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江西省抚州一中2014届高三上学期第四次同步考试 文科数学 Word版含答案

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抚州一中高三年级上学期周考数学(文科)试卷 一.选择题:本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分. 1. 已知集合 M ? y | y ? 2 , x ? 0 , N ? x | y ? lg(2 x ? x ) ,则 M ? N 为( x 2 10. 已 知 三 棱 柱 ABC ? A1B1C1 的 ) 6 个 顶 点 都 在 球 O 的 球 面 上 , 若 (

) ? ? ? ? AB ? 3,AC ? 4 , AB ? AC , AA1 ? 12 ,则球 O 的半径为 A. 2. 等差数列 ?an ? 中,如果 a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则数列 ?an ? 前 9 项的和 为等 ( A. 297 ) B. 144 C. 99 D. 66 A. (1, 2) B. (1,??) C. [2,??) D. [1,??) 3 17 2 B. 2 10 C. 13 2 D. 3 10 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. ?x ? 1 ? 3. 已 知 a ? 0 , x, y 满 足 约 束 条 件 ? x ? y ? 3 , 若 z ? 2x ? y 的 最 小 值 为 1 , 则 a ? ? y ? a ( x ? 3) ? ( ) ? ? ? 3 则 cos( ? ? ? ) 的值为 ____ ,0 ? ? ? ,sin( ? ? ) ? ,cos( ? ? ? ) ? 2 5 , 2 2 3 5 2 3 5 2 y 12. 已知实数 x , y 满足 x 2 ? y 2 ? 4 x ? 1 ? 0 ,则 的最大值为 . x 11. 若 0 ? ? ? 13. 已知一个正方体所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 14. 已知函数 f ( x) ? 1 ? x , 函数 g ( x) ? 2a cos( 2 ? 3 9? , 则正方体的棱长为_____. 2 1 A. 2 1 B. 4 若存在 x1 , x 2 ? [0,1] , x) ? 3a ? 2(a ? 0) , C. 2 D. 1 4. 设 m.n 是两条不同的直线,α .β 是两个不同的平面, ( ) A.若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n B.若 m∥α ,m∥β ,则 α ∥β C.若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α D.若 m∥α ,α ⊥β ,则 m⊥β 5. 已知等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1, 公比 q ? 2 , 则 log2 a1 ? log2 a2 ? ?? log2 a11 ? ( A.50 B.35 C.55 D.46 6. 若 sin2x、sinx 分别是 sinθ 与 cosθ 的等差中项和等比中项,则 cos2x 的值为( 使得 f ( x1 ) ? g ( x 2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是 15. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。 ) ) 16. 已知函数 f ( x) ? log2 (| x ? 1| ? | x ? 2 | ?m .(1)当 m ? 7 时,求函数 ) f ( x) 的定义域;(2)若关于 x 的不等式 f ( x) ? 2 的解集是 R ,求 m 的 取值范围. 1? 2 1 ? 33 1 ? 33 1 ? 33 B. C. D. 4 8 8 8 2 7. 函数 f ? x ? ? log

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