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重庆市第十八中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学(理)试题


重庆市第十八中学 2013-2014 学年高一下学期期中考 试数学(理)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.已知 a ? 3 ? 2 , b ? 3 ? 2 ,则 a , b 的等差中项为( A. 3 B. 2 C. ) 1 3 a b ? 2 c ?1 c ?1 2 D. )

1 2 2.若 a、b、c ? R , a ? b ,则下列不等式成立的是( A. 1 1 ? a b B. a ? b 2 2 C. D. a c ? b c 3.已知锐角 ?ABC 的面积 S ? 3 3 , BC ? 4 , CA ? 3 ,则角 C 的大小为( A.75° B.60° C.45° D.30° ) 4.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且满足 A. S3 S2 ? ? 1 ,则数列 ?an ? 的公差是( 3 2 D.3 ) ) 1 2 B.1 C .2 5.等差数列 ?an ? 中, a5 ? 0 , a4 ? a7 ? 0 ,则 ?an ? 的前 n 项和 Sn 中最大的项为( A. S 4 B. S5 C. S6 D. S7 6.某工程中要将一长为 100 m ,倾斜角为 75° 的斜坡,改造成倾斜角为 30° 的斜坡,并保持坡高不变,则坡底需加长( A. 100 2m C. 50( 2 ? 6 )m B. 100 3m D. 200 m ) 7.在 ?ABC 中,已知 2a cos B ? c, CA ? CB ? CA ? CB ,则 ?ABC 为( ) A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.锐角非等边三角形 D.直角或等腰三角形 8 . 已 知 ?ABC 三 个 顶 点 A、B、C 及 平 面 内 一 点 P , 满 足 PA ? PB ? PC ? 0 , 若 实 数 ? 满 足 AB ? AC ? ? AP ,则 ? 的值为( A. ) C. 1 3 B. 2 3 3 2 D. 3 9 . 在 ?A B C 中 , 已 知 AB ? 2, BC ? 3, ?ABC ? 60? , AH ? BC 于 H , M 为 AH 的 中 点 , 若 AM ? ? AB ? ? AC ,则 ? ? ? 的值是( A. ) D. 1 3 B. 2 3 C. 1 6 1 2 10.如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下 规则标上数字标签:原点处标 0 ,点 (1,0) 处标 1 ,点 (1,?1) 处标 2 ,点 (0,?1) 处标 3 , 点 (?1,?1) 处标 4 , 点 (?1,0) 标 5 , 点 (?1,1) 处标 6 , 点 (0,1) 处标 7 ,以此类推,则标签 2014 ? 2015 的格点的坐标为( ) ,1007? A. ?? 1007 ,?1007? C. ?? 1007 ,1006? B. ?1007 ,?1007? D. ?1006 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知数列 ?an ? 的前 n 项和是 Sn ? n2 ?10n ? 2 则 a7 =_______. 12.在 ?ABC 中,角 A、B、C 成等差数列,则 ac =_______. a ? c2 ? b2 2 13.已知 a 是单位向量, b ? 6 ,且 2a ? b ? b ?

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