nbhkdz.com冰点文库

4.2-4.3 圆锥曲线的共同特征及直线与 圆锥曲线的交点


选修 2-1

第三章

编写 蒋兴安

班级

姓名

课题 :§4.2-4.3

圆锥曲线的共同特征及直线与圆锥曲线的交点

学习目标: 1.掌握圆锥曲线的共同特征. 2.了解直线与圆锥曲线的三种位置关系,掌握判断直线与圆锥曲线的位置关系

的方法. 3.掌握求解直线与圆锥曲线有关综合问题的方法. 学习重点:圆锥曲线统一定义及直线与圆锥曲线的位置关系。 学习难点:直线与圆锥曲线的综合问题.

【自主学习】
1.圆锥曲线的共同特征 圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值 e,当__________时, 圆锥曲 线是椭圆;当________时,圆锥曲线是双曲线;当________时,圆锥曲线是抛物线. 2.圆锥曲线的统一定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不过 F)的距离的比等于常数 e 的点的集合叫作圆锥曲线, 这个 定点 F 叫作圆锥曲线的焦点,这条定直线 l 叫作圆锥曲线的准线,常数 e 叫作圆锥曲线的离心率. 3.曲线的交点 在直角坐标系 xOy 中,给定两条曲线 C1,C2,它们由如下方程确定:C1:f(x,y)=0,C2:g(x,y) =0,求曲线 C1 和 C2 的交点,即要求出这些交点的坐标. 设 M(x0,y0)是曲线 C1 和 C2 的一个交点.因为点 M 在曲线 C1 上,所以它的坐标满足方程 f(x,y)= 0;因为点 M 在曲线 C2 上,所以它的坐标也满足方程 g(x,y)=0.从而,曲线 C1 和 C2 的任意一个交点的
?f?x,y?=0 ? 坐标都满足方程组? 反过来,该方程组的任何一组实数解都对应着这两条曲线某一个交点的 ?g?x,y?=0 ?

坐标. 由此可知:方程组有几组不同的实数解,两条曲线就有_______不同交点.若方程组无实数解,则这 两条曲线就_______交点。

【合作探究】
1、圆锥曲线的共同特征 探究 1 曲线上的点 M(x,y)到定点 F(0,3)的距离和它到定直线 l:y=-3 的距离的比是常数 1,求曲线 方程。

2、直线与圆锥曲线的位置关系 探究 2

x2 y2 已知直线 l:y=2x+m,椭圆 C: + =1.试问当 m 取何值时,直线 l 与椭圆 C: 4 2

(1)有两个不重合的公共点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点.

3、圆锥曲线的弦长问题 y2 探究 3 已知椭圆 C:x + =1,过点 M(0,3)的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B,若|AB|< 3, 4
2

试求直线 l 斜率的变化范围.

4、圆锥曲线的中点弦问题 探究 4 已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线方程为 x=-1,点 M(2,1). (1)求以 M 点为中点的弦 AB 所在直线 l 的方程; (2)若抛物线上存在关于过点 M 的直线 l2 对称的两点 P、Q,求直线 l2 的斜率的取值范围.


【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-1)课时作业 第3章 4.2-4.3 圆锥曲线与方程]

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(北师大版,选修2-1)课时作业 第3章 4.2-4.3 圆锥曲线与方程]4.2 4.3 圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点 ...

数学4.3 《直线与圆锥曲线的交点》知识点分析学案(北师大版)

八年级数学下册4.2.2 一次... 22页 免费 【数学】2.1.4 两条直线的......数学4.3直线与圆锥曲线的交点》知识分析学案(北师大版) 希望能通过百度文库...

§4.3直线与圆锥曲线的交点导学案

§4.3直线与圆锥曲线的交点导学案_数学_高中教育_教育专区。§4.3 直线与圆锥...3.4.2圆锥曲线的共同特征... 暂无评价 16页 ¥2.00 圆锥曲线复习学科导学...

2.4.2圆锥曲线的共同特征 第2课时

4.2 节课题: 《圆锥曲线的共同特征》第 2 课时 ...圆锥曲线是抛物线. 2.直线与圆锥曲线的位置关系 ? ...和 y=x+a(a>0)所确定的两条曲线有两个交点,...

直线与圆锥曲线的交点

高中数学选修 2-1 学案 编号:20 高二 班 组 姓名 评价 课题设计:宁勇强 审核: 直线与圆锥曲线的交点包科领导: 2015 年 9 月 6 日 学习目标:理解曲线交点...

2-1,直线与圆锥曲线的交点

2-1,直线与圆锥曲线的交点_军事/政治_人文社科_专业资料。直线与圆锥曲线的交点...2-1,抛物线 2-1,圆锥曲线的共同特征 2-1,四种命题1/2 相关文档推荐 ...

直线与圆锥曲线交点

直线与圆锥曲线交点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。直线与圆锥曲线交点直线...直线与圆锥曲线的交点 34页 免费 圆锥曲线的共同特征 18页 免费 数学4.3 《直线...

15二次曲线

增加了 4.2 圆锥曲线的共同特征4.3 直线与圆锥曲线的交点和阅读材料;课标把二 次曲线由传统的必修改为选修必考,且减少了双曲线的内容,降低了对双曲线的要求,这...

直线与圆锥曲线

13页 免费 直线与圆锥曲线的交点 19页 免费喜欢...专题 圆锥曲线 暂无评价 26页 免费 网络课程 42页...PB ,求 3 4 4.2 直线 l 原点 O 与椭圆 x2 ...