nbhkdz.com冰点文库

天门实验高中高二下学期优录班第二次月考


2009-2010 学年天门实验高中高二下学期优录班第二次月考

数学试题(理科) 数学试题(理科)
命题人 肖家怀 第Ⅰ卷
个小题, 一,选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分). 选择题( 1.某公司在甲,乙,丙,丁四个地区分别有 150 个,120 个,180 个,150 个销售点 公司为了调查 个销售点,公司为

了调查 .某公司在甲, 产品销售的情况,需从这 的样本,记这项调查为 在丙地区 记这项调查为① 产品销售的情况 需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本 记这项调查为①;在丙地区 个特大型销售点,要从中抽取 个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为 记这项调查为② 中有 20 个特大型销售点 要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务等情况 记这项调查为②. 则完成①,②这两项调查采用的抽样方法依次是 则完成① ( ) A.分层抽样法 系统抽样法 B.分层抽样法 简单随机抽样法 .分层抽样法,系 .分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法 分层抽样法 D.简单随机抽样法 分层抽样法 .系统抽样法,分层抽样法 .简单随机抽样法,分层抽样法 2.某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 19 秒之 名学生在一次百米测试中, . 频率/组距 将测试结果按如下方式分成六组:第一组, 间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于 13 第二组, 秒且小于 14 秒;第二组,成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒;…… 0.36 第六组, 第六组, 成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒. 右图是按上述分组 0.34 方法得到的频率分布直方图. 方法得到的频率分布直方图.设成绩小于 17 秒的学生人数占全班 总人数的百分比为 x , 成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数 为 y ,则从频率分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为 ( ) A.0.9,35 . , B.0.9,45 . , C.0.1,35 D.0.1,45 . , . , 3. 头牛因误食疯牛病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发 . 某牧场的 10 头牛因误食疯牛病毒污染的饲料被感染 已知疯牛病发 0.06 若发病的牛数为ξ 病的概率为 0.02.若发病的牛数为ξ,则 Dξ等于 若发病的牛数为 则 ξ ( ) 0.04 ( ) 0.02 A.0.2 B. 0.812 . . 0 13 14 15 16 17 18 19 秒 C.0.8 D. 0.196 . . 4.设ξ是离散型随机变量 则下列成为ξ的概率分布的 1 组数错误的是 是离散型随机变量,则下列成为ξ 则下列成为 组数错误的 错误的是 . ( ) A.0,0,0,1,0 B.0.1,0.2,0.3,0.4 . . 1 1 1 1 C.p,1-p(其中 p 是实数 D. , ,… , , (其中 n 是正整数 . - 其中 是实数) . 其中 是正整数) 1 2 2 3 (n 1) n n 5.一个口袋中有 12 个红球,x 个白球 每次任取一球 若第 10 次取到红球的概率为 . 个红球, 个白球,每次任取一球 每次任取一球,若第
0.18

12 ,则 x 等于 则 19
( )

A.8 .

B.7 .

C.6 .
4

D.5 . ( )

6.在 ( x 1)( x 2)( x 3)( x 4)( x 5) 的展开式中,含 x 的项的系数是 . 的展开式中, A. 15 . 7. (1 + .
3

B. 85 .

C. 120 .

D. 274 .

x )6 (1 +

1 10 ) 展开式中的常数项为 4 x B.46 . C.4245 .
1

( D.4246 .

)

A.1 .

8.停车场可把 12 辆车停放在一排,当有 8 辆车已停放后,则所剩 4 个空位恰连在一起的概率为 . 辆车停放在一排, 辆车已停放后, ( ) A. .

7 8 C12

B. .

9 8 C12

C. .

10 8 C12

D. .

8 8 C12

9.有一道竞赛试题,A 解出它的概率为 .有一道竞赛试题,

1 1 1 ,B 解出它的概率为 ,C 解出它的概率为 ,则 A,B,C 则 , , 2 3 4
( ) C. .

