nbhkdz.com冰点文库

四川省成都市树德中学高2013届高三12月阶段性数学训练(理科)


专注数学 关注高中、中考、小升初

四川省成都市树德中学高 2013 届高三 12 月阶段性数学训练 (理 科)
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题仅有一个正确答案,请将 D C B 正确答案代号填涂在机读卡上。 A 1.正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中 BC1 与截面 BB1D1D 所成的角是( )

A.

2.三棱锥 A ? BCD 中, ?ABC 和 ?DBC 是全等的正三角形,边长为 2,且 AD ? 1 ,则三棱 A 锥 A ? BCD 的体积为( )

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

? 2

D1 A1 B1

C1

11 11 11 2 3 D B. C. D. B 2 6 3 3 C 3.给出下列四个命题: ①若直线 l ? 平面 ? , l // 平面 ? ,则 ? ? ? ; ②若平面 ? 内有不共线的三点到平面 ? 的距离相等,则 ? //? ; ③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的 平面,则这两个二面角的平面角相等或互补; ④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。 其中正确命题的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.有 4 名学生,分别插入 A、B 两班学习,若每班最多只能接收 3 名学生,且甲不去 A 班, 则不同的分配方法种数为( ) A.7 B.8 C.11 D.12 5.如图,在杨辉三角中,斜线 l 的上方,从 1 开始箭头所示的数组成 一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其前项和为 Sn,则 S19 等于( ) A.129 B.172 C.228 D.283 6.把 201212(3) 化为七进制的数为( )
A. A. 4631(7) C. 1364(7) B. 1640(7) D. 1346(7)
2 2 正视图 2 2 俯视图 2 2 1 侧视图

7.右图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积 记为 V1 ,俯视图绕长度为 2 的边所在直线旋转一周形成的几何体

V 的体积记为 V 2 ,则 1 ? ( V2



A. 12 2 B. 8 2 C. 6 2 D. 4 2 8.如图,平行六面体 ABCD ? A1B1C1D1 中,侧棱 B1 B 长为 2,底面是边长为 1 的菱形,?A1 AB ? 120? ,?A1 AD ? 60? ,点 E 在棱 B1 B 上,则 AE ? C1E 的 A1 最小值为( ) A.6 B. 2 7 C. 7 D. 2 5 ? 9.设 m, n, k ? N ,且 m ? n, k ? n, n ? 2 ,给出下列四个命题:
m n ① Cn ? Cn ?m ;

D1 B1 D E A

C1

C B

②在 (1 ? x )n 的展开式中,若只有 x 4 的系数最大,则 n ? 7 ;

k k ?1 1 2 3 n ③ kCn ? nCn?1 ; ④ Cn ? 2Cn ? 3Cn ? ? ? nCn ? n ? 2n?1 . 其中正确命题的个数有( ) A.1 B.2 C.3

D.4
1

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

专注数学 关注高中、中考、小升初

10.如图,正方体 ABCD - A1B1C1D1 中, E , F 分别为棱 DD1 , AB 上的点。已知下列判断: D1 C1 ① AC ^ 平面 B1 EF ; 1 ② D B1EF 在侧面 BCC1 B1 上的正投影是面积为定值的三角形; A1 B1 ③在平面 A1B1C1D1 内总存在与平面 B1 EF 平行的直线; E ④平面 B1 EF 与平面 ABCD 所成的二面角(锐角)的大小与
D C 点 E 的位置有关,与点 F 的位置无关。 其中正确判断的个数有( ) A B F A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11. 如图,用一边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋 巢,将表面积为 4? 的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离 为( )

2 1 ? 2 2 3 C. 2
A.

6 1 ? 2 2 3 1 ? D. 2 2
B.

