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北京大学附属中学2015-2016学年高二(普通班)上学期期末考试(理)数学试题带答案

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北京大学附属中学 2015-2016(上)期末 高二(理科普通)数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ? ? x ?2 ? x ? 3 , ? ? x x ? ?1 ,则集合 ? ? ? ? ( A. x ? 2 ? x ? 4 ? ? ?

? ) ? ? B. x x ? 3或x ? 4 ? ? C. x ?2 ? x ? ?1 ) ? ? D. x ?1 ? x ? 3 ? ? 2.下列各点中,在不等式 2 x ? y ? 6 ? 0 表示的平面区域内的点是( A. ? 0, 7 ? B. ? 5,0 ? C. ? 0,1? ) D. ? 2,3? 3.已知等差数列 ?an ? 中, a7 ? a9 ? 4 ,则 a8 的值是( A. 1 4.设 x ? R ,则“ x ? A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B. 2 C. 3 D. 4 ) 1 2 ”是“ 2 x ? x ? 1 ? 0 ”的( 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) C.钝角三角形 D.不能确定 5. ??? C 的三边分别是 2 , 3 , 4 ,则 ??? C 的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 7.有下列四个命题: (1) “若 x ? y ? 0 ,则 xy ? 0 ”的否命题; 2 2 2 2 (2) “若 x ? y ,则 x ? y ”的逆否命题; (3) “若 x ? 3 ,则 x ? x ? 6 ? 0 ”的否命题; 2 (4) “对顶角相等”的逆命题. 其中真命题的个数是( A. 0 8.设椭圆 C : ) B. 1 C. 2 D. 3 x2 y 2 ? ? 1 ( a ? b ? 0 )的左、右焦点分别为 F1 , F2 , ? 是 C 上的点, ?F2 ? FF 1 2, a 2 b2 ) ? C 的离心率为( ??FF 1 2 ? 30 ,则 A. 3 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 3 ? ? 9.在长方体 ??CD ? ?1?1C1D1 中, 则异面直线 ?1C 和 C1D 所 ?1C 和 C1D 与底面所成角分别为 60 和 45 , 成角的余弦值为( A. ) B. 6 4 10 4 C. 3 2 D. 3 4 10.数列 ?an ? 中, an ? 9 1 ,其前 n 项和为 ,则在平面直角坐标系中,直线 ? n ? 1? x ? y ? n ? 0 在 10 n ? n ? 1? y 轴上的截距为( A. ?10 ) B. ?9 C. 10 D. 9 ) x2 11.如图,已知点 Q 2 2, 0 及抛物线 y ? 上的动点 ? ? x, y ? ,则 y ? ?Q 的最小值是( 4 A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 2 ? ? 12.正项等比数列 ?an ? 中,存在两项 am 、 an ,使得 am an ? 4a1 ,且 a6 ? a5 ? 2a4 ,则 ( A. ) 1 4 ? 的最小值是 m n 7 3 B. 2 C. 3 2 D. 25 6 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.全称命题: “ ?x ? R , x ? 5x ? 4 ”的否定是 2 . ?y ? x 2

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