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2016-2017学年度高一数学上学期周练试卷


2016-2017 学年度明德高一数学周练试卷
试题命制 吴新平 审核 庄元奋

11.23 总分 90 分

一、填空题(每题 5 分,共计 60 分) 1、 sin 3000 ? ___ 2、与 30 0 终边相同的角的集合 3、已知扇形的半径为 10 cm ,圆心角为 30 0 ,则扇形的面积为 4、已知角 ? 的终边经过点

P (?6,8) ,则 cos ? ? 5、已知 sin( .

1 ? ,则 cos( ? ? ) ? _____ 4 5 4 12 6、已知 ? 是第二象限角,且 cos ? ? ? ,则 tan ? = 13 7 7、已知 ? ? (0, ? ),sin ? ? cos ? ? ,则 tan ? ? . 13

?

??) ?



8、已知 tanα=3,则 sin ? ? cos ? 的值是 sin ? ? cos ?



π 9、角 α 的终边经过点 P(?1, 3) ,则 sin(2+α)=
10、若角 α 的终边经过点 P(1,2),则 sin2α﹣cos2α= 11、已知扇形的圆心角 ? ?




2? ,半径 r=3,则扇形的弧长 l 为 3
,则 tanθ= 3、 8、 12、 . 4、 9、

12、已知 θ 为第四象限,sinθ=﹣ 1、 5、 10、 二、解答题 2、 7、 11、

13、 (本题 10 分)已知 sin x ? (1)求 cos x 的值;

4 ? ,其中 0≤x≤ . 2 5

cos(-x) (2)求 的值. ? sin( 2-x) -sin(2? - x)

14、(本题 10 分)

(1)已知 tan ? ? 3 ,计算
(2)化简:

3sin? ? cos? ; sin? - 2cos?

- sin(? ? ? ) ? sin( ?? ) ? tan(2? ? ? ) tan(? ? ? ) ? cos(?? ) ? cos(? ? ? )
1 (0 ? ? ? ? ) 求 sin ? cos ? ; 2

(3)已知 sin ? ? cos ? ?

1 15、(本题 10 分)已知 sin α+cos α=5,0<α<π,求下列各式的值. (1)tan α;(2) sin 2α-2sin αcos α+3cos 2α.

2016-2017 学年度明德高一数学周练试卷
试题命制 吴新平 审核 庄元奋

11.23 总分 90 分

一、填空题(每题 5 分,共计 60 分) 1、 sin 3000 ? ___
3 2

2、与 30 0 终边相同的角的集合

{? | ? ? 300 ? k ? 3600 , k ? Z}
25? 3

3、已知扇形的半径为 10 cm ,圆心角为 30 0 ,则扇形的面积为

4、已知角 ? 的终边经过点 P (?6,8) ,则 cos ? ? 5、已知 sin(

.?

3 5

?
4

??) ?

1 ? 1 ,则 cos( ? ? ) ? _____ 5 4 5

6、已知 ? 是第二象限角,且 cos ? ? ? 7、已知 ? ? (0, ? ),sin ? ? cos ? ?

12 ,则 tan ? = 13

.?

5 12

7 ,则 tan ? ? 13

.【答案】 ? .2 1 -2

12 5

8、已知 tanα=3,则 sin ? ? cos ? 的值是 sin ? ? cos ?

π 9、角 α 的终边经过点 P(?1, 3) ,则 sin(2+α)=



10、若角 α 的终边经过点 P(1,2),则 sin2α﹣cos2α= 11、已知扇形的圆心角 ? ?



2? ,半径 r=3,则扇形的弧长 l 为 3
,则 tanθ= ﹣ .

3 5


12、已知 θ 为第四象限,sinθ=﹣ 二、解答题 13、 (本题 10 分)已知 sin x ? (1)求 cos x 的值;

4 ? ,其中 0≤x≤ . 2 5

cos(-x) (2)求 的值. ? sin( 2-x) -sin(2? - x)

解(1)因为 sin 2x +cos2 x=1, 4 9 所以 cos 2x=1-sin2 x=1-(5)2=25.

……………………… 2 分

3 ? 又因为 0≤x≤2,故 cos x≥≤0,所以 cos x=5. cosx (2)原式= cosx―(―sinx) cosx = cosx+sinx 3 4=7. 5 +5 3 5

………………… 4 分

……………………… 7 分

=3

14、(本题 10 分)

(1)已知 tan ? ? 3 ,计算
(2)化简:

3sin? ? cos? ; sin? - 2cos?

- sin(? ? ? ) ? sin( ?? ) ? tan(2? ? ? ) tan(? ? ? ) ? cos(?? ) ? cos(? ? ? )
1 (0 ? ? ? ? ) 求 sin ? cos ? ; 2

(3)已知 sin ? ? cos ? ?

解:(1) (2)

3 sin ? ? cos ? ? 10 ………………………………………………………(5 分) sin ? ? 2 cos ?

- sin(? ? ? ) ? sin(?? ) ? tan(2? ? ? ) ? ?1 ……………………………(10 分) tan(? ? ? ) ? cos(?? ) ? cos(? ? ? )
3 …………………………………………………………(15 分) 8

(3) sin ? cos ? ? ?

1 15、(本题 10 分)已知 sin α+cos α=5,0<α<π,求下列各式的值. (1)tan α;(2) sin 2α-2sin αcos α+3cos 2α. 解:(sin α+cos α)2+(sin α-cos α)2=2, sin α>0>cos α, 7 4 3 sin α-cos α=5, sin α=5, cos α=-5, 4 (1) tan α=-3; 7 3 67 (2) sin 2α-2sin αcos α+3cos 2α=(sin α-cos α)2+2cos 2α=(5)2+2(-5)2=25.


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