开始
输入x, y, z, n
x ? 1, y ? 1, z ? 0, n ? 0

12.如右图所示,输出的 n 的值分别为( A.6 B.7 C. 8 D.9



n ? n ?1 x ? x?2
y ? 2y

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分。 请将答案直接填在答题卡的相应横线上。 13.阅读以下程序: INPUT x IF x ? 0 ELSE THEN

z ? z ? xy
z ? 7000? 否
是 输出 n

y ? x 2 ? 3x ? 5

y ? ( x ? 1)
END IF PRINT y END

2

结束

若输出 y ? 9 ,则输入的 x 值应该是



14.在四面体 ABCD 中, AB ? AC ? AD ? DB ? 5 , BC ? 3 , CD ? 4 ,则该四面体的体积 为 。 15. 某班要从 6 名同学中选出 4 人参加校运动会的 4×100m 接力赛,如 果甲、乙两人都不跑第一棒,则不同的参赛方案有 种。 16.如图,设同底的两个正三棱锥 P-ABC 和 Q -ABC 内接于同一个球 O。 若正三棱锥 P-ABC 的侧面与底面所成的角为 45°,则正三棱锥 Q -ABC 的侧面与底面所成角的正切值是 。

位号: ……………………………

成都树德中学高 2011 级第三期 12 月阶段性数学训 练(理科)

答案卷
更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/
2

专注数学 关注高中、中考、小升初

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分。 13. 14. 15. 16.

三、解答题:本大题共 6 个小题,共 74 分。17—21 题每题 12 分,22 题 14 分。解答应写出 文字说明或演算步骤。 17. 有 4 个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内。 (1)共有多少种放法? (2)恰有一个盒内不放球,有多少种放法? (3)恰有一个盒内有 2 个球,有多少种放法? (4)恰有两个盒内不放球,有多少种放法?

18. 如 图 甲 所 示 , 四 边 形 ABCD 中 , E 是 BC 的 中 点 , DB ? 2 , DC ? 1 , BC ? 5 , AB ? AD ? 2 。将图甲沿直线 BD 折起,使二面角 A ? BD ? C 为 60? (如图乙) 。 (1)求证: AE ? 平面 BDC ; (2)求点 B 到平面 ACD 的距离。

F 19.将如图甲的直角梯形 ABEF 图中数字表示对应线 ( 段的长度) 沿直线 CD 折成直二面角, 连结部分线段 后围成一个空间几何体,如图乙所示。 (1)求异面直线 BD 与 EF 所成角的大小; F

2 D

E 1 C 1 1 甲 B A

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/
1 A D

E
3

C B



专注数学 关注高中、中考、小升初

(2)求二面角 D-BF-E 的大小。 (3)若 F、A、B、C、D 这五个点在同一个球面上,求该球的表面积。

20. 如 图 , 三 棱 柱 ABC ? A1B1C1 中 , 侧 面 AA1C1C ? 底 面 ABC , AA1 ? AC ? AC ? 2 , 1 A1 AB ? BC ,且 AB ? BC ,O 为 AC 中点。 (1)证明: AO ? 平面 ABC ; 1 B1 (2)求直线 A1C 与平面 A1 AB 所成角 ? 的正弦值; (3)在 BC1 上是否存在一点 E ,使得 OE // 平面 A1 AB , 若不存在,说明理由;若存在,确定点 E 的位置。
A
O
C

C1

B

1 ? ? 3m A1 21. 设数列 {an } 是等比数列,a1 ? C2 m?3· m?2 , 公比 q 是 ? x ? 2 ? 的展开式中的第二项 (按 4x ? ? 。 x 的降幂排列) (1)求 a1 ;

4

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

4

专注数学 关注高中、中考、小升初

(2)用 n, x 表示数列 {an } 的通项 an 和前 n 项和 Sn ;
1 2 n (3)若 An ? Cn S1 ? Cn S2 ? ? ? Cn Sn ,用 n, x 表示 An 。

22.如图,圆柱 OO1 内有一个三棱柱 ABC - A1B1C1 ,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角 形,且 AB 是圆 O 的直径。 (1)证明:平面 A1 ACC1 ? 平面 B1 BCC1 ; (2)设 AB ? AA1 ? 2 ,点 C 为圆柱 OO1 底面圆周上一动点,记 三棱柱 ABC - A1B1C1 的体积为 V 。

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

5

专注数学 关注高中、中考、小升初

①求 V 的最大值; ②记平面 A1 ACC1 与平面 B1OC 所成的角为 ? (0?<? ? 90?) , V 取最大值时, cos ? 当 求 的值; ③当 V 取最大值时,在三棱柱 ABC - A1B1C1 的侧面 A1 ACC1 内(包括边界)的动点 P 到直线 B1C1 的距离等于它到直线 AC 的距离,求动点 P 到点 C 距离 | PC | 的最值。

