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宿州市十三校重点中学2013一2014学年度第一学期期末考试试题 (1) (1)


宿州市十三校重点中学 2013 一 2014 学年度第一学期期末考试试题

高一数学(必修 2)
本试卷共 150 分,考试用时 120 分钟 第Ⅰ卷 选择题(共 50 分) 一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分.每小题只有一个答案是正确 的.) 1.若直线经过 A(1,0),B(4,

3 )两点,则

直线 AB 的倾斜角为(



A: 30° B:45° C: 60° D:120° 2.下列图形中不一定是平面图形的是( ) A:三角形 B:平行四边形 C: 梯形 D: 四边相等的四边形 3.已知圆心为 C(-1,2),半径 r=4 的圆的方程为( ) 2 2 2 2 A:(x+1) +(y-2) =4 B:(x-1) +(y+2) =4 2 2 C:(x+1) +(y-2) =16 D:(x-1)2+(y+2)2=16 x y ? ? 1 与 x 轴,y 轴所围成三角形周长等于( 4.直线 3 4 A: 6 B:12 C:24 D: 60 5.ΔABC 的斜二测直观图如图所示,则 ΔABC 面积为( ) A: 1 B:2 C:
2 2



D:

2

6. 下列说法正确的是(

)

A: 若 a∥b,b ? ? ,则 a∥ ? B: 若 a⊥b,b ? ? ,则 a⊥ ? C: 若 a⊥ ? , b⊥ ? ,则 a∥b D: 若 ? ⊥β ,a ? β ,则 a⊥ ? 7.如图,AB 是圆 O 的直径,C 是圆周上不同于 A、 B 的任意一点,PA⊥平面 ABC,则四面体 P-ABC 的 四个面中,直角三角形的个数有( ) A:4 个 B:3 个 C:2 个 D:1 个 2 8.已知圆 O1::x +y2=1,与 O2:(x-3)2+(y+4)2=16 则圆 O1 与圆 O2 的位置关系 是( ) A:相交 B:内切 C: 外切 D: 相离

9.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中 AB 与 CD 位置关系为( ) A:相交 B:平行 C:异面而且垂直 D:异面但不垂直 10.对于任意实数 a,点 P(a,2-a)与圆 C:x2+y2=1 位置关系所有可能是( A:都在圆内 B:都在圆外 C:在圆上、圆外 D:在圆上、圆内、圆外



宿州市十三校重点中学 2013 一 2014 学年度第一学期期末考试试题
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高一数学(必修 2)答题卷 本试卷共 150 分,考试用时 120 分钟 一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分.每小题只有一个答案是正确 的.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第 II 卷 非选择题(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,共 25 分。请将答案写在横线上。 ) 2 11.已知一个球的表面积为 36πcm ,则这个球的体积为 cm3 12.过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个. 13.已知点 Q 是点 P (3,4,5) 在平面 xOy 上的射影,则线段 PQ 的长等于 . 14 已知直线 l 与直线 4x-3y+5=0 关于 y 轴对称,则直线 l 的方程为_________. 15.设 x,y,z 是空间不同的直线或平面,对下列四种情形:①x,y 是直线,z 是平面 ②x,y,z 均为直线③z 是直线, x,y 是平面④x,y,z 均为平面, 其中使 “若 x⊥z, 且 y ⊥z,则 x∥y”成立的有________ 三、解答题:(6 题,共 75 分) 16. (12 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,边 AB 所在直线方程为 2x-y -2=0, 点 C(2,0). (1)求直线 CD 的方程; (2)求 AB 边上的高 CE 所在直线的方程.

学校

班级

姓名

考场号

痤位号

\

县(市、区)

17. (12 分)已知一几何体三视图如图所示, (1) 求此几何体的表面积; (2) 如果点 P、Q 在正视图中所在位置,P 点为所在线段中点,Q 为顶点,求在 几何体表面上,从 P 点到 Q 点的最短路径长.

18. (12 分) 如图,在三棱锥 P-ABC 中,E,F 分别为 AC,BC 的中点, (1) 求证:EF∥平面 PAB; (2) 若平面 PAC⊥平面 ABC,且 PA=PC,∠ABC=90° ,求证:平面 PEF⊥平面 PBC.

19.(12 分)设直线 x+2 y +4=0 和圆 x2+y2-2x-15=0 相交于点 A,B (1)求弦 AB 垂直平分线方程. (2)求弦 AB 的长.

20. (13 分) 如图(1),边长为 2 的正方形 ABEF 中,D,C 分别为 EF,AF 上的点, 且 ED=CF, 现沿 DC 把 ΔCDF 剪切, 拼凑成如图(2)的图形, 再将 ΔBEC, ΔCDF, / ΔABD 沿 BC,CD,BD 折起,使 E,F,A 三点重合于 A (1)求证 BA/⊥CD (2) 求四面体 B-A/CD 体积的最大值.

21. (14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C1:(x+3)2+(y-1)2=4 和圆 C2:(x- 4)2+(y-5)2=4. (1)若直线 l 过点 A(4,0),且被圆 C1 截得的弦长为 2 3 ,求直线 l 的方程; (2)设 P 为平面上的点,满足:存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2, 它们分别与圆 C1 和圆 C2 相交,且直线 l1 被圆 C1 截得的弦长与直线 l2 被圆 C2 截 得的弦长相等,试求所有满足条件的点 P 的坐标.

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宿州市十三校重点中学 2013 一 2014 学年度第一学期期末考试试题 高一数学(必修 2) 参考答案

ADCBB

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1

5

①③

16.

17,.

18.

19.

20.

21.


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