三人独立解答此题,只有 三人独立解答此题 只有 1 人解出的概率为 A. .

11 24

B. .

1 24

17 24

D.1 .

10. . 10.某校高三年级举行的一次演讲比赛共有 10 位同学参赛 其中一班有 3 位,二班有 2 位,其他班有 5 位同学参赛,其中一班有 . 二班有 其他班有 位.若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序 则一班的 3 位同学恰好被排在一起(指演讲序号相连 若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的 位同学恰好被排在一起 指演讲序号相连), 若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序 指演讲序号相连 而二班的 2 位同学没有被排在一起的概率为 ( ) A. .

1 20

B. .

1 10

C. .

1 40

D. .

1 120

第Ⅱ卷
个小题, 二,填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分). 填空题( 11. 甲校有 3600 名学生, 名学生, 名学生, 名学生, 为统计三校学生某方面的情况, 乙校有 5400 名学生, 丙校有 1800 名学生, 为统计三校学生某方面的情况, 人的样本,应在甲校抽取学生_________ 人. 计划采用分层抽样法, 计划采用分层抽样法,抽取一个容量为 90 人的样本,应在甲校抽取学生 12.关于二项式 ( x 1) 2004 ,下列有四个命题 . ①该二项展开式中非常数项的系数和是-1; 该二项展开式中非常数项的系数和是 ;
2004 ②当 x = 2004 时, ( x 1) 除以 2004 的余数为 2003.
6 1998

③该二项展开式中第六项为 C 2004 x

;

④该二项展开式中系数最大的项是第 1003 项; 其中正确命题的序号是__________(把你认为正确命题的序号都填上). 序号都填上) 其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上 13. . 某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相互之间没有 击中目标的概率是 他连续射击 且各次射击是否击中目标相互之间没有 影响.有下列结论 有下列结论: 影响 有下列结论 ①他第 3 次击中目标的概率是 0.9; ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.93×0.1; ③他至少击中目标 1 次的概率是 1-0.14. - 其中正确结论的序号是______(写出所有正确结论的序号). 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号) 14.设坐标平面内有一个质点从原点出发 沿 x 轴跳动 每次向正方向或负方向跳 1 个单位 经过 7 次 .设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿 轴跳动,每次向正方向或负方向跳 个单位,经过 跳动质点落在点( ) 允许重复过此点 (允许重复过 .. 则质点不同的运动方法共有______种(用数字作 跳动质点落在点(3,0) 允许重复过此点)处,则质点不同的运动方法共有 ( 则质点不同的运动方法共有 种 答) . 15.用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) 要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且 . , , , , , 组成六位数(没有重复数字) 要求任何相邻两个数字的奇偶性不同, ,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同 ,

2

1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是 相邻,

(用数字作答) 用数字作答)

三,解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共 6 个大题,共 75 分). 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤( 个大题, 16. 12 分)某学生在上学路上要经过 4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到 . ( 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的, 红灯的概率都是

1 ,遇到红灯时停留的时间都是 2min. 3

(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; )求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; 的分布列及期望 布列及期望. (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 ξ 的分布列及期望. )

17. . (12 分)从 52 张扑克牌中随机抽取 5 张,试求下列事件的概率 试求下列事件的概率: ( 试求下列事件的概率 (1)五张牌同一花色 )五张牌同一花色; (2)恰好有两张点数相同而另三张点数不同 )恰好有两张点数相同而另三张点数不同; (3)恰好有两个两张点数相同而另一张是另外的点数 )恰好有两个两张点数相同而另一张是另外的点数.

