nbhkdz.com冰点文库

河南省2014年高中数学优质课:算法案例 作课课件


人教版(数学)必修三 1.3 算法案例 辗转相除法与更相减损术 郑州一中 胡莉萍 引入课题 求24与9的最大公约数? 9 24 9 3 9 6 知识准备 24 ? 9 ? 2 ? 6 (24,9) ? (9,6) 请同学们结合课本的基础知识,思 考解决《学习指导书》第1-2页问题。 请同学们讨论各自的疑惑及感悟, 提出问题,并相互解决。 1. 关于辗转

相除法的算理问题 8251 ? 6105 ? 1 ? 2146 6105 ? 2146 ? 2 ? 1813 2146 ? 1813 ? 1 ? 333 1813 ? 333 ? 5 ? 148 333 ? 148 ? 2 ? 37 148 ? 37 ? 4 (8251, 6105) ? (6105, 2146) (6105, 2146) ? (2146,1813) (2146,1813) ? (1813,333) (1813,333) ? (333,148) (333,148) ? (148,37) (148,37) ? 37 所以 (8251,6105) ? ? (148,37) ? 37 1. 关于辗转相除法的算理问题 m ? n ? q ? r (0 ? r ? n) 若r ? 0, 则(m, n) ? n 若r ? 0, 则(m, n) ? (n, r ) 以上满足:m, n, q ? N? , r ? N 2. 设计算法之 算法步骤 第一步,给定两个正整数m,n . 第二步,计算m除以n所得的余数r . 第三步,m=n,n=r. 第四步,若r=0,则m,n的最大公约数等于m; 否则,返回第二步. 2. 设计算法之 构造循环结构 (1)确立循环体:求m除以n的余数 r, m=n, n=r (2)初始化变量:输入m, n (3)设定循环控制条件:r=0? 开始 输入m,n 求m除以n的余数r m=n n=r r=0? 是 输出m 否 结束 3. 更相减损术 例1 用更相减损术求98与63的最大公约数. 解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并 辗转相减,如图所示: 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=21 21-7=14 14-7=7 所以,98与63的最大公约数是7. 名称 辗转相除法 (1)以除法为主. 更相减损术 (1)以减法为主. (2)两个整数差值较大时 运算次数较多. (3)相减,两数相等得结 果,相减前要做是否都是偶 数的判断. 区别 (2)两个整数差值较 大时运算次数较少. (3)相除余数为零时 得结果. 联系 (1)都是求最大公约数的方法. (2)二者的实质都是递推的过程. (3)二者都要用循环结构来实现. 开始 输入:m,n m>n? 否 是 t=m,m=n,n=t i=m+1 i=i-1 否 m MOD i=0且n MOD i=0? 是 输出:i 结束 两个正整数 a , b 的 最小公倍数的算法 开始 输入m,n S ? m? n a?b 最小公倍数= 最大公约数 n=r m=n 求m除以n的余数r n≠0? 否 是 输出 S m 1.必做题:用辗转相除法求下列两数的最大公约 数,并用更相减损术检验你的结果: (1)228,48;(2)185,98. 2.选做题:求225,135最小公倍数. 3.拓展延伸:请查阅相关书籍资料画出更相减损 术这种算法的程序框图,并用语句来描述这个算法.

1.3_算法案例

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...1.3_算法案例_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...m END 课堂小结 (1)用辗转相除法求最大公约数. ...

算法案例教学设计

算法案例教学设计_其它课程_高中教育_教育专区。算法案例教学设计秦九韶算法 浙江省黄岩中学 一、 教材分析本节内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学 3 必修本...

1.3 算法案例 教学设计2

1.3 算法案例 教学设计2_高一数学_数学_高中教育_...5 时的值,并统 计所做的计算的种类及计算次数。...? ? a1 ) ? a0 2.排序 在信息技术课中我们...

算法案例教案

再结合典型算法案例,让学生经历设计算法解决问题的全过 程,体验算法在解决问题中的重要作用,体会算法的基本思想,提高逻辑思维能力,发展 有条理地思考与数学表达能力...

《第一章 算法初步复习》教学案2-公开课-优质课(人教A...

《第一章 算法初步复习》教学案2-公开课-优质课(人教A版必修三精品)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《第一章 算法初步 复习》教学案2 一、教学目标 1、...

新课改下高中数学的典型课例研究(省课题申报.来军)2014.2

2014 年 2 月 13 日 河南省教育科学规划领导小组...本课题中的典型案例:高中数学典型课例真实课堂教学...在让学生练习写算法时,先用具体的例子做示范,学生...

高中课堂教学设计

高中课堂教学设计_教学案例/设计_教学研究_教育专区...西南大学 2014 年春《中学数学课程教学设计》作业及...参考答案:正确 3:[填空题] 1 2.密的无穷小算法...

高二数学古代数学中的算法案例

中国古代数学中的算法案例教学目标: 1.知识与技能目标: (1)了解中国古代数学中求两个正整数最大公约数的算法以及割圆术的算法; (2)通过对“更相减损之术”及...

《算法案例:秦九韶算法》教学教案

算法案例:秦九韶算法》教学教案_高一数学_数学_...5 时的值,并统计所做的计算的种类及计算次数。 ...2.排序 在信息技术课中我们学习过电子表格,电子表格...

高中数学算法教学研究

(4)通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代...“累加”,并且这种重复的事让计算机做起来都很简单,...一方面,通过上机实 践可以加深对课堂理论内容的理解...