nbhkdz.com冰点文库

线面垂直面面垂直的性质课件


2.3.3-2.3.4直线与平面、 平面与平面垂直的性质

思考:广场上 垂直于地面的 几根旗杆,它 们之间具有什 么位置关系?

讲授新课
(1)如图,长方体ABCD-A'B'C'D'中, 棱AA'、BB'、CC'、DD'所在直线都垂直 于平面ABCD,它们之间

是有什么位置关 系? D' A' D A B B' C C'

讲授新课
(2)如图,已知直线a⊥? 、b⊥?, 那么直线a、b一定平行吗?我们能否 证明这一事实的正确性呢? a b

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b

?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

求证:a∥b.

a

b O

?

已知: a⊥平面?,b⊥平面?, 求证:a∥b. a
b b' O

?

已知: a⊥平面?,b⊥平面?, 求证:a∥b.

a

b

b' O

?
?

a⊥平面?,b⊥平面?, 已知:

a∥b. a∥b. 求证:

a

b

b'

?

cO

?

已知:a⊥平面?,b⊥平面?, a∥b. 求证: a
b b'

(反证法)

?

cO

?

已知:a⊥平面?,b⊥平面?, 求证: a∥b.
a b b'

(反证法)

?

cO

?
定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.

例1如图,AB∥α,AD⊥α,BC⊥α,垂 足为D、C,PA⊥AB, 求证:CD⊥平面PAD.
A B

D α P

C

?
?

?

平面与平面垂直的性质定理
Ⅰ. 观察实验 两个平面垂直,则一个平 观察两垂直平面中,一 面内垂直于交线的直线 个平面内的直线与另 与另一个平面垂直.
一个平面的有哪些位 符号表示: 置关系?
?

?
b

l

Ⅱ.概括结论

? ? ?? ?l ? b?l ?

? ? ?? ? ? ? ? ?b ? ? ? ? b b ? ? ?? b??

该命题正确吗?

面面垂直

线面垂直

Ⅲ.知识应用

练习1:判断正误。
已知平面α⊥平面β,α∩

β=l下列命题

(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β ( ×)

(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β ( ×)
(3)过平面α内任意一点作交线的垂线,则此 垂线必垂直于平面β( )



例2、已知平面? ,? ,? ? ? ,直线a满足a ? ? , a ? ? , 试判断直线a与平面?的位置关系.
?
b

a

?

练习.如图:以正方形ABCD的对角线AC为 折痕,使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面,求 BD与平面ABC所成的角。
D
D

折成
A
O C O C

A B

B

巩固练习

1、如图: ? ? ?, ? ? ? ? l , AB ? ?, AB ? l , BC ? ?, DE ? ?, BC ? DE.求证: AC ? DE

?

A

B D C E

l

?

1、直线与平面垂直的性质定理: 2、平面与平面垂直的性质定理: 3、证明线面垂直的两种方法: 线线垂直→线面垂直;面面垂直→线面垂直

4、线线、线面、面面之间的关系的转化是解 决空间图形问题的重要思想方法。

作业:
本节题案


线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质

推理模式: 直线和平面垂直的性质定理: 如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直 。 ,那么这条直 线 2.面面垂直 两个平面垂直的定义: 相交成 的两个平面...

关于线线、线面及面面垂直的问题

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...【考点】直三棱柱的性质,平面和平面的位置关系,棱柱...【考点】线面垂直的判定,线面角的计算,两平面垂直...

线面垂直与面面垂直成品

曹县三桐中学 8.5 线面垂直面面垂直【学习目标】 1、 理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理 2、 能运用定理和已获得结论证明一些空间中与垂直相关的命题 ...

线面垂直、面面垂直知识点总结、经典例题及解析、高考...

线面垂直面面垂直知识点总结、经典例题及解析、高考题练习及答案_理化生_高中教育_教育专区。中国教育培训领军品牌 直线、平面垂直的判定与性质【考纲说明】 1、...

线面垂直、面面垂直知识点总结、经典例题及解析、高考...

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...线面垂直面面垂直知识点总结、经典例题及解析、高考...(3)性质定理:垂直于同一个平面两条直线平行。即...

线面、面面垂直的证明

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...线面面面垂直的证明_数学_高中教育_教育专区。线...都垂直,那么这条直线垂直 于这个平面. 3.性质定理...

线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质

新疆 王新敞奎屯 推理模式: 直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直 直线和平面垂直的性质定理 。 线 3.面面垂直 的两个平面...

2015届高三数学一轮复习教案:线线、线面、面面垂直的判...

2015届高三数学一轮复习教案:线线线面面面垂直的判定与性质 必修二_高三数学_数学_高中教育_教育专区。“线线线面、面面的垂直”的判定与性质. 知识填空...

线面、面面垂直的判定与性质随堂练习(含答案)

搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 理化...线面面面垂直的判定与性质基础巩固强化 1.(2011· 北京西城模拟)已知两条不...

线面垂直与面面垂直垂直练习题

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...线面垂直面面垂直垂直练习题_高二数学_数学_高中...性质定理 1:垂直于同一条直线的两个平面互相平行。...