18. . (12 分)在箱子中装有十张卡片 分别写有 1 到 10 十个整数 从箱子中任意取出一张卡片 记下它 在箱子中装有十张卡片,分别写有 十个整数.从箱子中任意取出一张卡片 从箱子中任意取出一张卡片,记下它 ( 然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片 试求: 的读数 x,然后再放回箱子中 第二次再从箱子中任取一张卡片 记下它的读数 y,试求 然后再放回箱子中 第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数 试求 (1)x+y 是 10 的倍数的概率; ) 的倍数的概率 的倍数的概率. (2)xy 是 3 的倍数的概率.

19. (12 分) 已知 f ( x ) = (1 + 2 x ) + (1 + 4 x )
m

n

(m, n ∈ N * ) 的展开式中含 x 项的系数为 36

项的系数最小值; (1)求展开式中含 x 项的系数最小值; ) 项的系数最小值时, 项的系数. (2)展开式中含 x 项的系数最小值时,求含 x 项的系数 )
2
3

2

20. 13 分)甲,乙,丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面 . ( 丙三人参加了一家公司的招聘面试, 试合格者可正式签约, 试合格就签约.乙 丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格 试合格就签约 乙,丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约 设每人面试合格 的概率都是

1 且面试是否合格互不影响.求 ,且面试是否合格互不影响 求: 2

人面试合格的概率; (1)至少有 1 人面试合格的概率 ) 的分布列和数学期望. (2)签约人数 ξ 的分布列和数学期望 )

3

21. 14 分) . ( 某商店的老板设计了如下有奖游戏方案: 元钱, 即可参加有奖游戏一次. 某商店的老板设计了如下有奖游戏方案: 顾客只要花 10 元钱, 即可参加有奖游戏一次. 游 戏规则如下: 在图示的棋盘中, 每次只跳一步 即一个箭头) 戏规则如下: 在图示的棋盘中, 棋子从 M 开始沿箭头方向跳向 N, , 每次只跳一步 即一个箭头) ( , 当下一步有方向选择时,则必须通过掷一次骰子(每个面分别标有 1,2,3,4,5,6 的正方体玩具) 当下一步有方向选择时,则必须通过掷一次骰子( 的正方体玩具)

uuuu r
的方法来确定(否则 不必掷骰子).当出现 "朝上时, 不必掷骰子).当出现" 的方向跳;当出现" , , " 的方法来确定(否则,不必掷骰子).当出现"1"朝上时,沿 MD 的方向跳;当出现"2,4,6"

uuur
从 M 到 N 所用步数 奖金(元) 奖金( 2 100 3 10 4 5

uuur

朝上时, 的方向跳;当出现" , "朝上时, 的方向跳.奖励标准如下表: 朝上时,沿 ME 的方向跳;当出现"3,5"朝上时,沿 MA 的方向跳.奖励标准如下表:

人次参与游戏, 天计. 若该店每天有 100 人次参与游戏,按每月 30 天计 (1)写出每位顾客一次游戏后 该店获利的分布列; )写出每位顾客一次游戏后, 该店获利的分布列; (2)该店开展此项游戏每月大约获利多少元 (精确 )该店开展此项游戏每月大约获利多少元?( 到 1 元)

4

高二下学期优录班第一次月考
数学试题(理科) 数学试题(理科)参考答案
一,选择题 1.B 2.A 3.D 由题意可知 发病的牛数ξ服从二项分布 即 Dξ=npq=10×0.02×(1-0.02) . 由题意可知,发病的牛数 服从二项分布,即 ξ 发病的牛数ξ . . × × - ) =0.196. 4.C .
9 9 C1 A 11+ x C1 A11+ x 12 12 12 12 5.B (1)设取后不放回 其概率为 ,由已知得 = = . . )设取后不放回,其概率为 由已知得 10 10 A12+ x 12 + x 19 A12+ x

∴x=7.(2)设取后放回,则有 ( )设取后放回 则有

C1 12 12 12 = = ,∴x=7.综上可知 x=7. ∴ 综上可知 1 C12+ x 12 + x 19

6.A .

7.D .

