 孟 胜奇  解题是学 习数学 的重要 内容 , 也是 数学 高考的考查  方式 , 因而 , 如何解题 成为数学教学 的重要 任务 , 解

题研  究也成 为数 学教师 的一个 重要研 究 方 向.在 解题 教学  中, 教师热衷于数学例 题的讲 解 、 解答示 范和解题训练 ,   但是 , 解题教学经常 出现低效现象—— “ 听得懂 , 想不 到 ,   化不 了, 算不对” 的状况 , 其原 因之一在于解题教学没 有  淀, 教 学 中通过 设 问 、 启发 、 导引 、 揭示、 悟理 、 反 思及训  练等途径 , 激励学生 积极思考 , 使悟 “ 理” 、 用“ 理” 成 为学  生的 自觉意识 和主动行 为.   本文结合对解题 节点的剖析 , 探索提 高解题教学 的  效益和质量 的措施与方法.   一 抓住或者深入挖掘成功解题 的关键 因素.   “ 解 题化归论 ” 认为, 数学解 题 的过程 , 就 是将未 知  的数学 问题转化 为已经解决 的问题的化 归过程. 化归 的  、 创 设 悟 理 情 景  解 题时 , 对 已知条件 的使 用方式有 : 直接套 用 、 变式  运用 、 等价转 用和综合 运用 等 四种使 用层 次 , 并依 次体  现 出问题解决 的思维难 度 , 也 是思维 品质 的反映 ; 解 题  的思维起点是题 目的已知条 件 , 已知条件 的结构 特征蕴  含着思路 的突破 口.   基 本方 向是化难 为 易 、 化 繁为简 、 化 隐为 明 、 化生 为熟.   化 归的依据是高 中数学 的基本理论 , 即由概 念 、 公理 、 定  理、 公式 、 法则等 基本原理构成 的体 系 ; 正确化归 的逻辑  保 障就是演绎推 理 , 也就是上一个结论是下一 个结论 的  充分 条件.   化归 的关键在 于找到解 决 问题 的切 入点 、转 化 方  向、 转 化手段 以及准确 的运算 , 这 四个 方面是 解题教 学  个 问题 的解 决 ,往往要突破若 干个 “ 节点” , “ 节  点” 可能存在 于解题伊 始 , 也可 能存 在于解题过 程之 中.   一 对 于“ 节点 ” 的突破 , 上善 之策是创 设合适 的破解 情境 ,   激励学 生悟 出破解途径.   1 . 解 题 突破 口悟 理 情 境 的创 设  要突破 的关键 , 是学生解 题过程 中可 能遇到 的“ 坎” , 称  之为 “ 节点 ” . 突破 “ 节 点” 能力 的形成 , 不仅 在于模仿 , 更  在于悟理. “ 理” 是指解 题 的道理 、 规律 , “ 悟 理” 是指学 生  有 的题 目, 学生在 人 口处 就遇 到节点 , 这 时教 师要  从 已知条 件 的结 构特征 、 含义等方 面人 手 , 启迪 学生 思  考; 有 的问题 , 还需要 对 已知做一些初 步变形 , 才能发 现  其本质含义.   在解题及 学 习过 程 中 , 通 过类 比、 联想 、 探索 、 构造等 方  式悟 到解题 突破点 、 转 化方 向 、 转化 手段等关 键要素 的  思维过 程 ; 学生 是悟理 的主体 , 在“ 悟” 中获得 感性认 知  和理

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