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高三回归课本专项检测(数学)


高三回归课本专项检测

数学试题
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在相应位置上. 1.复数 1 ?
2 1? i

在复平面上对应的点的坐标是
?




? ,则 M
1 100
? N ?<

br />
2.已知集合 M 3. 已知函数 y

?y | y ?

x ? 1, x ? R ? , N ?
2

?y

| y ? ? x ? 3, x ? M

▲ ▲

. .

? f

当 ? x ? 是奇函数, x

? 0

时, f ? x ?

? lg x

, 则

f(f(

)) 的值等于

4.某人随机地将标注为 A , B , C 的三个小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中,每个盒子放 入一个小球,全部放完.则标注为 B 的小球放入编号为奇数的盒子中的概率为 5.右图是一个算法的流程图,最后输出的 W 6.设双曲线的渐进线方程为 2 x ▲ .
? 4 5
? 3y ? 0





?





开始

,则双曲线的离心率为
S←0

7.已知 ? 是第二象限角,且 s in ? ▲ .

,则 ta n (

?
2

?

?
4

)

的值为

T←1

S ? T

2

? S

8.用半径为 10

2 cm,面积为 1 0 0

2?

cm 的扇形铁皮制作一个
S ? 10

2

T←T+2 N

无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计) 则该容器盛满 , 水时的体积是 9.若直线 x ?
y ? a

▲ 与圆 x 2

cm .
? y
2

3

Y W←S+T 相交于点 A , B ,且 ▲ . 输出 W
结束

? 4

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? OA ? OB ? OA ? OB

(其中 O 为坐标原点) ,则 a =

10.已知三角形的一边长为 5,所对角为 6 0 ? ,则另两边长之和的 取值范围是 ▲
?
3


)(? ? 0), f (

第 5 题图
?
6 )? f(

11.已知 f ? x ? ? sin(? x ?

?
3

) ,且 f

? x ? 在区间 (

? ?
, 6 3

) 有最小值,无最大

值,则 ? 的最小值为





数学试卷

第 1 页 共 19 页

12.在 x 轴的正方向上,从左向右依次取点列 ? A j ? , 右依次取点列 ? B k ? ,k
? 1, 2 , 3, ?

j ? 1, 2 , 3, ?

,在曲线 y

?

6x 2

上从左向

,使 ? A k ? 1B k A k k ?

? 1,2,3,

?

? 都是等边三角形,其中 A 0 是

坐标原点,则第 2012 个等边三角形的边长是


Sn Tn


? 7n ? 45 n ? 3

13.已知等差数列 { a n } , { b n } 的前 n 项和分别为 S n 和 T n ,若
n

,且

an b2 n

是整数,则

的值为


x


e ? 3 x ? kx

14.若关于 x 的方程

有四个实数根,则实数 k 的取值范围是





二、解答题:本大题共六小题,共计 90 分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 已知 ? A B C 中, a , b , c 分别是角 A , B , C 所对的边,且 b 2
? n ? ? 1, c o s B

? ac

,向量 m

??

? ? co s ? A ? C ? ,1 ?



? 满足 m
A sin C

?? ? 3 ?n ? 2



(1)求 sin

的值;

(2)求证: ? A B C 为等边三角形.

16. (本题满分 14 分) 如图,棱柱 A B C D
ABCD
? A1 B 1 C 1 D 1 的所有棱长都等于
?

2, ? A B C

? 60

?

,平面 A A1 C 1 C ⊥平面

, ? A1 A C

? 60



(1)证明: B D

? A A1 ;

(2)在直线 C C 1 上是否存在点 P ,使 B P // 平面 D A1 C 1 ? 若存在,求出点 P 的位置;若不存在,说明理由.

数学试卷

第 2 页 共 19 页

17. (本小题满分 14 分) 某工厂去年新开发的某产品的年产量为 100 万只,每只产品的销售价为 10 元,固定 成本为 8 元.今年,工厂第一次投入 100 万元的科技成本,并计划以后每年比上一年 多投入 100 万元,预计产量每年递增 10 万只,第 n 次投入后,每只产品的固定成本 为 g ?n? ?
k n ?1

元(其中 k 为常数, n ? Z 且 n

? 0

) .若产品销售价保持不变,第 n

次投入后的年纯利润为 f ? n ? 万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本) . (1)求 k 的值,并求出 f ? n ? 的表达式; (2)问从今年起,第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?