成都树德中学高 2011 级第三期 12 月阶段性数学训练(理科)

参考答案
一、选择题 1—5 ABAAD 6—10 CDCCB 11—12 二、填空题 DC

13. -1 或 4 14. 5 3 15.240 16.4 三、解答题 17.解: (1)一个球一个球地放到盒子里去,每只球都有 4 种独立的放法,由分步乘法计数 原理,放法共有:44=256(种) 。……………………………….………………………..….…...3 分

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

6

专注数学 关注高中、中考、小升初
1 (2)为保证“恰有一个盒内不放球”,先选一个盒子,有 C4 种方法;再将 4 个球分成 2,1,
2 1 2 3 1 三组,有 C4 种分法,然后全排列,由分步乘法计数原理,共有 C4C4 A3 ? 144 种放法; .…………….………………………………………………………………….………….…..6 分 (3)“恰有一个盒内有 2 个球”,即另外的三个盒子放 2 个球,每个盒子至多放 1 个球, 即另外三个盒子中恰有一个空盒,因此,“恰有一个盒子放 2 球”与“恰有一个盒子不放球”是 1 2 3 一回事,共有 C4C4 A3 ? 144 种放法;.…………….…………………………………….………...9 分 2 (4)先从四个盒子中任意拿走两个,有 C4 种方法。然后问题转化为:“4 个球,两个盒子, 每个盒子必放球,有几种放法?”从放球数目看,可分为 3,1 和 2,2 两类: 3 1 第一类:可从 4 个球中先选 3 个,然后放入指定的一个盒子中即可,有 C4 C2 种放法; 2 第二类:有 C4 种放法。 2 3 1 2 由分步计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有 C4 (C4 C2 ? C4 ) ? 84 放法。 .…………….………………………………………………………………….……………..12 分 18. (1)证明:证明:如图,取 BD 中点 M,连结 AM,ME。 因为 AB=AD= 2 ,所以 AM⊥BD, 因为 DB=2,DC=1,BC= 5 ,满足: 2 DB +DC2=BC2, 所以△BCD 是以 BC 为斜边的直角三角形,BD⊥DC。 因为 E 是 BC 的中点,所以 ME 为△BCD 的中位线。

1 …………………….2 分 2 ? ∠AME 是二面角 A-BD-C 的平面角,??AME = 60 °。 , ? A M? B D ME ? BD 且 AM、ME 是平面 AME 内两条相交于 点 M 的直线,? BD ? 平面AEM ,?AE ? 平面 AEM, ?BD ? AE .………………………………………………….4 分
? ME / / CD , ? ME⊥BD,ME=
??

1 2

? A B? A D 2 , DB ? 2 ,?△ ABD 为等腰直角三角形,? AM ? ?

1 BD ? 1 。 2
3 , 2

? 在△AME 中,由余弦定理得: AE 2 ? AM 2 ? ME 2 ? 2 AM ? ME ? cos ?AME , AE ?

? AE 2 ? ME 2 ? 1 ? AM 2 , AE ? ME . ? ? BD ? ME ? M , ? 平面BDC , BD ME ? 平面BDC ,? AE ? 平面BDC .……….….6 分
(2)解法一:等体积法。 解法二:如图,以 M 为原点,MB 所在直线为 x 轴,ME 所在直线为 y 轴,平行于 EA 的 直线为 z 轴,建立空间直角坐标系 M-xyz………..……………………………………………7 分 ? 1 3? ? 1 ? 则由(1)及已知条件可知 B(1,0,0), E ? 0 , ,0 ? , A ? 0 , , ? ,D ( ?1,0,0) , ? 2 ? ? 2 2 ? ??? ? ? ? 1 3 ? ??? C ( ?1,1,0) ,则 AB ? ?1, ? , ? ? , CD ? (0, ?1,0) ………………..8 分 2 2 ? ? ? ???? ? 1 3? AD ? ? ?1, ? , ? ? ,设平面 ACD 的法向量为 n ? ( x, y, z ) ,则 2 2 ? ? ? ???? ? 1 3 ?n· ? 0 z?0 ? AD ?? x ? y ? ?? 。令 x ? 3 ,则 z=-2, ? ? ? ??? 2 2 ?n· ? 0 ?? y ? 0 ? CD ?

