nbhkdz.com冰点文库

高中数学经典解题技巧和方法--集合、常用逻辑用语(跟踪训练题)


taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

集合、常用逻辑用语——练习 一、选择题(本大题共 6 个小题,每小题 6 分,总分 36 分) 1.已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩ ?U B =( (A){1,5,7} (C){1,3,9} (B){3,5,7} (D){1,2,3}

r />2

)

2.已知全集 U=R,集合 M ? {x | x 用韦恩(Venn)图可以表示为

? 1} , N ? {x | x 2 ? x ? 0} ,则集合

M,N 的关系 )



3.已知命题 p: ?x ? (??, 0), 2 为真命题的是 A. p∧q ∧(﹁q) 4. “ x
2

x

?3

x

;命题

?x ? (0, ), tan x ? sin x 2 q: ,则下列命题

?

(

) B. p∨(﹁q) C. (﹁p)∧q D. p

? 3x ? 2 ? 0 ”是“ x ? 1 或 x ? 4 ”的(

) C.充要条件 D.既不充分也

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 不必要条件

5. (2010 届·安徽安庆高三二模)若 a 、 b ? R ,则“ a 的方程组
?ax ? yb ? 1 ? 2 2 ?x ? y ?1

2

? b 2 …1

”是“关于 x 、 y

有实数解”的(

) C.充要条件 D.既

A.充分不必要条件 不充分也不必要条件

B.必要不充分条件

1

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

6.设 f ( x) 与 g ( x) 是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意 x∈[ a , b],都有 |
f ( x) ? g ( x) |? 1 成立,则称 f ( x) 和 g ( x) 在[a,b]上是“密切函数” ,区
2

间[ a ,b]称为“密切区间”.若 f ( x) ? x 切函数” ,则其“密切区间”可以是 A. [1,4] [2,3] B. [2,4]

? 3x ? 4 与 g ( x) ? 2 x ? 3 在[ a ,b]上是“密

( C. [3,4]

) D.

二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 6 分,总分 18 分) 7.已知全集 U ? ?1,2,3,4?,集合 P ? ?1, 2? , Q ? ?2,3? ,则 P
(?U Q) ?
2

.
? x ≤ 0, x ? R

8. (2010·苏、锡、常、镇四市高三调研)已知集合 A ? ?x x 函数 f ( x) ? 2
?x

? ,设


? a ( x ? A )的值域为 B ,若 B ? A ,则实数 a 的取值范围是
2

9. (2010·安徽“江南十校”高三联考)命题“ ?x ? R , 2 x 假命题,则实数 a 的取值范围是 三、解答题(10、11 题 15 分,12 题 16 分) 10.已知集合 A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)·(x-3a)<0}. (1)若 A∪B=B,求 a 的取值范围; (2)若 A∩B={x|3<x<4},求 a 的值.

? 3ax ? 9 ? 0 ”为

11.已知命题 p:方程 a2x2+ax-2=0 在[-1,1]上有解;命题 q:只有一个 实数 x 满足不等式 x2+2ax+2a≤0,若命题“p 或 q”是假命题,求实数 a 的取值范围. 12. (2010 届·安徽省示范高中模拟联考) (本小题满分 12 分)设函数
f ? x? ? x? 1 1 [ x] ? [ ? ? [ x] ? [ ? ? ? x x 1 x ( x ? 0)

,其中

[ x?

表示不超过

x

的最大整数,如
2

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

1 [2]=2, [ ] ? 0, [1.8] ? 1 3 .
3 f( ) 2 的值;

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若在区间 [2,3) 上存在 x,使得 f ( x) ? k 成立,求实数 k 的取值范围; 参考答案 1. 【解析】 选 A.∵={1,2,4,5, 7,8,10,11,13,14,15,?}∴A∩ ?U B ={1,5,7}. 2. 【解析】由已知 M ? (?1,1) , N ? (0,1) ,则 N ? M ,故选 B. 3. 【解析】因为当 x<0 为真. 因为当 时, ,即 ,所以命题 q 为
2 ( )x ? 1 时, 3 ,即

,所以命题 p 为假,从而﹁p

真.所以(﹁p)∧q 为真,故选 C. 4.B 5.C 6. 【解析】 因为 | f ( x) ? g ( x) |?| x 解得 2 ? x ? 3 ,故选 D. 7.答案: 8. 【解析】
{1}
A ? x x 2 ? x ≤ 0, x ? R ? [0,1],
2
2 ? 5x ? 7 |? x 2 ? 5x ? 7 .由 x 2 ? 5 x ? 7 ? 1 , 得 x ? 5x ? 6 ? 0 ,

?

?