8 8.B 该题试验结果总数,即基本事件总数为 C12 ,满足条件的事件数为 C 9 =C 9 =9. . 该题试验结果总数,

8

1

9.. 分别记事件 A:A 解出 事件 B:B 解出 事件 C:C 解出 由已知得 P A) . A 解出;事件 解出;事件 解出.由已知得 ( ) =

1 1 ,P B) = ,P C) ( ) ( ) 2 3 1 1 1 1 1 1 1 ,则 P(A B C + A B C + A B C)= (1- ) - )+(1- ) (1- = 则 ( ) - ( ( - 1- )+(1 ( - ( 4 2 3 4 2 3 4 1 1 1 1 1 1 11 = . - )(1- ) - = + + 2 3 4 4 8 12 24

10.A 把 3 位相邻同学看成一个元素 与其他班的 5 位同学组成 6 个元素 把这 6 个元素全排列 这 . 位相邻同学看成一个元素,与其他班的 个元素,把这 个元素全排列,这 个空,再把 个中就完成了指定的排列.因此所求的概率 之间有 7 个空 再把 2 个不相邻同学插入这 7 个空的 2 个中就完成了指定的排列 因此所求的概率 为
2 A6 × A7 × A3 1 6 3 = . 10 20 A 10

二,填空题 12.①④ 11 .30 . 三,解答题

13.①③ .

14.21 .

15.40 .

16.解: (1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件 A,因为事件 A 等于事件 . ) , , "这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯" 所以事件 A 的概率为 这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯"

1 1 1 4 . P ( A ) = 1 × 1 × = 3 3 3 27
(2)由题意,可得 ξ 可能取的值为 0,2,4,6,8(单位:min). )由题意, , , , , (单位: )

5分

事件" 等价于事件" 次红灯" 事件" ξ = 2k "等价于事件"该学生在路上遇到 k 次红灯" k = 0,1,2,3,4) ( , , , , ) ,

1 2 ∴ P (ξ = 2k ) = C 3 3
4 k

k

4 k

( k = 0,1, 2,3, 4 ) ,

∴即 ξ 的分布列是

5

ξ
P

0

2

4

6

8

16 32 8 8 81 81 27 81 16 32 8 8 1 8 + 2× + 4× + 6× + 8× = . ∴ ξ 的期望是 Eξ = 0 × 81 81 27 81 81 3
17.解:试验结果共有 n= C 52 种. . 试验结果共有 ( ) (1)五张牌同一花色的事件个数 m=4 C13 , ∴P(A)= )
1 1
5 5

1 81
12 分

5 m 4C13 33 = 5 = n C 52 16660

4分

2 3 2 3 (2)m= C 4 C13 C12 444= C 4 C13 C12 43, ) 3 m C 2 C1 C12 4 3 352 13 = 4 = n 833 C5 52 2

∴P(B)= ( )

8分

2 2 1 1 (3)m= C 4 C 4 C13 C11 C 4 ) 2 m (C 2 ) 2 C13 C1 C1 198 11 4 = 4 = n 4165 C5 52

∴P(C)= ( )

12 分

18. (1) . : ) 解 先后两次抽取卡片,每次都有 种结果,故形成有序实数对 先后两次抽取卡片 每次都有 1~10 这 10 种结果 故形成有序实数对 x,y) ( ) 共有 10×10=100 × 的倍数,它包含下列 个数对: 个. 因为 x+y 是 10 的倍数 它包含下列 10 个数对 (1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1),(10,10). )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) 故 x+y 是 10 的倍数的概率 P(A)= ( )

10 1 = . 100 10

6分

(2)符合 xy 是 3 的倍数,只要 x 是 3 的倍数或 y 是 3 的倍数就可以. ) 的倍数 只要 的倍数就可以 的倍数,而 的倍数,而 C 其中 x 是 3 的倍数 而 y 不是 3 的倍数与 y 是 3 的倍数 而 x 不是 3 的倍数的数对 x,y) ( ) 各有 C 3 7 ; x 与 y 都是 3 的倍数的数对有 C 3 C 3 个, 的倍数的数对( ) 故 xy 是 3 的倍数的数对(x,y)有 2 C 3 C 7 + C 3 C 3 个.
1 1 1 1 1 1 1 1