? ?n ? ( 3 ,0, ?2) …………………………………………………………….…...…………10 分 ??? ? ? | AB ? n | ? 记点 B 到平面 ACD 的距离为 d,则 d ? ,所以 |n|

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

7

专注数学 关注高中、中考、小升初

( 3)2 ? 0 ? ( ?2)2 19.解:∵平面 ABCD⊥平面 DCEF,ABCD 为正方形,DCEF 为直角梯形,∴分别以 DA、DC、 DF 所在直线为 x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系 D-xyz,则 A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0), E(0,1,1), F(0,0,2)..........................................................................................................................2 分 → EF → DB· 1 → → →→ (1)∵DB=(1,1,0),EF=(0,-1,1)∴cos<DB,EF>= → → =-2 ,∴异面直线 AC 与 EF 所 |DB|· | |EF π 成的角为3………………………………………………….……………………………………..4 分 (2)∵AC⊥BD,AC⊥DF,∴AC⊥平面 BDF,∴平面 BDF 的法向量为→=AC=(-1,1,0),又设 k →

d?

| 3?0? 3|

?

2 21 ………………………..…………………………………….12 分 7

?→·→ =0 ?(1,x,y)· n BE (-1,0,1)=0 平面 BEF 的一个法向量为→=(1,y,z),则由?→ → n ?? (0,-1,1)=0 EF ? n · =0 ?(1,x,y)· 得 y=z=1。 →·n k → 0 ∴→=(1,1,1)。∵cos<→,→>= → → = n k n =0 2· 3 |DB|· n | |
∴二面角 D-BF-E 的大小为 90?.……………………………..……………….……..9 分 6 (3)易知 BF 的中点 H 即为球心,HA=HB=HC=HD=HF= 2 ∴S 球=4πR2=6π………………………………………………………………………….12 分 20.(1)证明:因为 A1 A ? AC ,且 O 为 AC 的中点,所以 AO ? AC .………..………..…1 分 1 1 又由题意可知,平面 AA1C1C ? 平面 ABC ,交线为 AC ,且 AO ? 平面 AA1C1C ,所以 1 AO ? 平面 ABC …………………………………………………………………………………...……3 分 1 (2)如图,以 O 为原点, OB, OC, OA1 所在直线分别为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系。 z 由题意可知, A1 A ? A1C ? AC ? 2 ,又 AB ? BC , AB ? BC 。
A1

C1

?OB ?

1 AC ? 1 。则 O(0,0,0) , A(0, ?1,0) , A1 (0,0, 3) , 2

B1

C (0,1,0) , C1 (0,2, 3) , B(1,0,0) 。

???? ???? ??? ? C O ? AC ? (0,1, ? 3) , AA1 ? (0,1, 3) , AB ? ( 1 , 1 ,……………………………………….…5y分 0) A 1 ? 设平面 AA1 B 的一个法向量为 n ? ( x, y, z) ,则有 B x ? ???? ?n ? AA1 ? 0 ? y ? 3z ? 0 ? 3 ? ,令 y ? 1 ,得 x ? ?1, z ? ? ?? ? ? ? ??? 3 ? x? y ?0 ? n ? AB ? 0 ? ?
? 3 所以 n ? ( ?1,1, ? ) .………………………………………………………………………7 分 3 ? ???? ? ???? n ? A1C 21 cos ? n, A1C ?? ? ???? ? ……………………...…………………………….………8 分 7 | n || A1C | ? ? ???? 因为直线 A1C 与平面 A1 AB 所成角 ? 和向量 n 与 A1C 所成锐角互余,所以 sin ? ? 21 ..…………………..…………………………………………………………………9 分 7

? x0 ? 1 ? ? ??? ? ???? ? ? (3)设 E ? ( x0 , y0 , z0 ) , BE ? ? BC1 ,即 ( x0 ? 1, y0 , z0 ) ? ? (?1,2, 3) ,得 ? y0 ? 2? ? ? z0 ? 3?

