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江西省2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——排列组合二项式定理

时间:2015-03-27


江西省 2009 届高三数学下学期模拟试题分类汇编——排列组合二项式定理 珠海市第四中学 邱金龙
一、选择题 1、 (2009 江西八校 4 月联考) ( x ? A.0 B.2

1 10 ) 展开式中含 x 的正整数指数幂项数为( 3x
C.4 D.6



B 2、 (2009 江西八校 4 月联考) 在正整数数列中, 由 1 开始依次按如下规则将某些数染成红色. 先 染 1,再染 2 个偶数 2、4;再染 4 后面最邻近的 3 个连续奇数 5、7、9;再染 9 后面最邻近的 4 个连续偶数 10、12、14、16;再染此后最邻近的 5 个连续奇数 17、19、21、23、25.按此 规则一直染下去,得到一红色子数列 1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这 个红色子数列中,由 1 开始的第 2009 个数是( )

A.3955
A

B.3957

C. 3 9 5 9

D. 3 9 6 1

3、 ( 2009 江 西 八 校 4 月 联 考 ) 若 ( x ?

1 n ) 的展开式中含 x 的项为第 3 项,设 x2


(1? 2 x n) ? a0 ? a 1x ? a 2 x2 ?
A. D

? an xn 则其展开式中奇次项系数的和为(
?1 ? 37 2
C.

1 ? 310 2

B.

1 ? 310 2

D. ?

1 ? 37 2

4、 (2009 吉安市一模) 设二项式 (7 x 2 ? 3) n 的展开式中各项系数之和为 an , 二项式 (1 ? 5x ) n 的展开式中各项的二项式系数之和为 bn ,且点 (an , bn ) 在直线 x ? 15y ? 16 ? 0 上,则 n ? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 5、 (2009 九江市二模)4 个相同 的白球与 5 个相同 的黑球放入 3 个不同 的盒子中,每个盒子 .. .. .. 中既要有白球又要有黑球,且每个盒子中都不能同时放 2 个白球和 2 个黑球,每个盒子 所放球的个数不限,则所有不同放法的种数为( ) A.3 B.6 C.12 D.18 C 6、 (2009 南昌市一模)设 (5x ? x )n 的展开式的各项系数之和为 M,二项式系数之和为 N, 若 M ? N ? 240 ,则展开式中 x 的系数为( A.-150 B.150 C.-500
3

) D .500

B

1? ? 7、 (2009 上饶市一模) ? x ? ? 的展开式的第 3 项是 x? ?
A. ?84 x D 8、 (2009 上饶市一模) 若自然数 n 使得作竖式加法 n ? ? n ?1? ? ? n ? 2? 均不产生进位现象,
3

9

B. 84 x

3

C. ?36 x

5

D. 36 x

5

则称 n 为“可连续”.例如:32 是“可连续”,因 32 ? 33 ? 34 不产生进位现象;23 不是“可 连续”,因 23+24+25 产生进位现象.如果自然数 n ? ?1000,10000? ,那么,“可连续” 自然 数 n 的个数为 A. 27 D 9、 (2009 江西师大附中等五所重点名校 4 月联考)将 1、2、3、?、9 这九个数字填在图中的 9 个空格中,要求每一 行从左到右依次增大,每一列从上到下依次增 大,当 3、4 固定在图中的位置 时,填写空格的办法有( A.6 种 A B.12 种 C.18 种 D.24 种 ) 3 4 B. 36 C. 72 D. 144

二、填空题 1、 (2009 九江市二模) 若 x5 ? 2x3 ? 1 ? a0 ? a1 ( x ?1) ? a2 ( x ?1)2 ?

? a5 ( x ?1)5 对 任 意 实 数 x 都 成 立 , 则

a3 ?
12



2、 (2009 上高二中第十次月考)若 (1 ? 2x) 5 ? a0 ? a1 ( x ? 1) ? a2 ( x ? 1) 2 ? ? ? ? ? a5 ( x ? 1) 5 ,则 a1 ? a 2 ? ? ? ? ? a5 ? ____。 -242 3、 (2009 鹰潭市一模)设(x2+2x-2)6=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+?+a12(x+2)12,其中 ai(i= 0,1,2,?,12)为实常数,则 a0+a1+2a2+3a3+?+12a12= . 64
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