18. (本题满分 16 分) 设集合 W 是满足下列两个条件的无穷数列 ? a n ? 的集合: ①
an ? an?2 2 ? a n ?1

;② a n

? M

,其中 n ?

N *,M

是与 n 无关的常数. ,试探究 ? S n ? 与集合 W 之

(1)若 ? a n ? 是等差数列, S n 是其前 n 项的和, a 3 间的关系; (2)设数列 ? b n ? 的通项为 b n
? 5n ? 2
n

? 4, S 3 ? 18

,且 ? b n ? ? W , M 的最小值为 m ,求 m 的值;
n

(3)在(2)的条件下,设 c n 项都不能成为等比数列.

?

1 5

[bn ? ( m ? 5 ) ] ?

2

,求证:数列 ? c n ? 中任意不同的三

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第 3 页 共 19 页

19. (本题满分 16 分) 给定椭 圆 C
: x a
2 2

?

y b

2 2

? 1( a ? b ? 0 )

, 称圆心在坐标原点 O , 半径为

a

2

? b

2

的圆是椭圆 C

的“伴随圆”. 若椭圆 C 的一个焦点为 F2 ( (1)求椭圆 C 及其“伴随圆”的方程;

2, 0) ,其短轴上的一个端点到 F2 距离为 3 .

(2)若过点 P(0, m)(m ? 0) 的直线与椭圆 C 只有一个公共点,且截椭圆 C 的“伴随圆”所 得的弦长为 2
2

,求 m 的值;

(3) 过椭圆 C “伴椭圆”上一动点 Q 作直线 l1 , l2 , 使得 l1 , l2 与椭圆 C 都只有一个公共点, 试判断直线 l1 , l2 的斜率之积是否为定值,并说明理由.

20.(本小题满分 16 分) 已知函数 f ? x ?
? ln x

,若存在函数 g ( x ) 使得 g ? x ? ≤

f

? x ? 恒成立,则称 g ? x ? 是

f (x)



一个“承托函数” . (1)若函数 g ? x ? ? 范围; (2)设函数 F ? x ? ?
f t x ? ln x

(t ?

R

)为函数

f (x)

的一个“承托函数” ,求实数 t 的取值

?x? ?

1 e
x

?

2 ex

,试问函数 F ? x ? 是否存在零点,若存在,求出零点

个数;若不存在,请说明理由.

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第 4 页 共 19 页

高三回归课本专项检测 数学附加题
21.本题包括高考 A,B,C,D 四个选题中的 B,C 两个小题,每小题 10 分,共 20 分.把 答案写在答题卡相应的位置上.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. B.选修 4—2:矩阵与变换 已知曲线 C : y 2 ? x 2 ? 2 . (1)将曲线 C 绕坐标原点顺时针旋转 45 后,求得到的曲线 C ? 的方程;
0

(2)求曲线 C ? 的焦点坐标.

C.选修 4—4:极坐标与参数方程 在平面直角坐标系 xoy 中,椭圆 C 的参数方程为 ?
?x ? ? 3 cos ?

? y ? s in ? ?

,其中 ? 为参数.以 O 为极
?
3

点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 2 ? 求椭圆 C 上的点到直线 l 距离的最大值和最小值.

c o s (? ?

) ? 3 6

.

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第 5 页 共 19 页

22. 【必做题】本题满分 10 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第 i 行共有 2 i ? 1 个 正整数,设 a ij ? i ,
j ? N *?

表示位于这个数表中从上往下数第 i 行,从左往右第 j 个数.

(1)用 i , j 表示 a i j ; (2)记 A n
? a11 ? a 22 ? a 33 ? ? ? a nn ? n ? N * ? ,

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
??

求证:当 n

? 4

时, A n

? n

2

? Cn

3



23. 【必做题】本题满分 10 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 已知抛物线 L 的方程为 x 2 (1)求 p 的值; (2)抛物线 L 上是否存在异于点 A、B 的点 C,使得经过 A、B、C 三点的圆和抛物 线 L 在点 C 处有相同的切线.若存在,求出点 C 的坐标;若不存在,请说明理由.
? 2 py

?p

? 0?