2C1 C1 + C1 C1 51 3 7 3 3 = . 因此所求的 xy 是 3 的倍数的概率 P(A)= ( ) 100 100
m n
1 1

12 分
1 1

19.解: (1)∵ (1 + 2 x ) + (1 + 4 x ) 展开式中含 x 的项为 Cm 2 x + Cn 4 x = (2Cm + 4Cn ) x . ) 又∵ f ( x ) = (1 + 2 x ) + (1 + 4 x )
m n

(m, n ∈ N * ) 的展开式中含 x 项的系数为 36

∴ (2Cm + 4Cn ) = 36 即 m + 2n = 18
1 1

6

∵ (1 + 2 x ) + (1 + 4 x ) 展开式中含 x 的项的系数为 Cm 2 + Cn 4
m n

2

2

2

2

2

∴ t = Cm 2 + Cn 4 = 2m 2m + 8n 8n ,∵ m + 2n = 18
2 2 2 2 2 2

即 m = 18 2n
2

∴ t = 2(18 2n) 2(18 2n) + 8n 8n = 16n 148n + 612 = 16( n
2 2 2

37 153 n+ ) 4 4

∴当 n =

37 * 2 取最小值, 项的系数最小, 时, t 取最小值,但 n ∈ N ,∴ n = 5 时, t 即 x 项的系数最小,最小值为 272 , 8

此时 n = 5, m = 8 .………6 分 (2)当 n = 5, m = 8 时, f ( x ) = (1 + 2 x ) + (1 + 4 x ) )
8 8 3 3 3 5

∵ (1 + 2x ) 展开式中含 x 的项的系数为 C8 2 ;(1 + 4x ) 展开式中含 x 的项的系数为 C5 4
5 3 3
3 3 3 3 ∴ f ( x ) = (1 + 2 x ) + (1 + 4 x ) 的展开式中含 x 的项为 C8 2 + C5 4 = 1088 .………12 分

3

8

5

3

20.解 : 用 A,B,C 分别表示事件甲,乙,丙面试合格 由题意知 A,B,C 相互独立, . 丙面试合格.由题意知 , , 相互独立, , , 分别表示事件甲, )=P( )= )=P( )= 且 P(A)= (B)= (C)= ( )=

1 . 2
6分

(1)至少有 1 人面试合格的概率是 )

1 7 1 P ( ABC ) = 1 P ( A) P ( B ) P (C ) = 1 ( )3 = . 2 8
(2) ξ 的可能取值为 0,1,2,3. ) , , ,

P(ξ = 0) = P( ABC ) + P( ABC ) + P( ABC )
= P ( A) P ( B ) P (C ) + P ( A) P ( B ) P (C ) + P ( A) P ( B ) P (C ) = ( ) +( ) +( ) =
3 3 3

1 2

1 2

1 2

3 . 8

P (ξ = 1) = P ( ABC ) + P ( ABC ) + P ( ABC )
= P ( A) P ( B ) P (C ) + P ( A) P ( B ) P (C ) + P ( A) P ( B ) P (C ) =( ) + ( ) + ( ) =
3 3 3

1 2

1 2

1 2

3 . 8

1 P (ξ = 2) = P ( ABC ) = P ( A) P ( B ) P (C ) = . 8 1 P (ξ = 3) = P ( ABC ) = P ( A) P ( B ) P (C ) = . 8
所以, 所以, ξ 的分布列是

