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【恒心】2015届黑龙江省齐齐哈尔市高三第二次高考模拟考试数学(文科)试题及参考答案

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2015 齐齐哈尔市第二次高考模拟考试 数 学(文史类)答案 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分 题号 答案 1 B 2 A 3 A 4 D 5 C 6 B 7 B 8 D 9 B 10 C 11 D 12 D 二、填空题:每小题 5 分,共 20 分 13. 3 5 14. 3? 64 15. 2 16. 13 6 三、解答题 1 1 17.(1).解:(1)当 n≥2 时,an=Sn-Sn-1= (1-an)- (1-an-1) 2 2 1 1 an 1 =- an+ an-1,2an=-an+an-1∴由题意可知 an-1≠0, = , 2 2 an-1 3 1 所以{an}是公比为 的等比数列. 3 ------- 4 分 ---- 6 分 1 n 1 1 1 1 n ?1 S1=a1= (1-a1),a1= .an= ×( ) = ( ) 2 3 3 3 3 1 1 1 1 3n ? ? ? (2)由(1)知 bn ? ,------------10 分 n ? (n ? 1) n ? (n ? 1) n n ? 1 3n ? 故 Tn ? (1 ? ) ? ( ? ) ? 1 2 1 1 2 3 ?( 1 1 1 1 1 n ? )?( ? ) ? 1? ? ----12 分 n ?1 n n n ?1 n ?1 n ?1 18.解析: (1)依题意,知这 20 名考生的数学高考成绩的中位数为 118.5, 众数为 118 , 1 (110? 112? 113? 115? 116? 117 ? 117 ? 118? 118? 118? 119? 120? · · · · · 4分 20 121? 121? 122? 130? 135? 139? 141? ?143) ? 122.25 平均成绩为 故估计该校所有参加高考的考生的平均成绩为 122 .25 分.· · · · · · 5分 (2)依题意,列表得 成绩差的绝对 值 130 135 139 141 143 5 9 11 13 4 6 8 2 4 2 130 135 5 139 9 4 141 11 6 2 143 13 8 4 2 由表格知,所有基本事件的总数为 20,事件“2 人成绩差的绝对值不低于 5 分”包含的基本事 件的总数为 12,所以 2 人成绩差的绝对值不低于 5 分的概率为 P ? 分 19.解析 : (1)取 AB的中点M,连接EM,CM 12 3 ? .· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 20 5 ? E是A1B的中点,F是棱CC1的中点, ? EM // AA1 , FC // AA1 , EM ? FC ? 1 AA1 , 2 则四边形EMCF是平行四边形, ? EF // CM . · · · · 2分 又?ABC为等边三角形,侧面 AA 1C1C是正方形, ? AA 1 ? AB, AE ? A 1B, CM ? AB, ? 侧棱AA , ?CM ? AA 1 ? 平面ABC 1, · · · 5分 ?CM ? 平面A1 AB,? EF ? 平面A1 AB,? EF ? AE, · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6分 又AE ? A1B, A1B ? EF ? E,? AE ? 平面A1FB. · (2) 设正方形 AA x, 1C1C的边长为 ?CC1 // 平面

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