,直线 y ? x 截抛物线 L 所得弦

AB ? 4

2



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第 6 页 共 19 页

高三回归课本专项检测 数学答题纸
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ⒈ ⒊ 姓名______ ⒌ ⒎ ⒐ ⒒ ⒔ 二.解答题(本大题共 6 题,合计 90 分) 学号______ 15. (本小题满分 14 分) ⒉ ⒋ ⒍ ⒏ ⒑ ⒓ ⒕

学校______

班级______

数学试卷

第 7 页 共 19 页

⒗ 16. (本小题满分 14 分)

17. (本小题满分 14 分)

数学试卷

第 8 页 共 19 页

18. (本小题满分 16 分)

19. (本小题满分 16 分)

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第 9 页 共 19 页

20. (本小题满分 16 分)

数学试卷

第 10 页 共 19 页





线

高三回归课本专项检测 数学附加题答题纸
姓名______ 学号______ 21C. (本小题满分 10 分) 班级______ 学校______ 21B. (本小题满分 10 分)

数学试卷

第 11 页 共 19 页

22. (本小题满分 10 分)

23. (本小题满分 10 分)

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第 12 页 共 19 页

南通市通州区 2012 届高三回归课本专项检测 数学试题答案及评分标准
一、填空题: 1. ? 2 , ? 1 ? ; 8.
1000? 3
2 3
13 2 13 3

2. ? 1, 2 ? ;

3.

? lg 2


14 3

4. ; ;

5. ; 6. 22



; 7. ;
3

1

; 9.? 2 ;

10.? 5 ,1 0 ? ; 11.

12. 2012; 13. 15;

14. 0 , 3 ? e ? ?

二、解答题: 15.解: (1)由 m
?n ? 3 2

得, c o s ( A ? C ) ?

cos B ? 3 2

3 2



----------------------------2 分 -------------------------4 分

又 B=π ? (A+C),得 cos(A ? C) ? cos(A+C)=


3 2

即 cosAcosC+sinAsinC ? (cosAcosC ? sinAsinC)= (2)由 b2=ac 及正弦定理得 s in 2 于是 c o s 2
B ?1? 3 4 ? 1 4
B ? s in A s in C

,所以 sinAsinC=
B ? 3 4

3 4

. ---------6 分 -------------8 分

,故 s in 2 .

.

,所以

cos B ?

1 2

或?

1 2

因为 cosB =

3 2

? cos(A ? C)>0, 所以 c o s B ?
? a ? c ? 2 ac cos B
2 2

1 2

,故 B
2 2

?

π 3



--------------11 分

由余弦定理得 b 2

,即 b 2

? a ? c ? ac



又 b2=ac,所以 a c 因为
B ? π 3

? a ? c ? a c,
2 2

得 a=c.

, 所 以 三 角 形 ABC 为 等 边 三 角 形 .

--------------------- 14 分 16.解: (1)在 A1 作 A1O⊥AC 于点 O,由于平面 A A1 C 1 C ⊥

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第 13 页 共 19 页

平面 A B C D , 由面面垂直的性质定理知, A1O⊥平面 ABCD, 又底面为菱形,所以 AC⊥BD,
由于BD ? AC ? BD ? 平面AA1O ? ? BD ? A1O ?? ? ? AA1 ? BD AA1 ? 平面AA1O ? ? A 1 O ? AC ? 0 ?

………6 分

(2)存在这样的点 P,连接 B1C,因为 A1 B1 // AB //CD , ∴四边形 A1B1CD 为平行四边形,∴A1D//B1C. 在 C1C 的延长线上取点 P,使 C1C=CP,连接 BP ……………8 分 因为 BB // CC1, ……12 分

∴BB1 // CP ,∴四边形 BB1CP 为平行四边形, 则 BP//B1C,∴BP//A1D ∴BP//平面 DA1C1 ………………………14 分

17.解: (1)由题意当 n=0 时,g(0)=8,可得 k=8. ………………2 分 所以 f ( n ) ? (100 ? 10 n )( 10 ?
8 n ?1 ) ? 100 n ,

即 f ( n ) ? 1000 ?

