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2013届高三课堂新坐标物理一轮复习课时知能训练:第5章 第1讲 功和功率

时间:2012-12-03


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课时知能训练

(见学生用书第 249 页)
满分:100 分)

(时间:45 分钟

一、单项选择题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分.在每小题给出的 四个选项中,只有一个选项符合题目要求,选对的

得 6 分,选错或不答的得 0 分.)

图 5-1-12 1.(2012· 惠州模拟)如图 5-1-12 所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练 的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m,那么下列说 法正确的是( ) A.轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B.轮胎受到的重力做了正功 C.轮胎受到的拉力不做功 D.轮胎受到地面的支持力做了正功

【解析】 项正确. 【答案】

轮胎受力如图所示.因轮胎位移方向水平向右,故拉力 F 对轮

胎做正功,摩擦力 Ff 对轮胎做负功,重力和支持力对轮胎均不做功,故只有 A A )

2.(2012· 揭阳模拟)一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果 发动机的牵引力保持恒定,汽车所受阻力保持不变,在此过程中( A.汽车的速度与时间成正比 B.汽车的位移与时间成正比 C.汽车做变加速直线运动 D.汽车发动机做的功与时间成正比 【解析】 由 F-Ff=ma 可知,因汽车牵引力 F 保持恒定,故汽车做匀加 1 速直线运动,C 错误;由 v=at 可知,A 正确;而 x=2at2,故 B 错误;由 WF=

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1 F· x=F·at2 可知,D 错误. 2 【答案】 A

图 5-1-13 3. (2012· 深圳调研)如图 5-1-13 所示, 斜面 AB、 的动摩擦因数相同. DB 可 视为质点的物体分别沿 AB、 从斜面顶端由静止下滑到底端, DB 下列说法正确的 是( ) A.物体沿斜面 DB 滑动到底端时动能较大 B.物体沿斜面 AB 滑动到底端时动能较大 C.物体沿斜面 DB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多 D.物体沿斜面 AB 滑动过程中克服摩擦力做的功较多 【解析】 已知斜面 AB、DB 的动摩擦因数相同,设斜面倾角为 θ,底边为 x x,则斜面高度为 h=xtan θ,斜面长度 L=cos θ,物体沿斜面滑动过程中克服摩 擦力做的功 Wf=μmgLcos θ=μmgx 相同,故 C、D 错误.由动能定理有:mgh- 1 μmgx=2mv2,可知物体沿斜面 AB 滑动到底端时动能较大,故 A 错误,B 正确. 【答案】 B

图 5-1-14 4.如图 5-1-14 所示,质量为 m 的小球以初速度 v0 水平抛出,恰好垂直 打在倾角为 θ 的斜面上,(不计空气阻力),则球落在斜面上时重力的瞬时功率为 ( ) A.mgv0tan θ mgv0 C. sin θ mgv0 B. tan θ D.mgv0cos θ

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【解析】 如图所示,由于 v 垂直于斜面,可求出小球落在斜面上时速度的 mgv0 竖直分量 v2=v0/tan θ,此时重力做功的瞬时功率为 P=mgv⊥= tan θ .B 正确. 【答案】 B 5.质量为 2 kg 的物体,放在动摩擦因数为 μ=0.1 的水平面上,在水平拉力 F 的作用下,由静止开始运动,拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系 如图 5-1-15 所示,g=10 m/s2.下列说法中正确的是( )

图 5-1-15 A.此物体在 AB 段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 15 W B.此物体在 AB 段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 6 W C. 此物体在 AB 段做匀加速直线运动, 且整个过程中拉力的最大功率为 6 W D.此物体在 AB 段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为 15 W 【解析】 W1 15 前 3 m 位移内拉力 F1= x = 3 N=5 N
1

F1-μmg 前 3 m 的加速度 a1= =1.5 m/s2 m 前 3 m 末速度 v1= 2a1x1=3 m/s W 27-15 后 6 m 位移内拉力 F2=x = 6 N=2 N
2

F2-μmg a2= m =0,物体做匀速运动 所以整个过程中拉力的最大功率为 Pmax=F1v1=5×3 W=15 W. 【答案】 D 二、双项选择题(本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分.全部选对的得 8 分,只选 1 个且正确的得 4 分,有选错或不答的得 0 分.)

图 5-1-16 6.如图 5-1-16 所示,质量为 m 的物体置于倾角为 θ 的斜面上,物体与 斜面间的动摩擦因数为 μ,在外力作用下,斜面以加速度 a 沿水平方向向左做匀

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加速运动,运动中物体 m 与斜面体相对静止.则关于斜面对 m 的支持力和摩擦 力的下列说法中正确的是( A.支持力一定做正功 C.摩擦力一定不做功 【解析】 ) B.摩擦力一定做正功 D.摩擦力可能做负功

因加速度 a 的大小情况不确定,故物体 m 可能不受摩擦力,也

可能受沿斜面向上或向下的摩擦力,故摩擦力对物体做功情况不确定,B、C 错 误,D 正确;因支持力与位移方向夹角小于 90° ,故支持力一定做正功,A 正确. 【答案】 AD

图 5-1-17 7.(2012· 大连模拟)如图 5-1-17 所示,倾角为 θ 的斜劈放在水平面上,斜 劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为 m 的小球,当整个装置沿水平面 以速度 v 向左匀速运动时间 t 时,以下说法正确的是( A.小球的重力做功为零 mgvt B.斜劈对小球的弹力做功为cos θ C.挡板对小球的弹力做功为零 D.合力对小球做功为零 )

