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人教A版高中数学必修三 2.1.3《分层抽样》基础过关训练

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2.1.3 一、基础过关 分层抽样 1.某城市有学校 700 所,其中大学 20 所,中学 200 所,小学 480 所.现用分层抽样方法从 中抽取一个容量为 70 的样本,进行某项调查,则应抽取中学数为 A.70 B.20 C.48 D.2 ( ) 2.具有 A、B、C 三种性质的总体,其容量为 63,将 A、B、C 三种性质的个体按 1∶2∶4 的 比例进行分层抽样调查, 如果抽取的样本容量为 21, 则 A、 B、 C 三种元素分别抽取( A.12、6、3 B.12、3、6 C.3、6、12 D. 3、12、6 ) 3.甲校有 3 600 名学生,乙校有 5 400 名学生,丙校有 1 800 名学生,为统计三校学生某 方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为 90 人的样本,应在这三校分别抽 取学生 A.30 人,30 人,30 人 C.20 人,30 人,10 人 B.30 人,45 人,15 人 D.30 人,50 人,10 人 ( ) 4.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家,其中农民家庭 1 800 户,工人家庭 100 户.现要从中抽取容量为 40 的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中, 可以用到下列抽样方法 ①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样. A.②③ B.①③ C.③ D.①②③ ( ) 5.某地区有小学 150 所,中学 75 所,大学 25 所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取 30 所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取 ________ 所学校,中学中抽取 ________所学校. 6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取________名学生. 7.某学校高一年级有 x 个学生,高二年级有 y 个学生,高三年级有 z 个学生,采用分层抽 样抽取一个容量为 45 人的样本,高一年级被抽取 20 人,高三年级被抽取 10 人,高二 年级共有 300 人,则此学校共有高中学生多少人? 8.某工厂有 3 条生产同一产品的流水线,每天生产的产品件数分别是 3 000 件,4 000 件, 8 000 件.若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 150 件产品的样本,应该如何抽 样? 二、能力提升 9.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况,从他们 中抽取容量为 36 的样本,最适合抽样本的方法是 A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.先从中年人中剔除 1 人,再用分层抽样 D.先从老年人中剔除 1 人,再用分层抽样 ( ) 10.某工厂生产 A、B、C、D 四种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2∶3∶5∶1.现用 分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号有 16 件,那么此样本的容量 n 为________. 11. 一批产品有一级品 100 个, 二级品 60 个, 三级品 40 个, 分别采用系统抽样和分层抽样, 从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本. 三、探究与拓展 12.某单位有技师 18 人,技术员 12 人,工程师 6 人,需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量增加 1,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除 1 个个体,求样本容量 n. 答 案 1.B 2.C 3.B 4.D 5.18 9 6.15

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