10 分

7

ξ

0

1

2

3

3 3 1 P 8 8 8 3 3 1 1 ξ 的期望 Eξ = 0 × + 1× + 2 × + 3 × = 1. 8 8 8 8

1 8
13 分

21.解 :(1)设一位顾客参加一次游戏后,小商店获利为 ξ 元, . )设一位顾客参加一次游戏后, 当 ξ =-90时,只有一种跳棋路线,M → D → N, ∴P1= 时 只有一种跳棋路线, ,

1 1 1 × = , 6 6 36

当 ξ =0 , 有如下跳棋路线 : M → D → C → N , M → D → G → N , M → A → D → N , M → E → D → N;M → A → C → N.M → E → G → N. ; . . ∴P2 =( (

1 2 1 3 2 3 1 3 2 1 2 1 3 1 × )+( × )+( × × )+( × × )+( × )+( × ) ( ( ( ( ( 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 1 1 1 23 = . = 8分 ∴P3=1分 3 36 3 36

所以 ξ 分布列为

ξ
从 M 到 N 所用步数 P

-90 2

0 3

5 4

1 36

1 3

23 36
10分 分

× (2)Eξ =-90× ) 即约为2083元. 元 即约为

1 23 25 25 6250 +5× = 所以, × 元 所以, 小型商店每月获利大约有 ×100×30= × 元, 36 36 36 36 3
14分 分

8

天门实验高中高二下学期优录班第二次月考

天门实验高中高二下学期优录班第二次月考_学科竞赛_高中教育_教育专区。一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分). 1.某公司在甲、乙、丙、丁四个...

湖北省天门中学2016届高三优录班8月月考化学试卷及答案

湖北省天门中学2016届高三优录班8月月考化学试卷及答案_理化生_高中教育_教育...常压下,0℃时冰的密度 比水的密度小,水在 4℃时密度最大,这些都与分子间...

湖北省天门中学2016届高三优录班8月月考化学试卷及答案

湖北省天门中学2016届高三优录班8月月考化学试卷及答案_高中教育_教育专区。...常压下,0℃时冰的密度 比水的密度小,水在 4℃时密度最大,这些都与分子间...

湖北省天门中学2016届高三8月月考数学试卷(优录班)

湖北省天门中学2016届高三8月月考数学试卷(优录班)_数学_高中教育_教育专区。...在(1)的前提下, (i)记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总...

湖北省天门中学2016届高三8月月考化学试卷(优录班) Word版含答案

暂无评价|0人阅读|0次下载湖北省天门中学2016届高三8月月考化学试卷(优录班) Word版含答案_高中教育_教育专区。湖北省天门中学 2016 届高三优录班 8 月月考 ...

湖北省天门中学2016届高三上学期8月月考化学试卷(优录班)

湖北省天门中学2016届高三上学期8月月考化学试卷(优录班)_高中教育_教育专区。...某实验室对其进行处理的流程如图所示:回答下 列问题: (1)第①步得到的“熟料...

湖北省天门中学2016届高三8月月考数学试卷(优录班)

湖北省天门中学2016届高三8月月考数学试卷(优录班)_高中教育_教育专区。湖北省...在(1)的前提下, (i)记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总...

湖北省天门中学2016届高三8月月考生物试卷(优录班) Word版含答案

暂无评价|0人阅读|0次下载湖北省天门中学2016届高三8月月考生物试卷(优录班) Word版含答案_高中教育_教育专区。湖北省天门中学 2016 届高三优录班 8 月月考 ...

湖北省天门中学2016届高三优录班8月月考化学试卷答题卡

湖北省天门中学2016届高三优录班8月月考化学试卷答题卡_理化生_高中教育_教育专区。湖北省天门中学 2016 届高三优录班 8 月月考 化学试题答题卡 (分值:100 分...

2013年天门中学优录考试数学试题

2013年天门中学优录考试数学试题_数学_高中教育_教育...北京三帆中学2013年分班... 2页 免费 湖北省天门...湖北省天门实验初级中... 11页 2下载券 成都石室...