80 ( n ? 10 ) n ?1

,n∈Z 且 n≥0.……………………………7 分

(2) (解法 1)由 f ( n ) ? 1000 ?

80 ( n ? 10 ) n ?1

? 1 000 ? 80 (

n ?1 ?

9 n ?1

)

? 1 000 ? 80 ? 2

9 ? 520

,…………………………………………………11 分 ,即 n=8 时取等号,…………………………13 分

当且仅当 n ? 1 ?

9 n ?1

所以第 8 年工厂的纯利润最高,最高为 520 万元.…… …………………14 分 (解法 2)令 y ? 1000 ?
80 ( x ? 10 ) x ?1

,x≥0,

数学试卷

第 14 页 共 19 页

则 y? ?

40 ( 8 ? x ) ( x ? 1) x ?1

,令 y ? ? 0 ,解得 x=8. ………… ……………9 分

当 x∈(0,8), y ? ? 0 ,y 递增;当 x∈(8,+∞), y ? ? 0 ,y 递减.…………11 分 所 以当 x=8 时,y 有最大值,即当 n=8 时,f(n)有最大值 f(8)=520.………13 分 所以第 8 年工厂的纯利润最高,最高为 520 万元.……………………………14 分 18.解:(1) Sn= -n2+9n,
S n ? S n?2 2 ? S n ? 1 满足①

当 n=4 或 5 时,Sn 取最大值 20 ∴Sn≤20 满足② ∴{Sn}∈W …………5 分

(2)bn+1-bn=5-2n 可知{bn}中最大项是 b3=7 ∴ M≥7 (3) c n M 的最小值为 7
? n ? 2

…………10 分



假设{cn}中存在三项 bp、bq、br(p、q、r 互不相等)成等比数列, 则 bq2=bp·r ,∴ b
(q ? 2)
2

? (p ?

2 )( r ?

2)



2 ∴ ( q ? pr ) ? ( 2 q ? p ? r ) 2 ? 0

∵ p、q、r∈N*

? q ? pr ? ?2q ? p ? r ? 0
2

∴ p=r 与 p≠r 矛盾[来源:Zxxk.Com] ∴{cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列 19.解: (1)由题意得: a ? 椭圆 C 方程为
x
2

…………16 分
2

3 ,半焦距 c ?

,则 b
2

?1,

? y ?1
2

, “伴随圆”方程为 x 2

? y ?4

…………4 分

3

(2)则设过点 P 且与椭圆有一个交点的直线为: y ? kx ? m ,
? y ? kx ? m ? 则 ? x2 整理得 ?1 ? 3k 2 ? x 2 ? 6kmx ? (3m 2 ? 3) ? 0 2 ? y ?1 ? ? 3

数学试卷

第 15 页 共 19 页

所以 ? ? ? 6km ?

2

? 4 ?1 ? 3k

2

?? 3m

2

? 3? ? 0 ,解 3k

2

?1? m

2



……………6 分

又因为直线截椭圆 C 的“伴随圆”所得的弦长为 2 2 ,
? 则有 2 2 ? ? ? ?
2

|m| k
2

? ? ? ?1?

2

?2 2

化简得 m 2

? 2 ?k

2

? 1?



……8 分

联立①②解得, k 2 所以 k

? 1, m ? 4 ,
2

? ? ?1 , m ? ?2( m ? 0) ,则 P (0, ?2)

…………10 分
? y0 ? 4 ,
2

2 ( 3) 当 l1 , l2 都有斜率时,设点 Q( x0 , y0 ), 其中 x0

设经过点 Q( x0 , y0 ), 与椭圆只有一个公共点的直线为 y ? k ( x ? x0 ) ?
? y ? kx ? ( y0 ? kx0 ) ? 由 ? x2 ,消去 y 2 ? y ?1 ? ? 3

y0



得到 x 2

? 3? kx ? ( y0 ? kx0 ) ? ? 3 ? 0
2

…………12 分

即 (1 ? 3k 2 ) x 2

? 6k ( y0 ? kx0 ) x ? 3( y0 ? kx0 ) ? 3 ? 0 ,
2
2 2 2

? ? ? 6k ( y0 ? kx0 ) ? ? 4 ? (1 ? 3k ) ?3( y0 ? kx0 ) ? 3? ? 0 , ? ?
2 经过化简得到: (3 ? x0 )k 2