1 1 ?? x ? [?1, 0] ? 2? x ? [ ,1] ? B ? [ ? a,1 ? a]. 2 2

1 B ? A,?[ ? a,1 ? a] ? [0,1], 2 ?1 1 ? ? a ? 0, ??2 ? ? ? a ? 0. 2 ? ?1 ? a ? 1.

3

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区

1 ? ,0 答案:[ 2 ]

9. 【解析】因为命题“ ?x ? R ,2 x 为真命题。 ?? ? 9a 答案: ?2
2

2

? 3ax ? 9 ? 0

”为假命题,所以 ?x ? R ,2 x

2

? 3ax ? 9 ? 0

? 4 ? 2 ? 9 ? 0 ? ?2 2 ? a ? 2 2.

2 ? a ? 2 2.

10. 【解析】A={x|2<x<4}, (1)∵A∪B=B,∴A B,a>0 时,B={x|a<x<3a},

(2)要满足 A∩B={x|3<x<4},显然 a>0,a=3 时成立.∵此时 B={x|3<x<9},A ∩B={x|3<x<4},故所求的 a 值为 3. 11. 【解析】由 a2x2+ax-2=0,得(ax+2)(ax-1)=0,

“只有一个实数 x 满足 x2+2ax+2a≤0” , 即抛物线 y=x2+2ax+2a 与 x 轴只有一个交点,∴Δ =4a2-8a=0,∴a=0 或 2, ∴命题“p 或 q”为真命题时,|a|≥1 或 a=0. ∵命题“p 或 q”为假命题,∴a 的取值范围为{a|-1<a<0 或 0<a<1}.
3 2 ? 3 13 2 3 f( )? ? . 2 [ 3 ] ? [ 2 ] ? [ 3 ] ? [ 2 ] ? 1 12 2 3 2 3

3 2 [ ] ? 1,[ ] ? 0 3 12. 【解析】 (Ⅰ)因为 2 ,所以

(Ⅱ)因为

2? x?3

1 [ x] ? 2,[ ] ? 0 x ,所以 ,
4

taoti.tl100.com

你的首选资源互助社区


5 10 [ , ) 为6 9 ,

1 1 f ( x) ? ( x ? ) 3 x .

求导得

1 1 f ?( x) ? (1 ? 2 ) 3 x ,当 2 ? x ? 3 时,显然有 f ?( x) ? 0 ,

所以 f ( x) 在区间 [2,3) 上递增,

即可得

f ( x)

在区间 [2, 3) 上的值域

在区间

[2,3)

上存在 x,使得

f ( x) ? k

成立,所以

k?

5 6

.

5


高中数学典型例题解析:第一章 集合与常用逻辑用语

高中数学典型例题解析:第一章 集合与常用逻辑用语_数学_高中教育_教育专区。学...错因:上述解答忽略了"空集是任何集合的子集"这一结论,即 B= 时,符合题设....

高中数学常用逻辑用语的解题方法归纳

高中数学常用逻辑用语解题方法归纳_高三数学_数学_...(6)反证法证题的方法及步骤:反设、归谬、结论....例子作比较,注意结合集合知识.因而否命题逆否命题...

高中数学经典解题技巧(不等式)

高中数学经典解题技巧和方法以及跟踪练习题附答案高中数学经典的解题技巧和方法(不...好了,下面就请同学们跟我们一起来探讨下集合常用逻辑用语的经典解题技 巧。 ...

高中数学经典解题技巧(导数及其应用)

高中数学经典解题技巧和方法以及跟踪练习题附答案 高中数学经典的解题技巧和方法(...好了,下面就请同学们跟我们一起来探讨下集合常用逻辑用语 的经典解题技巧。 ...

高中数学经典错因正解汇总:第一章集合与常用逻辑用语_...

高中数学经典解题技巧和方... 4页 免费 高中数学学习...第一章 集合常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算...错因 当 a=0 时,B= ,符合题设,应补上,故...

2016版高考数学二轮:1.1《集合与常用逻辑用语》试题(含...

2016版高考数学二轮:1.1《集合与常用逻辑用语》试题(含答案)_数学_高中教育_...跟踪演练 1 (1)C (2)C 解析 (1)由题中集合可知, 集合 A 表示直线 x+...

高中数学经典错因正解汇总:第一章集合与常用逻辑用语

高中数学经典解题技巧和方... 4页 免费 高中数学学习...第一章 集合常用逻辑用语§1.1 集合的概念与运算...错因 当 a=0 时,B= ,符合题设,应补上,故...

...专题一 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数专...

2016届高考数学二轮复习 第一部分 专题一 集合常用逻辑用语、不等式、函数导数专题跟踪训练4 文_数学_高中教育_教育专区。专题跟踪训练(四) 一、选择题 1....

2010年高考数学易错典型习题专练:集合与常用逻辑用语

2010年高考数学易错典型习题专练:集合与常用逻辑用语_高二数学_数学_高中教育_教育...{ x | ?7 < x < 5} { } { } 【考点定位】本小题考查解含有绝对值...

...分类汇编(word含答案):集合与常用逻辑用语

2016年高考数学文试题分类汇编(word含答案):集合与常用逻辑用语_数学_高中教育_教育专区。2016 年高考数学文试题分类汇编 集合与常用逻辑用语一、集合 1、(2016 年...