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

8

??? ? 所以 E ? (1 ? ? ,2? , 3? ) ,得 OE ? (1 ? ?,2?, 3? ) . ??? ? ? 1 令 OE // 平面 A1 AB ,得 OE ? n = 0 ,即 ?1 ? ? ? 2? ? ? ? 0 ,得 ? ? , 2 即存在这样的点 E,E 为 BC1 的中点………………………………………..……...…...12 分

专注数学 关注高中、中考、小升初

?2m ? 3 ? 3m ?m ? 3 3m 21.解: (1)∵ a1 ? C2 m?3· m?2 ∴ ? ∴ m ? 3 . ……………….…….2 分 A1 ?? ? m?2 ?1 ?m ? 3 3m 9 a1 ? C2m?3· m?2 ? C9 ·1 ? 1 .………...…………………………………….………3 分 A1 A1

1 1 ? ? 1 (2)由 ? x ? 2 ? 知 T2 ? C4 x3 ? x ?2 ? x …………...…………………………..,…….5 分 4x ? 4 ? n ( x ? 1) ? ? ∴ an ? x n?1 , Sn ? ?1 ? x n ………………..…………………..……………..…6 分 ? 1 ? x ( x ? 1) ? (3)当 x ? 1 时, Sn ? n 。
1 2 3 n An ? Cn ? 2Cn ? 3Cn ? ? ? nCn …………………①

4

n n n n 2 1 而 An ? nCn ? (n ? 1)Cn ?1 ? (n ? 2)Cn ?2 ? (n ? 3)Cn ?3 ? ? ? 2Cn ? Cn ………………② 0 n 1 n 2 n 又∵ Cn ? Cn , Cn ? Cn ?1 , Cn ? Cn ?2 ,? 0 1 2 3 n ①②相加得 2 An ? n(Cn ? Cn ? Cn ? Cn ? ? ? Cn ) ? n ? 2n

∴ An ? n ? 2n ?1 …………………….……………………………………………………….9 分 当 x ? 1 时, S n ?

1 ? xn 1? x

An ?
?

1 ? 1 ? 1 2 3 1 2 2 3 3 n n? n 2 3 n (C ?C ?C ???Cn ) ?( xC1 ? x2Cn ? x3Cn ??? xnCn ) ? n ?(1? x )Cn ?(1? x )Cn ?(1? x )Cn ???(1? x )Cn ? ? ? ? ? 1? x ? n n n ? ? 1? x

1 ? n n ? ?2 ?(1? x ) )? ……………………………………………………………….…………….11 分 ? 1? x ?

? n·n ?1 2 ( x ? 1) ? ∴ An ? ? 2n ? (1 ? x ) n ..…………………………………………………………….12 分 ( x ? 1) ? 1? x ? 22. (1)证明:? A1 A ? 平面 ABC, BC ? 平面ABC ,? A1 A ? BC 。 ? AB 是圆 O 的直径,? BC ? AC 。 又 AC ? A1 A ? A,? BC ? 平面A1 ACC1 而 BC ? 平面B1BCC1 ,所以平面 A1 ACC1 ? 平面 B1 BCC1 ………………………………..3 分 (2)①解法一:由已知圆柱的底面半径为 1,故三棱柱 ABC - A1B1C1 的体积 1 V ? AC ? BC ? 2 ? AC ? BC 。 2 AC 2 ? BC 2 ? 2 ,当且仅当 AC ? BC ? 2 时等 又? AC 2 ? BC 2 ? AB 2 ? 4 ? AC ? BC ? 2 号成立。 从而, Vmax ? 2 ,当 AC ? BC ? 2 时取得最大值.……………………………………..5 分 解法二:由已知圆柱的底面半径为 1,故三棱柱 ABC - A1B1C1 的体积 1 V ? AC ? BC ? 2 ? AC ? BC 。 2 设 ?BAC ? ? (0? ? ? ? 90?) ,则 AC ? AB cos ? ? 2cos ? , BC ? AB sin ? ? 2sin ? 。 由于 AC ? BC ? 4sin ? cos ? ? 2sin 2? ? 2 ,当且仅当 sin 2? ? 1 即 ? ? 45? 时等号成立,

