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四川省新津中学2014-2015学年高二4月月考数学(理)试题 Word版含答案

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新津中学高二数学 4 月月考试题(理) 一、选择题 1.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的焦距为( 4 12 B.4 ) C. A. 2 2 4 2 D.8 x2 2 2.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y =1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边 3 上,则△ABC 的周长是( (A)2 3 2 ) (C)4 3 (D)12 (B)6 3.若椭圆 x ? y 2 ? 1 的左右焦点为 F1 、 F2 , P 是椭圆上一点,当△ F1 PF2 的面积最大时, PF 1 ? PF 2 的 4 ) 值为( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. ? 2 2 2 4. 以坐标轴为对称轴,原点为顶点且过圆 x +y -2x+6y+9=0 圆心的抛物线方程是( A.y=3x 或 y=-3x 2 2 B.y=3x 2 C.y =-9x 或 y=3x 2 2 D.y=-3x 或 y =9x ) 2 2 S 5. 在面积为 S 的△ABC 的内部任取一点 P,则△PBC 的面积小于 的概率为( 2 1 1 3 2 A. B. C. D. 4 2 4 3 6. 经过点 M (2 6, ?2 6) 且与双曲线 x2 y 2 ? ?1 A. 6 8 C 的实轴长为( ) x2 y 2 ? ? 1 有共同渐近线的双曲线方程为 4 3 y 2 x2 x2 y 2 y 2 x2 ? ?1 ? ?1 ? ?1 B. C. D. 6 8 8 6 8 6 2 7.等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 y =16x 的准线交于 A,B 两点,|AB|=4 3,则 A. 2 B.2 2 C.4 D.8 8.从 - =1(其中 m,n∈{-1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此 方程是焦点在 x 轴上的双曲线方程的概率为( A. 1 2 B. 4 7 2 C. 3 ) D. 3 4 x2 y2 m n 9. 已知点 F (?c,0)(c ? 0) 是双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点,离心率为 e,过 F 且平行于双曲线渐近线的直线与 a 2 b2 2 圆 x 2 ? y 2 ? c 2 交于点 P,且点 P 在抛物线 y 2 ? 4cx 上,则 e =( A. 3? 5 2 ) D. 1? 5 2 B. 5 C. 5 ?1 2 10、直线 l:y=x+3 与曲线 - 9 A.4 二.填空: B.1 y2 x·|x| 4 C.2 =1 交点的个数为( D.3 ) ???????????????装???????????????订?????????????线??????????????? 11.抛物线 y ? ?4 x 2 的准线方程为 12. 设点 P 是双曲线 x2 a 2 ? y2 b 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与圆 x +y =a +b 的一个交点,F1, F2 分别是双曲线的左、右 2 2 2 2 焦点,且| PF1 |= 3 | PF2 |,则双曲线的离心率为( 13. 以椭圆 为 ) x2 y2 x2 y2 ? ? 1 的右焦点为圆心,且与双曲线 ? ? 1 的渐近线相切的圆的方程 169 144 9 16 . 14. 已知 F1、F2 分别为椭圆 C: + =1 的左、右焦点,点 P 为椭圆 C 上的动点,则△PF1F2 的重心 G 的轨 4 3 迹方程为

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