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高中数学分章节训练试题:16复数经典练习题及答案解析


高三数学章节训练题 16《复数练习题》 附有答案 时量 :60 分钟 满分:80 分 班级: 姓名: 计分: □合格(50’~59’) 个人目标:□优秀(70’~80’) □良好(60’~6 9’) 一、选择题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 1. 下面四 个命题 (1) 0 比 ?i 大; (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数; (3) x

? yi ? 1 ? i 的充 要条 件为 x ? y ? 1 ; (4) 如果 让实数 a 与 ai 对应 ,那么实数 集与 纯虚数集一一对应。其中正确的 命题个数是( A. 2. ) 0 B. 1 C. ?1 3 2 D. 3 ) 复数 (i ? i ) 的虚部为( A. 8i B. ?8i C. 8 D. ?8 ) 3. 使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( A. z?z 4 5 6 ? B. z ?z C. z 2 为实数 D. z ? z 为实数 ) ? 4. 设 z1 ? i ? i ? i ? A. ? i12 , z2 ? i 4 ? i 5 ? i 6 ? z1 ? ? z2 C. ? i12 , 则 z1 , z2 的关系是( z1 ? 1 ? z2 D. 无法确定 ) z1 ? z2 n B. ?n 2 5. 已知 f ( n) ? i ? i (i ? ?1, n ? N ) 集合 ? f ( n)? 的元素个数是( A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分 ,满分 35 分) 1. 的有 如果 z ? a ? bi ( a, b ? R, 且a ? 0) 是虚数,则 z , z , z , z , z , z ? z , z , z , z 中是虚 数 2 2 2 个,是实数的有 个,相等的有 第 1 页 共 6 页 组. 2. 如 果 3 ? a ? 5 , 复 数 z ? ( a ? 8a ? 15) ? ( a ? 5a ? 14)i 在 复 平 面 上 的 对 应 点 z 在 2 2 象限. 3. 4. 若复数 z ? sin 2a ? i (1 ? cos 2a ) 是纯虚数,则 a = 2 . 设 z ? log 2 ( m ? 3m ? 3) ? i log 2 ( m ? 3)( m ? R ), 若 z 对应 的点在直 线 x ? 2 y ? 1 ? 0 . 3 ? 上,则 m 的值是 5. 已知 z ? (2 ? i ) , 则 z z = 6. 若z ? . . 2 100 50 ,那 么 z ? z ? 1 的 值 是 1? i 2 3 7. 计算 i ? 2i ? 3i ? ? 2000i 2000 ? . 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 1. 设复数 z 满足 z ? 1 ,且 (3 ? 4i ) z 是纯虚数,求 z . ? 第 2 页 共 6 页 2. 已知复数 z 满足: z ? 1 ? 3i ? z , 求 (1 ? i ) 2 (3 ? 4i ) 2 的值. 2z 第 3 页 共 6 页 高三数学章节训练题 16《复数练习题》参考答案 一、 选择题 1. A (1) 0 比 ?i 大,实数与虚数不能比较大小; (2)两个复数互为共轭复数时其和为实数,但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数