nbhkdz.com冰点文库

2014年新课标人教A版必修3数学2.3变量间的相关关系随堂优化训练课件


2.3 变量间的相关关系 【学习目标】 1.了解相关关系的概念. 2.会利用散点图直观地判断两个变量之间是否有较强的线 性关系. 3.了解最小二乘法的思想,并能根据给出的线性回归方程 系数公式求线性回归方程. 1.相关关系的概念 不确定 关系, 相关关系是指变量之间存在某种程度上的________ 随机性 即当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定的________. 2

.两个变量的线性相关 (1)散点图: 将样本中 n 个数据点(xi,yi)(i=1,2,?,n)描在平面直角 坐标系中,以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形 叫做散点图. (2)正相关、负相关的概念: 如果一个变量的值由小变大时,另一个变量的值也是由小 正相关 ;反之,如果一个变量的 变大,那么这种相关称为__________ 值由小变大时,另一个变量的值是由大变小,那么这种相关称 负相关 为__________. (3)回归直线方程: 定义:如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线 线性相关关系 ,这 附近,那么我们就称这两个变量之间具有______________ 回归直线 条直线叫做____________. 对一组具有线性相关关系的样本数据: (x1, y1), (x2, y2), ?, ^x+a ^,其中 (xn,yn),设其回归方程为^ y =b ? n n ? ? ?xi- x ??yi- y ? ?xiyi-n x y ? i=1 i=1 ? ^= = , ?b n n ? 2 ? ?xi2-n x 2 ? ? x i- x ? i=1 i= 1 ? ? ^= y -b ^x. ? ?a 练习:有关线性回归的说法,不正确的是( D ) A.相关关系的两个变量是非确定关系 B.散点图能直观地反映数据的相关程度 C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.散点图中的点越集中,两个变量的相关性越强 3.最小二乘法 通过求 ? (yi-bxi-a)2的最小值而得到回归直线的方法, i ?1 n 叫做最小二乘法. 【问题探究】 回归直线方程的预测值^ y与实际值 y 为什么会产生误差? 答案:(1)回归直线方程中的截距与斜率都是通过样本估计 出来的,存在随机误差. ^x+a ^+e=^ (2)实际上,y=b y+e,这里的 e 是随机变量,而 ^ y与 y 的接近程度由随机变量 e 的标准差决定. 题型 1 相关关系的概念 【例 1】 下面两个变量之间的关系是相关关系的是( A.正四面体的棱长与体积 B.电压一定时,电流与电阻 ) C.两地距离一定,车辆运行的平均速度与运行的时间 D.数学成绩与物理成绩 思维突破:函数关系是确定性关系,是因果关系. 答案:D 【变式与拓展】 1.下列关系不是相关关系的是( B ) A.日照时间与水稻亩产量 B.圆的半径与圆的内接正三角形的面积 C.父母的身高与子女的身高 D.降雪量与交通事故的发生率 题型 2 求线性回归方程 【例 2】 一车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所 花费的时间,为此进行了实验,收集数据如下表: 零件数 x/个 加工时间 10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 80 y/分钟 102 108 (1)画出散点图; (2)求回归方程; (3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论? 思维突破:作散点图进行判断,若是线性相关,则利用公 式计算回归系数. 解:(1)散点图如图

2015高中数学 2.3变量间的相关关系讲解 新人教A版必修3

2015高中数学 2.3变量间的相关关系讲解 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2. 3 变量间的相关关系(讲) 一、相关关系: 自变量取值一定时,因变量的取值带...

2015高中数学 2.3变量间相关关系练习 新人教A版必修3

2015高中数学 2.3变量间相关关系练习 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.3 变量间相关关系(练)一、选择题 1.对于给定的两个变量统计数据,下列说法...

新人教A版必修3 高中数学2.3.1变量间的相关关系学案

新人教A版必修3 高中数学2.3.1变量间的相关关系学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学 2.3.1 变量间的相关关系学案 文 新人教 A 版必修 3 一、 【学习目...

高中数学必修3测试题:2.3《变量间的相关关系》测试2

高中数学必修3测试题:2.3《变量间的相关关系》测试2_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修3测试题: 2.3 变量间的相关关系一、选择题 1、对于线性相关系数 r...

人教版数学必修三2.3变量间的相关关系++导学案

人教版数学必修三2.3变量间的相关关系++导学案_数学_高中教育_教育专区。2.3 变量间的相关关系 【教学目标】 1. 通过现实问题中两个有关联变量的数据作出散点...

2015高中数学 2.3变量间相关关系预习 新人教A版必修3

2015高中数学 2.3变量间相关关系预习 新人教A版必修3_数学_高中教育_教育专区。2.3 变量间相关关系(预)一、预习目标 1. 通过收集现实问题中两个有关联变量...

2014-2015学年高中数学(人教b版,必修3)练习:2.3.1 变量间的相关关系

2014-2015学年高中数学(人教b版,必修3)练习:2.3.1 变量间的相关关系_数学_...A.0 C.2 [答案] B [解析] 根据相关关系的概念可知,只有④正确,故选 B....

人教版高中数学必修3变量之间的相关关系教案

人教版高中数学必修3变量之间的相关关系教案_数学_高中...水稻产量是否有影响,说明理由.王敞奎屯 新疆 40 ...课外作业: <随堂导练>P43-44. 今日推荐 ...

新人教A版必修三2.3《变量间的相关关系》word学案

新人教A版必修三2.3变量间的相关关系》word学案_数学_高中教育_教育专区。鹿邑二高导学案 班级 小组 姓名 高一年级数学学科 编写人:赵子东 审核人:李新良 备课...