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“一题多解”总结

时间:2013-12-29


“一题多解——百花齐放”活动总结

数 学 教 研 组 2014年1月7日

小学数学“一题多解”的探究 数学教研组在学校教导处的带动以及在各位教师的共同努力下, 我们的教研组开展了试析数学教学中的“一题多解——百花齐放” 活动,通过此项活动,我们受益匪浅,深深的感觉到数学是一种应用 非常广泛的学科,它将数与量、结构和空间关系在生活中具体

应用和 体现。“一花独放不是春,百花齐放春满园”。数学中存在的“百花 齐放”,指的是数学的多种表现形式,数学题中的一题多解便是其中 之一。巧妙地引入一题多解,更好地好地体现了以学生为本的主导思 想。 一、对于“一题多解”的思考 1.怎 样 才 能 顺 利 开 展 “ 一 题 多 解 ” 的 教 学 活 动 ? 一 题 多 解 是 培 养 学 生 创 新 思 维 的 一 条 重 要 途 径 。如 何 让 学 生 举 一 反 三 、一 题 多 解 ,有 的 教 师 只 会 “ 启 发 ” 学 生 “ 还 有 没 有 别 的 解 法 ” “ 还 可 以 有 哪 些 不 同 的 解 法 ” ,而 不 去 关 注 解 法 的 依 据 、由 来 ,使 一 题 多 解 教 学 活 动 的 开 展 简 单 化 。在 活 动 中 通 过 典 型 题 目 的 分 析 , 如 : “两辆汽车同时从甲、乙两地相对开 出,5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米,另一辆汽车的 速度是每小时45千米,甲、乙两地相距多少千米?”它的解法就有多 种。 【分析 1】先求两辆汽车各行了多少千米,再求两辆汽车行驶路程的 和,即得甲、乙两地相距多少千米。 【解法1】一辆汽车行驶了多少千米? 55×5=275(千米) 另一辆汽车行驶了多少千米? 45×5=225(千米) 甲、乙两地相距多少千米?

275+225=500(千米) 综合算式: 55×5+45×5 =275+225=500(千米) 【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米,再乘以相遇时间, 即得甲、乙两地相距多少千米。 【解法2】两车每小时共行驶多少千米? 55+45=100(千米) 甲、乙两地相距多少千米? 100×5=500(千米) 综合算式: (55+45)×5 =100×5 =500(千米) 【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间,就等于两辆汽车的速度 和。由此可列出方程,求甲、乙两地相距多少千米。 【解法3】设甲乙两地相距x千米。 x÷5=55+45 x=100×5 x=500 【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程,就等于另一辆汽 车行驶的路程,由此列方程解答。 【解法4】设甲乙两地相距x千米。 x-55×5=45×5 x-275=225 x=275+225 x=500 答:甲、乙两地相距500千米。

再如:“有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体,正方 体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方 体,那么大长方体的表面积是多少?” 【分析1】因为正方体有6个相等的面,所以每个面的面积是30÷6=5 平方厘米.拼成一个大长方体要减少一个面的面积,同时增加两个面 的面积.由此可求大长方体的表面积. 【解法1】30-30÷6+30÷6×2 =30-5+10=35(平方厘米). 或:30+30÷6×(2-1) =30+5=35(平方厘米). 【分析2】因为拼成大长方体后,表面积先减少一个面的面积,同时 又增加两个面的面积,实际上增加了一个面的面积. 【解法2】 30+30÷6=30+5=35(平方厘米). 【分析3】把原来正方体的表面积看作“1”.先求出增加的一个面是 原来正方体表面积的几分之几, 再运用分数乘法应用题的解法求大长 方体的表面积. 【分析4】因为原来正方体的表面积是6个小正方形面积的和,拼成大 长方体的表面积是7个小正方形面积的和,所以可先求每个小正方形 的面积,再求7个小正方形的面积. 【解法4】30÷6×(6+1) =30÷6×7=35(平方厘米). 答:大长方体的表面积是35平方厘米. 让 “ 一 题 多 解 ” 的 教 学 活 动 精 彩 地 、动 态 地 生 成 。教 师 必 须 充 分 利 用 这 一 特 征 :小 学 生 有 一 种 与 生 俱 来 的 以 自 我 为 中 心 的 探 索 欲 ,尤 其 是 当 自 己 观 点 与 集 体 不 一 致 时 ,往 往 会 产 生 要 证 实 自 己 思 想 的 冲 动 。此 外 ,在 平 时 教 学 中 ,教 师 要 让 学 生 不

断 经 历 数 学 知 识 产 生 、形 成 的 过 程 ,获 得 积 累 ,使 所 有 知 识 点 在学生大脑中连成线、构成网,学生遇到问题才能厚积薄发, 从根本上去思考,对问题作出独立的、独特的解释。 二、怎样的“一题多解”才有真正的教学价值? 要 使 一 题 多 解 真 正 成 为 学 生 思 维 训 练 的 基 石 ,笔 者 认 为 至 少有以下几个原则: 1.选 择 的 问 题 应 处 于 学 生 “ 最 近 发 展 区 ” 的 范 围 之 内 ,在 难 度 上 应 具 有 一 定 的 挑 战 性 ,能 激 励 学 生 学 习 并 获 得 成 功 的 体 验。 2.选 择 的 问 题 能 让 学 生 主 动 地 寻 找 背 景 知 识 , 并 综 合 应 用,从不同角度、不同层面得出自己的思考。 3.教 学 活 动 的 组 织 要 有 助 于 学 生 积 极 面 对 数 学 ,在 经 历 数 学 的 过 程 中 ,学 生 能 从 中 感 受 数 学 发 现 的 乐 趣 ,获 得 克 服 困 难 的自信心、意志力的培养。 由此可见, 小学数学的“一题多解”,正是学生解决问题、学 好数学的形式之一,它正如春天的“百花”一样,让数学变得绚丽多 姿。


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