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备战2016高考 精品高考数学二轮增分策略课件:第2篇第2讲《填空题的解法技巧》ppt课件


第二篇 掌握技巧,快速解答客观题 第2讲 填空题的解法技巧 内容索引 题型概述 方法四 构造法 方法五 归纳推理法 方法一 直接法 方法二 特例法 方法三 数形结合法 方法六 正反互推法 填空题突破练 题型概述 填空题是一种只要求写出结论,不要求解答过程的客观性试 严谨、灵活运用知识的能力. 由于填空题不像选择题那样有备选提示,不像解答题那样有 步骤得分,所填

结果必须准确、规范,因此得分率较低,解 题,有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点,突出考查准确、 答填空题的第一要求是“准”,然后才是“快”、“巧”, 要合理灵活地运用恰当的方法,不可“小题大做”. 方法一 直接法 直接法就是直接从题设出发,利用有关性质或结论, 通过巧妙地变形,直接得到结果的方法.要善于透过 现象抓本质,有意识地采取灵活、简捷的方法解决问 题.直接法是求解填空题的基本方法. 例1 (1)(2015· 湖南 ) 在一次马拉松比赛中, 35 名运动员的 成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为 1 ~ 35 号,再用系统抽样 方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动 员人数是________. 解析 由题意知,将1~35号分成7组,每组5名运动员, 落在区间[139,151]上的运动员共有4组, 故由系统抽样法知,共抽取4名. 答案 4 sin 2A (2)(2015· 北京)在△ABC 中,a=4,b=5,c=6,则 sin C = ________. 解析 由余弦定理: b2+c2-a2 25+36-16 3 cos A= 2bc = =4, 2×5×6 7 ∴sin A= 4 , a2+b2-c2 16+25-36 1 cos C= 2ab = =8, 2×4×5 3 7 ∴sin C= 8 , 3 7 2×4× 4 sin 2A ∴ sin C = =1. 3 7 8 答案 1 思维升华 利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理, 多角度思考问题,注意一些解题规律和解题技巧的 灵活应用,将计算过程简化从而得到结果,这是快 速准确地求解填空题的关键. x2 2 跟踪演练 1 (1)已知椭圆 8 +y =1 的左、 右焦点分别为 F1、 8 F2,点 P 在椭圆上,则|PF1|· |PF2|的最大值是________ . 解析 由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=4 2, |PF1|+|PF2| 2 ∴|PF1|· |PF2|≤( ) =8,(当且仅当|PF1|=|PF2|时取 2 等号) ∴|PF1|· |PF2|的最大值是8. (2)已知方程 x2+3ax+3a+1=0(a>2)的两根 tan α, tan β, 且 π π α,β∈(-2,2),则 α+β=________. 解析 由已知可得tan α+tan β=-3a, tan αtan β=3a+1, tan α+tan β -3a tan(α+β)= = =1, 1-tan αtan β 1-?3a+1? π π 因为 α,β∈(-2,2), 所以-π<α+β<π, 3 π 所以 α+β=-4π 或4. 3 π 答案 -4π 或4 方法二 特例法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量,但填空题的 结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值 时,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当 特殊值(特殊函数,特殊角,特殊数列,图形特殊位置, 特殊点,特殊方程,