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20062007学年高三数学三基小题训练四


2006—2007 学年高三数学三基小题训练四
命题:王统好 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.满足|x-1|+|y-1|≤1 的图形面积为? A.1 B. 2 C.2 D.4

2.不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为? A.(0,1)

B.(1,+∞)? C.(0,+∞) D.(-∞,+∞) 3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的 2 倍,则双曲线的离心率 e 的值为? A. 2 B.

5 3

C. 3

D.2

4.一个等差数列{an}中,a1=-5,它的前 11 项的平均值是 5,若从中抽取一项,余下项的平均值是 4,则抽取的是? A.a11 B.a10 ? C.a9 D.a8 -1 5.设函数 f(x)=logax(a>0,且 a≠1)满足 f(9)=2,则 f (log92)等于? A.2 B. 2 C.

1 2

D.± 2

6.将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使得 BD=a,则三棱锥 D—ABC 的体积为? A.

a3 6

B.

a3 12

C.

3 3 a 12

D.

2 3 a 12

7.设 O、A、B、C 为平面上四个点, OA =a, OB =b, OC =c,且 a+b+c=0, a·b=b·c=c·a=-1,则|a|+|b|+|c|等于? A.2 2 B.2 3 C.3 2 D.3 3 ?

8.将函数 y=f(x)sinx 的图象向右平移 A.cosx 9.椭圆

? 个单位,再作关于 x 轴的对称曲线,得到函数 y=1-2sin2x 的图象,则 f(x)是? 4
C.sinx D.2sinx A.(5,0) , (-5,0)

B.2cosx ?

x2 y2 ? =1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m,当 m 取最大值时,P 点坐标为? 25 9

B.(

2 3 2 5 3 2 ) ( ,? )? , 5 2 2 2
C.(

5 2 3 5 2 3 (- , ) , ) 2 2 2 2

D.(0,-3) (0,3)

10.已知 P 箱中有红球 1 个,白球 9 个,Q 箱中有白球 7 个, (P、Q 箱中所有的球除颜色外完全相同).现随意从 P 箱中 取出 3 个球放入 Q 箱,将 Q 箱中的球充分搅匀后,再从 Q 箱中随意取出 3 个球放入 P 箱,则红球从 P 箱移到 Q 箱,再从 Q 箱返回 P 箱中的概率等于? A.

1 5

B.

9 100

C.

1 100

D.

3 5

11.一个容量为 20 的样本数据,分组后,组距与频数如下:? (10,20] , 2; (20,30] ,3; (30,40] ,4; (40,50] , 5; (50,60] ,4; (60,70) ,2,则样本在(-∞,50)上的 频率为? A.

1 20

B.

1 4

C.

1 2

D.

7 10

12.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,点 P 在侧面 BCC1B1 及其边界上运动,并且总是保持 AP⊥BD1,则动点 P 的轨迹是? A .线段 B1C ? B. 线段 BC1 ? C .BB1 中点与 CC1 中点连成的线段?

D. BC 中点与 B1C1 中点连成的线段? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上) 13.已知(

20 2 x 6 ? ) 的展开式中,不含 x 的项是 ,则 p 的值是______.? 2 27 x p 2 上移动,设过点 P 的切线的倾斜角为α ,则α 的取值范围是______.? 3

14.点 P 在曲线 y=x3-x+

15.在如图的 1×6 矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色,每种颜色限涂两格,且相邻两格不同色, 则不同的涂色方案有______种.? 16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是①矩形;②直角梯形;③菱形; ④正方形中的______(写出所有可能图形的序号).? 答案: 一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 二、13.3 14.[0,

7.C 8.B 9.D 10.B 11.D

12.A

3? ? ,π ) ) ∪[ 4 2

15.30 16.①③④


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