? 2 x0 y0 k ? 1 ? y0 ? 0 ,
2 2 2 2

……14 分

2 因为 x0

? y0 ? 4 ,所以有 (3 ? x0 ) k ? 2 x0 y0 k ? ( x0 ? 3) ? 0 ,
2

设 l1 , l2 的斜率分别为 k1 , k2 ,因为 l1 , l2 与椭圆都只有一个公共点,
2 所以 k1 , k2 满足方程 (3 ? x0 )k 2

? 2 x0 y0 k ? ( x0 ? 3) ? 0 ,
2

因而 k1 ? k2

? ?1 ,即直线 l1 , l2 的斜率之积是为定值 ? 1

……16 分

20.解: (1)

t x

? ln x ? ln x 恒成立,∵ x ? 0 , t ? 2 x ln x 恒成立, ……………2 分

令 h ( x ) ? 2 x ln x ,则 h ? ( x ) ? 2 (1 ? ln x ) , 当 x ? ( 0 , ) 时, h ? ( x ) ? 0 ,∴ h ( x ) 在 ( 0 , ) 上是减函数,
e e 1 1

数学试卷

第 16 页 共 19 页

当 x ? ( , ? ? ) 时, h ? ( x ) ? 0 ,∴ h ( x ) 在 ( , ? ? ) 上是增函数, ……………………6 分
e e 1 e 2 e 2 e

1

1

∴ h ( x ) m in ? h ( ) ? ?

,∴ t ? ?

2 e

.
1 ex

……………………7 分 ①,

(2)由(1)知, 2 x ln x ? ? ∴ F ? x ? ? ln x ? 令G ? x ? ?
1 e ? x e
x

,∴ ln x ? ?
1 e
x

1 e
x

?

2 ex

?

1 ex

?

?

1 1 x ( ? x), x e e
? 1? ,

,则 G ? ? x ? ? e

?x

?x

………………………12 分

则 x ? ( 0 ,1) 时, G ? ? x ? ? 0 ,∴ G ( x ) 上是减函数, x ? (1, ? ? ) 时, G ? ? x ? ? 0 , ∴ G ( x ) 上是增函数, ∴ G ( x ) ? G (1) ? 0 ∴ F ? x ? ? ln x ?
1 e
x

②,
? 2 ex ? 1 ex ? 1 e
x

………………………14 分
? 1 1 x ( ? x)? 0, x e e

∵①、②中等号不同时成立. ∴ F ? x ? ? 0 恒成立,∴函数 F ? x ? 不存在零点. …………………………16 分

数学附加题参考答案
21 B.选修 4—2:矩阵与变换
? 2 ? 2 解: ? ? 2 ?? 2 ? 2? ? 2 ? ?x ? ? ? 2 ? ? y? ? 2 ? ? 2 x? ? 2 =? ? 2 x? ?? 2 ? ? y? ? 2 ? y? 2 ? 2 2

=?

? x? ? ? ? y? ?

………………………2 分

得到

? 2 2 x? y ?x ' ? ? 2 2 ? 2 2 ? y' ? ? x? y ? ? 2 2

,得到

? 2 2 x? ? y? ?x ? ? 2 2 ? 2 2 ? y? x? ? y? ? ? 2 2

代入 y 2 ? x 2 ? 2 ,得 y ? ………………………5 分
x

1

(2) (法一)曲线 y

2

? x ? 2 的焦点坐标是 (0, ?2), (0, 2)
2



数学试卷

第 17 页 共 19 页

? 2 ? 2 ? ? 2 ?? 2 ?

2? ? ?? 2 ? ? 0 ? ? ?=? 2 ? ? ?2 ? ? ? ? ? 2 ?

?

? 2? 2 ?,? ? 2 2? ? ?? 2 ?

2

2? ? 2 ? ? 0? ? ? 2 ? ?2 ? ? 2 ?

=?

