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山东省师大附中2013届高三第三次模拟测试数学文试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 山东师大附中 2010 级高三模拟考试 数学(文史类) 2012 年 12 月 12 日 注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟. 2. 此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、复数、函数与导数、三角函数、数列、不等式、推理与证明 和算法内容。

填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.复数 z ? 1 ? 2i (i为虚数单位) 在复平面上对应的点位于 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 【答案】D 【解析】 z ? 3 1 1 ? 2i (1 ? 2i)(1 ? i) 3 ? i 3 1 = ? ? ? i ,对应的点为 ( , ? ) ,所以为第四象限,选 D. 1? i (1 ? i )(1 ? i) 2 2 2 2 2 2.已知 A ? { y | y ? log 2 x, x ? 1}, B ? { y | y ? ( ) , x ? 1}, 则A ? B ? x 1 2 A. ? 【答案】A B.( ? ?,0 ) C. (0, ) 1 2 D.( ? ?, 1 ) 2 x 【解析】 A ? { y | y ? log2 x , x ? 1} ? {y y ? 0}, B ? { y | y ? ( ) , x ? 1} ? { y | 0 ? y ? } ,所以 A ? B ? ? ,选 A. 1 2 1 2 3.设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,已知 a3 ? 5, a5 ? 9 ,则 S 7 等于 A.13 【答案】C B.35 C.49 D.63 7(a1 ? a7 ) 7(a3 ? a5 ) 7 ? (5 ? 9) ? ? ? 49 ,选 C. 2 2 2 ? ? ? ? ? ? 0 4. 平面向量 a 与 b 的夹角为 60 , a ? (2,0) , b ? 1 ,则 a ? b ? 【解析】在等差数列中, S7 ? A.9 【答案】B 【 B. 7 C. 3 D. 7 ? ? ? ? ? ? 1 a? b ? a b cos ? a, b ?? 2 ?1? ? 1 2 ? ? ? ? ? ?2 ?2 ?2 a ? b ? a ? b ? 2a? b ? 4 ? 1 ? 2 ? 7 ,所以 a ? b ? 7 ,选 B. 解 析 】 ? a ?2 , , 所 以 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 5. 数列 ?a n ?中, a1 ? 1, a n ? 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 1 a n ?1 ? 1 ,则 a4 等于 C.1 D. A. 5 3 B. 4 3 1 a n ?1 2 3 【答案】A 【 解 析 】 由 a1 ? 1, a n ? ? 1 得 , a2 ? 1 1 1 3 , ? 1 ? 2 , a3 ? ? 1 ? ? 1 ? a1 a2 2 2 a4 ? 1 2 5 ? 1 ? ? 1 ? ,选 A. a3 3 3 6. 下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”. 2 2

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