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人教B版选修2-3高中数学2.2《条件概率与事件的独立性》word课后练习(3份)

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1.任意抛掷三枚硬币,恰有两枚正面朝上的概率为( A. C. 3 4 1 3 3 B. 8 D. 1 4 ) 1 1 12 1 解析:每枚硬币正面朝上的概率为 ,正面朝上的次数 X~B(3, ),故所求概率为 C2 3( ) × = 2 2 2 2 3 . 8 答案:B 2.某地人群中高血压的患病率为 p,由该地区随机抽查 n 人,则( A.样本患病率 X/n 服从 B(n,p) B.n 人中患高血压的人数 X 服从 B(n,p) C.患病人数与样本患病率均不服从 B(n,p) D.患病人数与样本患病率均服从 B(n,p) 解析:由二项分布的定义知 B 正确. 答案:B 3.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队的实力之比为 3∶2,比赛时均能正常发挥技 术水平,则在 5 局 3 胜制中,甲打完 4 局才胜的概率为( 332 A. C2 3( ) · 5 5 332 C. C3 4( ) · 5 5 ) ) 322 B.C2 3( ) · 5 5 231 D. C3 4( ) · 3 3 解析:甲打完 4 局才胜,说明在前三局中甲胜两局,且在第 4 局中获胜,其概率为 P=C2 3 3 2 3 33 2 ( )2× × =C2 3( ) × . 5 5 5 5 5 答案:A 4.位于坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上 1 或向右,并且向上、向右移动的概率都是 ,质点 P 移动 5 次后位于点(2,3)的概率是 2 ( 1 A. ( ) 3 2 15 B.C2 5( ) 2 ) 13 C. C3 5( ) 2 3 1 5 D. C2 5C5( ) 2 解析:质点由原点移动到(2,3)需要移动 5 次,且必须有 2 次向右,3 次向上,所以质点的移动 1 1 方法有 C2 5种.而每一次向右移动的概率都是 ,所以向右移动的次数 X~ B(5, ),所求的概率等于 2 2 15 P(X=2)=C2 5( ) . 2 答案:B 5.下列说法正确的是________. ①某同学投篮的命中率为 0.6,他 10 次投篮中命中的次数 X 是一个随机变量,且 X~ B(10,0.6); ②某福彩的中奖概率为 P,某人一次买了 8 张,中奖张数 X 是一个随机变量,且 X~B(8, P); ③从装有 5 个红球、5 个白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,则摸球次数 X 是随 1 机变量,且 X~B(n, ). 2 解析:①②显然满足独立重复试验的条件,而③虽然是有放回地摸球,但随机变量 X 的定义 是直到摸出白球为止,也就是说前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定 义. 答案:①② 5 6.设 X~B(2,p),若 P(X≥1)= ,则 p=________. 9 解析:∵X~B(2,p), k 2 k ∴P(X=k)=Ck ,k=0,1,2. 2p (1-p) - ∴P(X≥1)=1-P(X<1)=1-P(X=0) 0 2 2 =1-C0 2p (1-p) =1-(1-p) , 5 ∴1-(1-p)2= . 9 1 结合 0≤p≤1,解之得 p= . 3 答案: 1 3 7.在资料室存放着书籍和杂志,任一读者借书的概率为 0.2,而借杂志的概率为 0.8,设每人 只借一本,现有 5 位读者依次借阅. (1)求 5 人中有两人借杂志的概率; (2)求 5 人中至多有 2 人借杂志的概率.(保留到 0.0001) - 解:记“一位读者借杂志”这为事件 A,则“此人借书”

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