? 2? ?, ? ? ? 2?

矩阵变换后,曲线 C ? 焦点坐标是 (? (法二)曲线 y
2 2

2, ? 2), ( 2, 2) …………………………………10



? x ? 2 的焦点坐标是 (0, ?2), (0, 2)
? 2 2 x? y ?x ' ? ? 2 2 ? 2 2 ? y' ? ? x? y ? ? 2 2



将点 (0, ?2), (0, 2) 分别代入

,得到 (?

2, ? 2), ( 2, 2) ,

矩阵变换后,曲线 C ? 焦点坐标是 (?

2, ? 2), ( 2, 2) …………………………………10



21 C.选修 4—4:极坐标与参数方程 解:直线 l 的普通方程为: x ?
3y ? 3 6 ? 0



………………………4 分

设椭圆 C 上的点到直线 l 距离为 d .
| 3 cos ? ? 3 sin ? ? 3 2 6 | 6 sin( ? ? ? 2

?
4

)? 3

6

d ?

………………………8 分
?
4 ) ? ? 1 时, d m in ?
i?2

∴当 sin( ? ?

?
4

) ? 1 时, d max ? 2

6 ,当 sin( ? ?
2

6

.……10 分

22.解: (1)因为数表中前 i ? 1 行共有 1 ? 2 ? 2 ? ? ? 2 则第 i 行的第一个数是 2 (2)因为 a ij 所以 A n
? 2
i ?1

? 2

i ?1

? 1 个数,

i ?1

,所以 a ij ? 2
n ?1

i ?1

? j ?1

…………4 分 ,
? 2 ?1?
n

? j ? 1 ,则 a n n ? 2

? n ? 1? n ? N *?

…………6 分
n ? n ? 1? 2

? ?1 ? 2 ? 2 ? ? ? 2
2
n

n ?1

? ? ?0 ? 1 ? 2 ? ? ? ? n ? 1?? ? ?
n ? n ? 1? 2
0 1 2

……8 分
2 3

当 n ? 4 时, A n

? ?1 ? 1 ? ? 1 ?

? Cn ? Cn ? Cn ? Cn ? 1 ?
3

n ? n ? 1? 2

? n ? Cn

…10 分

23.解: (1)由 ?

?y ? x ?x
2

? 2 py
2

解得 A ( 0 , 0 ), B ( 2 p , 2 p )

∴4

2 ? AB ?

4p ? 4p

2

? 2

2p

,∴ p

? 2

…………………………………4 分

数学试卷

第 18 页 共 19 页

(2)由⑴得 x 2

? 4 y , A ( 0 , 0 ), B ( 4 , 4 )

假设抛物线 L 上存在异于点 A、B 的点 C ( t , 抛物线 L 在点 C 处有相同的切线,
? NA ? NB 令圆的圆心为 N ( a , b ) ,则由 ? ? NA ? NC

t

2

) (t ? 0 , t ? 4 )

,使得经过 A、B、C 三点的圆和

4

? a 2 ? b 2 ? ( a ? 4 ) 2 ? (b ? 4 ) 2 ? 2 ,得 ? t 2 2 2 2 ) ? a ? b ? ( a ? t ) ? (b ? 4 ?



2 ? t a ? ? ?a ? b ? 4 ? ? ? 得? 1 2 ? ? 2 t ? ? 4 a ? tb ? 2 t ? t ? b ? 8 ? ? ?

? 4t 8 4 t ? 32 8

………………………………………6 分

∵抛物线 L 在点 C 处的切线斜率 k
b? t
2

? y ? |x ? t ?

t 2

(t ? 0 )

又该切线与 NC 垂直,∴ ∴ 2 ? (? ∵t
t
2

4 ? t ? ? 1 ? 2 a ? bt ? 2 t ? 1 t 3 ? 0 a ?t 2 4
? 2t ? 1 4 t
3

, …………………8 分

? 4t 8

)?t?

t

2

? 4 t ? 32 8

? 0 ? t ? 2t

3

2

? 8t ? 0

? 0 , t ? 4 ,∴ t ? ? 2

故存在点 C 且坐标为 ? ? 2 ,1 ?

…………………………………………10 分

数学试卷

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