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垂线(1)

时间:2014-03-04


赤水九中教学设计活页
科目 三 维 教 学 目 标 教学重点 难点 教法 学法
学习重点: 学习难点: 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动 ,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力. 毛 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并

且只能画出一条垂线”, 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

数学

课题

垂线(1)

课型

新授

教法:观察法、讨论法、实验法。 学法:实验法、讨论法。

②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线. (1)已知直线 L(教师在黑板上画一条直线 L),画出直线 L 的垂线.待学生上黑板画出 L 的垂线后,教师追 问学生:还能画出 L 的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线 L 的垂线有无数多条,即存在, 但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线 L 的垂线位置?在学生道出:在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足; (2)过点 P 画射线 BN 的垂线,交射线 BN 反向延长线于 Q 点; (3)过点 P 画线段 AB 的垂线,交线 AB 延长线于 Q 点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质, 你能说出相关的内容吗?

教学内容、教法选择、学法指导、时间安排
一、创设问题情境 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印 象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一 定都了解,这可是我们要学习的内容. 2.学生观察课本 P3 图 5.1-4 思考:固定木条 a,转动木条,当 b 的位置变化时,a、 b 所成的角 a 是如何变化 的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b 所成的四个角有什么特殊关系? 教师在组织学生交流中,应学生明白:当 b 的位置变化时,角 a 从锐角变为钝角,其中∠a 是直角是特殊情 况.其特殊之处还在于:当∠a 是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即 a、b 所成的四个角都是直角, 都相等. 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一 条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”,如果 一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法. 垂直用符号“⊥”来表示,结合课本图 5.1-5 说明“直线 AB 垂直于直线 CD,垂足为 O”,则记为 AB ⊥CD,垂足为 O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用 (1)学生观察课本 P6 图 5.1-6 中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

根据 班情教 学设计 调整 思品教
通过合作交流、动手操作活动,培养合作意识和实践能力。

课 堂 教 学 过 程 设 计

育内容 教学 反思 作业
教师: 授课时间:


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