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2017优化方案高考总复习·数学文(新课标)第一章第1讲知能训练轻松闯关

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1.已知 U 为全集,集合 A,B 如图所示,则(?UA)∪B=( ) A.{0,1,3} B.{2,3,4} C.{0,1,3,5} D.{3,5} 解析:选 C.由题意得?UA={3,5},则(?UA)∪B={0,1,3,5}. 3 ? ? 2.已知集合 A=?x?x∈Z,且2-x∈Z?,则集合 A 中的元素个数为( ) ? ? ? A.2 B.3 C.4 D.5 3 解

析:选 C.因为 ∈Z,2-x 的取值有-3,-1,1,3,又 x∈Z,所以 x 值分别为 5, 2-x 3,1,-1,故集合 A 中的元素个数为 4. 3.设集合 M={x∈Z||x-1|<2},N={y∈N|y=-x2+2x+1,x∈R},则( ) A.N∈M B.M N C.N M D.M=N 解析:选 D.M={0,1,2},N={0,1,2},所以 M=N. 4.设集合 A={-1,0,2},集合 B={-x|x∈A 且 2-x?A},则 B=( ) A.{1} B.{-2} C.{-1,-2} D.{-1,0} 解析:选 A.当 x=-1 时,2-x=3?A,此时-x=1∈B,当 x=0 时,2-0=2∈A,当 x=2 时,2-2=0∈A,所以 B={1}. ? ? 1 x 5.(2016· 南昌调研)已知集合 A={x|x2+2x<0},B=?x??2? -2≥0?,则 A∩?RB=( ) ? ? ? ? ? A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(-2,-1] D.[-1,0) - 解析:选 B.因为 A={x|-2<x<0},B={x|2 x≥2}={x|x≤-1},所以?RB={x|x>-1}, 故 A∩?RB={x|-1<x<0}. 6. (2016· 南昌月考)设集合 P={a2, log2a}, Q={2a, b}, 若 P∩Q={0}, 则 P∪Q=( ) A.{0,1} B.{0,1,2} C.{0,2} D.{0,1,2,3} 解析:选 B.因为 P∩Q={0},所以 0∈P,只能 log2a=0,所以 a=1,a2=1,又 0∈Q, 因为 2a=21=2≠0,所以 b=0,所以,P={0,1},Q={2,0},所以 P∪Q={0,1,2}. 7.(2016· 贵州省七校第一次联考)已知集合 A={0,1,2,3,4},B={x|x= n,n∈A}, 则 A∩B 的真子集个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:选 C.由题意,得 B={0,1, 2, 3,2},所以 A∩B={0,1,2},所以 A∩B 的真子集个数为 23-1=7,故选 C. 8.(2016· 临沂质检)已知全集 U=R,集合 A={x|x2-3x+2>0},B={x|x-a≤0},若?UB ?A,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞) 解析:选 D.因为 x2-3x+2>0,所以 x>2 或 x<1. 所以 A={x|x>2 或 x<1},因为 B={x|x≤a}, 所以?UB={x|x>a}. 因为?UB?A,借助数轴可知 a≥2,故选 D. 9.设全集 U=R,A={y|y=tan x,x∈B},B=?x?|x|≤ ? ? ? π? ?,则图中阴影部分表示的集 4? 合是( ) A.[-1,1] π π B.?- , ? ? 4 4? π π C.?-1,- ?∪? ,1? 4? ?4 ? ? π π D.?-1,- ?∪? ,1? 4? ?4 ? ? π π 解析:选 C

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