【解析】

mg 分析 A 球受力如图所示,可求得:FN1=mgtan θ,FN2=cos θ.因

此,斜劈对小球弹力做功 W2=FN2· cos(90° vt· -θ)=mgvttan θ,挡板对小球的弹力 做功为 W1=-FN1vt=-mgvttan θ,重力和合外力对小球做功均为零,故 A、D 正确,B、C 错误. 【答案】 AD 8.汽车在平直公路上以速度 v0 匀速行驶,发动机功率为 P,牵引力为 F0.t1 时刻,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶, 到 t2 时刻,汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变).在 下图中能正确反映汽车牵引力 F、汽车速度 v 在这个过程中随时间 t 变化的是 ( )

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【解析】 速度不可能突变,所以当功率变为一半时,由 P=Fv 知,F 突变 为原来的一半,此时 F<F 阻,v 减小,由 P=Fv 知,F 增大,当 F 增至等于 F 阻 v0 时,恢复匀速直线运动,此时 v= 2 . 【答案】 AD

图 5-1-18 9. (2012· 阜阳模拟)如图 5-1-18 是一汽车在平直路面上启动的速度—时间 图象,从 t1 时刻起汽车的功率保持不变,由图象可知( ) A.0~t1 时间内,汽车的牵引力增大,加速度增大,功率不变 B.0~t1 时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变,功率增大 C.t1~t2 时间内,汽车的牵引力减小,加速度减小 D.t1~t2 时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变 【解析】 在 0~t1 时间内,图线斜率不变,则加速度不变,由 F-Ff=ma 知牵引力不变,由 P=Fv 知功率增大,A 错误 B 正确.在 t1~t2 时间内,由 P= Fv 知 P 不变,v 增大,则 F 减小.由图象或根据 F-Ff=ma 知加速度减小,C 正确 D 错误. 【答案】 BC

图 5-1-19 10.水平地面上有一木箱,木箱与地面之间的动摩擦因数为 μ(0<μ<1).现 对木箱施加一拉力 F,使木箱做匀速直线运动.设 F 的方向与水平面夹角为 θ, 如图 5-1-19 所示,在 θ 从 0 逐渐增大到 90° 的过程中,木箱的速度保持不变, 则( ) A.F 先减小后增大 C.F 的功率减小 B.F 一直增大 D.F 的功率不变

【解析】 木箱匀速运动过程中, 水平方向合力为零. Fcos θ=μ(mg-Fsin 由
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θ)得:F=

μmg .由数学知识可得出,θ 从 0 到 90° 的过程中,F 先减小后 cos θ+μsin θ μmgvcos θ μmgv = 可知,θ 增大, cos θ+μsin θ 1+μtan θ

增大,A 正确,B 错误;由 P=Fvcos θ= P 减小,C 正确,D 错误. 【答案】 AC

三、非选择题(本题共 2 小题,共 30 分.要有必要的文字说明和解题步骤, 有数值计算的要注明单位.)

图 5-1-20 11.(14 分)(2012· 合肥模拟)如图 5-1-20 所示,质量为 m 的小球用长 L 的 细线悬挂而静止在竖直位置.在下列三种情况下,分别用水平拉力 F 将小球拉 到细线与竖直方向成 θ 角的位置.在此过程中,拉力 F 做的功各是多少? (1)用 F 缓慢地拉; (2)F 为恒力; (3)若 F 为恒力,而且拉到该位置时小球的速度刚好为零. 【解析】 (1)用力 F 缓慢地拉小球时,拉力 F 为变力,由能量守恒定律得 拉力 F 的功 WF=mgL(1-cos θ). (2)F 为恒力时,根据功的公式得 F 做的功为 WF=FLsin θ. (3)因拉力为恒力,故拉力的功 WF=FLsin θ,又因拉到该处时小球的速度刚 好为零,由动能定理可得:WF=mgL(1-cos θ). 【答案】 (1)mgL(1-cos θ) (2)FLsin θ (3)FLsin θ 或 mgL(1-cos θ)

图 5-1-21 12. 分)(2012· (16 茂名模拟)一辆汽车质量为 1×103 kg, 最大功率为 2×104 W, 在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为 v2,运动中汽车所受阻力恒 1 定.发动机的最大牵引力为 3×103 N,其行驶过程中牵引力 F 与车速的倒数v的
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关系如图 5-1-21 所示.试求: (1)根据图线 ABC 判断汽车做什么运动; (2)v2 的大小; (3)整个运动过程中的最大加速度. 【解析】 (1)题图中图线 AB 段牵引力 F 不变,阻力 Ff 不变,汽车做匀加 速直线运动,图线 BC 的斜率表示汽车的功率 P,P 不变,则汽车做加速度减小 的加速运动,直至达到最大速度 v2,此后汽车做匀速直线运动. (2)当汽车的速度为 v2 时,牵引力为 F1=1×103 N, Pm 2×10 v2= F = m/s=20 m/s. 1×103 1 (3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大 Pm 2×10 阻力 Ff= v = 20 N=1 000 N
2 4 4

a=

Fm-Ff ?3-1?×103 m/s2=2 m/s2. m = 1×103 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2

【答案】

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