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椭圆的几何性质第二课时

时间:2013-03-11


椭圆的几何性质第二课时——离心率 编辑:张慧 学生姓名: 班级: 目的:熟练应用离心率 任务四:观察不同的椭圆,我们发现,椭圆的扁平程度不一,那么,用什么量来刻画椭圆的 扁平程度呢/

任务五:离心率的定义及范围

任务六:

b c 或 的大小能刻画椭圆的扁平程度吗?为什么? a a

任务七:你能运用三角函数的知识解释,为什么 e= 圆吗?

c c 越大,椭圆越扁?e= 越小,椭圆越 a a

练习: 1. 比较下列每组中椭圆的形状,哪一个更圆,哪一个更扁?为什么? 1) 9 x ? y ? 36 与
2 2

x2 y2 ? ?1 16 12

2) x 2 ? 9 y 2 ? 36 与

x2 y2 ? ?1 6 10

2. 求下列椭圆的标准方程; 1) 长轴长等于 20,离心率等于

3 5

2)焦距是 8,离心率等于 0.8

3.点 M(x,y)与定点 F(4,0)的距离和它到 l:x=

25 4 的距离比是常数 ,求点 M 的轨迹 4 5

课后延伸:我们学过哪些点的轨迹可以形成椭圆?


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