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圆及轨迹方程错题

时间:2014-11-18


圆及轨迹方程 1、 过定点( 1 、 2 )作两直

线 与 圆 x ? +y ? +kx+2y+k ? -15=0 相切,求 k 的取值范 围。 4、 求 以 两 圆 C1 : x ? +y ?

+2x-3=0,C2:x ? +y ? -4x-5=0 的交点为端点的线作为直 径的圆的方程

2、

圆 x?+y?+x-6y+m=0 和直

线 x+2y-3=0 交与 P、 Q 两点, 若 OP⊥OQ(O 为原点),求 m 的值。 5、 求 圆 心 在 直 线 上

x-y-4=0 且经过两圆 x?+y? -4x-6=0 和 x?+y?-4y-6=0 的 交点的圆的方程。

3、

求 过 圆

x ? +y ? 和 直 线 6、 已知方程 x?+y?-2 (m+3)
4

+2x-4y-5=0

2x+y+4=0 的交点, 且圆心在 直线 y=x 上的圆的方程。

x+2(1-4m ? )y+16m +9=0 表 示一个圆

⑴ . ⑵ .

求实数 m 的取值范围 求该圆的半径 r 的取值 3.圆心[(m+3),-(1-4m^2)] x=m+3,y=-(1-4m^2) m=x-3 y=4m^2-1=4(x-3)^2-1 y=4x^2-24x+35

范围 ⑶ . 求圆心 c 的轨迹方程

1.x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^ 2=(m+3)^2+(1-4m^2)^2-16m^4 -9 [x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2 =-7m^2+6m+1 表示一个圆 所以-7m^2+6m+1>0 7m^2-6m-1<0 (7m+1)(m-1)<0 -1/7<m<1

7、圆 C:x?+y?+2x+4y-3=0,则 圆上到直线 x+y+1=0 的距离为
2 的点有(

)个。引:若

图 C:x?+y?-4x-4y-10=0 上至 多 有 三 个 不 同 点到 直 线 L :

2.r^2=-7m^2+6m+1=-7(m-3/7) ^2+16/7 -1/7<m<1 所以 m=-3/7,r^2 最大=16/7 m=-1/7 或 1,r^2=0 边界取不到 所以 0<r<4√7/7

ax+by=0 的距离为 2 2 L,则 直线 L 的斜率的取值范围。

8、已知 A(-2,-2)B(-2,6) C(4,-2),在图 x?+y?=4 上 运动,求/PA/?+/PB/?+/PC/?的 最值.

11 、 两 直 线 : ax+y+1=0 和 x-ay-1=0(a ? 迹方程。
? 1 ) 的交点的轨

12、两定点 A(-2,-1)B(2, -1)动点 P 在抛物线 y=x?上移 9、求通过直线 L:2x+y+4=0 及 图 C:x?+y?+2x-4y+1=0 的交 点,并且有最小面积的圆 C 的 方程。 动,则△PAB 的中心 G 的轨迹。

13、 在已知图 x?+y?-4x+2y-4=0 中,长为 2 的弦的中点的轨迹 方程。 10、 设动点 P 是抛物线 y=2x?+1 上任意一点,定点 A(0,-1), 点 M 分 PA 所成的比为 2,求点 M 的轨迹方程。

14、已知点 A(-2,0)B(3,0) 17、Rt△ABC 中,A(-3,4)B 动点 P(x,y)满足:
PA · PB =X?,则点

(4,6) 求直角顶点 C 的轨迹方 程。

P 的轨迹。

15、求与圆(x-3)?+y?=9 外 切,且与 y 轴相切的圆的圆心 的轨迹方程。

16、 从圆 C: x?+y?-4x-6y+12=0 外一点 P (a,b) 向圆做切线 PT, T 为切点,且/PT/=/PO/(O 为 坐标原点),求/PT/的最小值 以及此时点 P 的坐标。


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