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人教A版高中数学必修三3.1.3《概率的基本性质》基础过关训练


3.1.3 一、基础过关 概率的基本性质 1. 从装有 3 个红球和 4 个白球的口袋中任取 3 个小球, 则下列选项中两个事件是互斥事件的 为 A.“都是红球”与“至少一个红球” B.“恰有两个红球”与“至少一个白球” C.“至少一个白球”与“至多一个红球” D.“两个红球,一个白球”与“两个白球,一个红球” 2. 给出事件 A 与 B 的关系示意图,如图所示,则 A.A?

B C.A 与 B 互斥 B.A? B D.A 与 B 互为对立事件 ( ) ( ) 3.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设 A={两次都击中飞机},B={两 次都没击中飞机},C={恰有一弹击中飞机},D={至少有一弹击中飞机},下列关系不正 确的是 A.A? D C.A∪C=D 4.下列四种说法: ①对立事件一定是互斥事件; ②若 A,B 为两个事件,则 P(A+B)=P(A)+P(B); ③若事件 A,B,C 彼此互斥,则 P(A)+P(B)+P(C)=1; ④若事件 A,B 满足 P(A)+P(B)=1,则 A,B 是对立事件. 其中错误的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 ( ) B.B∩D=? D.A∪B=B∪D ( ) 5.如图所示,靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成,射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概 率分别为 0.35、0.30、0.25,则不命中靶的概率是______. 1 1 6.甲、乙两人下棋,两人和棋的概率是 ,乙获胜的概率是 ,则乙不输的概率是________. 2 3 7.经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下: 排队人数 概率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人及 5 人以上 0.04 (1)至多 2 人排队等候的概率是多少? (2)至少 3 人排队等候的概率是多少? 8.某射手在一次射击中命中 9 环的概率是 0.28,命中 8 环的概率是 0.19,不够 8 环的概率 是 0.29,计算这个射手在一次射击中命中 9 环或 10 环的概率. 二、能力提升 9.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常情况下,出现乙级品和丙级 品的概率分别是 5%和 3%,则抽验一只是正品(甲级)的概率为 A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08 ( ) 10.现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书,从中任取 1 本,取出的是理科书的概率 为 A. 1 5 2 B. 5 C. 3 5 D. 4 5 ( ) 4 11. 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛, 所选 3 人中至少有 1 名女生的概率为 , 5 那么所选 3 人中都是男生的概率为________. 12.假设向三个相邻的敌军火库投掷一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为 0.5,炸中其余 两个军火库的概率都为 0.1.若只要炸中一个,另外两个也要发生爆炸.求军火库发生爆 炸的概率. 三、探究与拓展 13.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点、6 点的概率 1 都是 ,记事件 A 为“出现奇数”,事件 B 为“向上的点数不超过 3”,求 P(A∪B). 6 答 案 5 6. 6 1.D 2.C 3.D 4.D 5.0.10 7.解 记事件在窗口等候的人数为 0,1,2,3,4,5 人及 5 人以上分别为 A、B、C、D、E、F. (1)至多 2 人排队等候的概率是 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=

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