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16届高三文科数学11月21日课堂练习

时间:2015-12-21


高三上期文科定时练习(八) 班级_______姓名_______
1.已知函数
f ( x ) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ?

?
2

, x ? R ) ,且函数 f ( x ) 的最大值为

2,

最小正周期为

?
2

,并且函数 f ( x ) 的图像过点 (

?
24

, 0).

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 ?ABC 的角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c ,且
f( C 4 ) ? 2, c ? 3 2 , 求 a ? 2b 的取值范围.

2. 已知

f ( x ) ? 2 sin

?
2

x

,集合 M = ? x

f

?x?

? 2, x ? 0

? ,把 M

中的元素从小到大依次排成一列,

得到数列 ?a n ? , n ? N ? . (1)求数列 ?a n ? 的通项公式; (2)记 b n ?
1 a n ?1
2

,设数列 ?b n ? 的前 n 项和为 T n ,求证 T n ?

1 4

.

高三上期文科定时练习(八)-1

3.如图, 梯形 ABCD 中,C E ? A D 于 E , B F ? A D 于 F ,且 A F ? B F ? B C ? 1,D E ? 2 , 现将 ? A B F , ? C D E 分别沿 B F 与 C E 翻折,使点 A 与点 D 重合,点 O 为 A C 的中点,设面 A B F 与面 C D E 相交于直 线l , l (1)求证: l / / C E ; A (2)求证: O F ? 面 A B E . A F E D F B C O E B C

4. 已知函数 f ( x) ? ax ?

4 x



(1)从区间 (?2, 2) 内任取一个实数 a ,设事件 A ={函数 y ? f ( x) ? 2 在区间 (0, ??) 上有两个不同的 零点},求事件 A 发生的概率; (2)若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为 1, 2, 3, 4, 5, 6 )得到的点数分别为 a 和 b , 记事件 B ? { f ( x) ? b 在 x ? (0, ??) 恒成立},求事件 B 发生的概率.
2

高三上期文科定时练习(八)-2


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