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/

9

专注数学 关注高中、中考、小升初

故 Vmax ? 2 …………………………………………………………………………………...….…..5 分 ②由①知, V 取最大值时, OC ? AB 。于是,以 O 为坐标原点,OB 为 y 轴,OO1 为 z 轴,建立空间直角坐标系 O ? xyz ,则 C (1,0,0), B(0,1,0), B1 (0,1,2) 。

??? ? ? BC ? 平面A1 ACC1 ,? BC ? (1, ?1,0) 是平面 A1 ACC1 的一个法向量。 ? ??? ? ? ?n ? OC ? rx ? 0 ?x ? 0 ? 设平面 B1OC 的法向量 n ? ( x, y, z ) , ? ? ???? 得 ? 由 , ? 故 , z ?1 取 ? y ? ?2 z ?n ? OB1 ? ry ? 2rz ? 0 ? ? 得平面 B1OC 的一个法向量为 n ? (0,-2,1) 。因为 0?<? ? 90? ,所以 ? ??? ? ? ??? ? n ? BC 2r 10 ? 。…………………………………….10 分 cos? ?| cos ? n, BC ?|? ? ??? ? ? 5 | n | ? | BC | 5 ? 2r ③以 C 为坐标原点,AC 为 x 轴正方向,CC1 为 y 轴正方向,建立平面直角坐标系 xCy ,
则设 P ( x, y ) , C (0,0) , C1 (0,2) , A1 ( ? 2,2) , A(? 2,0) ,动点 P 到直线 B1C1 的距离即为

| PC1 | ,到直线 AC 的距离等于 | y | ,所以 x 2 ? ( y ? 2)2 ?| y | ,化简得动点 P 的轨迹方程为

x2 ? 1( ? 2 ? x ? 0) ,其轨迹为以 CC1 的中点 (0,1) 为顶点,开口向上的抛物线的一段, 4 ? 2 ? x ? 0。 3 所以,| PC |? x 2 ? y 2 ? 4 y ? 4 ? y 2 ? ( y ? 2)2 ? 8 ,由 ? 2 ? x ? 0 得 1 ? y ? ,所 2 3 17 以 y ? 1 时, | PC |min ? 1 ; y ? 时, | PC |max ? …………………………………………..14 分 2 2 y?

更多数学专题尽在华芳教育 http://huafangedu.com/
10


四川省成都市树德中学高2013届高三12月阶段性数学训练(文科)

金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 四川省成都市树德中学高 2013 届高三 12 月阶段性数学训练 (文科)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 ...

四川省成都树德中学高2011级第三期12月阶段性数学训练

四川省成都树德中学高 2011 级第三期 12 月阶段性数学训练(理科)命题:牟秀锦 审题:韦莉一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题...

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试试题

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市树德中学 2014 届高三 3 月阶段性考试数学文 试题考试时间 120...

四川省成都市树德中学2016届高三数学10月阶段性考试试题 理

四川省成都市树德中学2016届高三数学10月阶段性考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。高 2013 级第五期 10 月阶段性考试数学试题(理)(试卷共 150 分 考试时间...

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试数学(理)试题

成都树德中学 2014 届高三 3 月阶段性考试 数学试题(理科) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 命题人:黄波一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 ...

四川省成都树德中学2014届高三3月阶段性考试数学理试题_Word版含答案

四川省成都树德中学2014届高三3月阶段性考试数学理试题_Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。成都树德中学高三 3 月阶段性考试 数学试题(理科) 一、选...

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试试题

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试试题_数学_高中教育_教育专区。今日...文档贡献者 250454804 贡献于2014-12-11 相关文档推荐 暂无相关推荐文档 ...

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试试题

四川省成都市树德中学2014届高三3月阶段性考试试题_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市树德中学 2014 届高三 3 月阶段性考试 数学理试题 考试时间 120 分钟 满...

四川省成都树德中学2014届高三3月阶段性考试数学试题(理科).

四川省成都树德中学 2014 届高三 3 月阶段性考试数学 试题(理科) .考试时间 120 分钟满分 150 分一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。...