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高一数学下学期暑假作业3试卷附有答案

时间:2012-07-09


命题人:姜跃增 2011--2012 年高一年级第二学期数学试题(3) 班级: ; 姓名: 。 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分)
2002 年 7 月 8 日星期一

A.

1 3

B.

1 6

C.

1 9

D.

1 12

3 1.已知角 ? 的终边过点 P ?? 4 m ,m ? , ?m ? 0 ? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是(



A.1 或-1

B.

2 5

或?

2 5

C.1 或 ?

2 5

D.-1 或

2 5

2.从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后, 再从池中捕得 100 条鱼,计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中共有鱼的 条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300
? ? ? ? 3.已知向量 a =(3,2), b =(x,4),且 a ∥ b ,则 x 的值为(

10. 一批产品中,有 10 件正品和 5 件次品,对产品逐个进行检测,如果已检测 到前 3 次均为正品,则第 4 次检测的产品仍为正品的概率是( ) A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3 11.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 气温/℃ 18 13 10 4 -1 杯数 24 34 39 51 63 若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( ) A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78 12.如图 1, 在一个边长为 a、 b(a>b>0)的矩形内画一梯形, 梯形上、 下底分别为 a
3 1

) 与

1 2

A.6 4. 若| a |? A.
?
6

B.-6
2

C. ?

8 3

D.

8 3

a, 高为 b.向该矩形内随机投一点, 则所投的点落在梯形内部的概率为(

)

, | b |? 2 且( a ? b )⊥ a ,则 a 与 b 的夹角是 B.
?
4





A.

1 3

B.

1 2

C.

2 5

D.

5 12

图1

C.

?
3

D.

5 12
2

?

5、 如果数据 x1 , x 2 , ? ? , x n 的平均数是 x , 方差是 S , 2 x1 ? 3, 2 x 2 ? 3, ? , 2 x n ? 3 则 的平均数和方差分别是( ) 2 A. x 与 S B.2 x +3 和 S 2 C. 2 x +3 和 4 S 2 D. 2 x +3 和 4 S 2 +12S+9 ? 6、设有一个直线回归方程 y =2-1.5x ,则变量 x 增加一个单位( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 7.要得到函数 y=sin(2xA.向左平行移动 C.向右平行移动
?
3 ? 3

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图 2 所示, 则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于____________. 图2 14.已知 AB = 2 e 1 ? k e 2 , CB = e1 ? 3 e 2 , CD = 2 e 1 - e 2 ,若 A、 B、D 三点共线,则 k=____________. 15.某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结果,企 业统计员制作了如下的统计表格: 由于不小心,表格中 A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产 品的样本容量比C产品的样本容量多 10,请你根据以上信息填补表格中数据。 产品类别 A B 1300 130 C 产品数量(件) 样本容量
? ?
? ? ? ?

?
3

)的图象,只要将函数 y=sin2x 的图象( B.向左平行移动 D.向右平行移动
?
6 ? 6

)

个单位 个单位

个单位 个单位 )

8、用二分法求方程的近似值一般取区间 ?a, b ? 具有特征 ( A. f ( a ) ? 0 B. f ( b ) ? 0 C. f ( a ) ? f ( b ) ? 0

D. f ( a ) ? f ( b ) ? 0

9.在两个袋内,分别装着写有 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片,今从每个 袋中各任取一张卡片,则两数之和等于 5 的概率为( )

16.在 500 m l 的水中有一个草履虫,现从中随机取出 2 m l 水样放到显微镜下观察, 则发现草履虫的概率是____________

1

瓦房店市第八高级中学暑假作业

2002 年 7 月 8 日星期一

命题人:姜跃增 20.(本小题满分 12 分)为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取 10 株苗, 测得苗高如下: 甲 乙 12 11 13 16 14 17 15 14 10 13 16 19 13 6 11 8 15 10 11 16

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.(本小题满分 10 分)已知 cosα= ,且3 1

?
2

<α<0,求

cot( ?? ? ? ) sin( 2? ? ? ) cos( ?? ) tan ?

的值.

哪种小麦长得比较整齐?

18、 (本题 12 分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生 进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图) ,已 知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为 5. ⑴求第四小组的频率; ⑵参加这次测试的学生有多少? ⑶若次数在 75 次以上(含 75 次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达 标率.

21.(本小题满分 12 分) 某射手在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、7 环 以下的概率分别为 0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击 中: (1)射中 10 环或 9 环的概率, (2)至少射中 7 环的概率; (3)射中环数不足 8 环的概率.

22.(本小题满分 12 分)已知点 A、 C 的坐标分别为 A(3,0)、 B、 B(0,3)、 C(cosα,sin α),α∈(
?
2

,

3? 2

).

(1)若| AC |=| BC |,求角α的值; 19. (本小题 12 分)已知函数 y= 4cos2x+4 3 sinxcosx-2,(x∈R) 。 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及其相对应的 x 值; (3)写出函数的单调增区间; (2)若 AC 〃 BC =-1,求
2 sin ? ? sin 2?
2

1 ? tan ?

的值.

2

瓦房店市第八高级中学暑假作业

命题人:姜跃增 2011--2012 年高一年级第二学期数学试卷(3)参考答案 一、选择题: (每小题 5 分共计 60 分)
2002 年 7 月 8 日星期一

1 B

2 B

3 A

4 B

5 C

6 C

7 D

8 C

9 B

10 A

11 C

12 D

二、填空题: (每小题 5 分,共计 20 分) 13、 2 2 ? 2 14、-4 15、900、90、800、80 16、0.004

21、解:设“射中 10 环” “射中 9 环” “射中 8 环” “射中 7 环” “射中 7 环以下” 的事件分别为 A、B、C、D、E,则 (1)P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52, 即射中 10 环或 9 环的概率为 0.52. (2)P(A+B+C+D)=P(A)+P (B)+P(C)+P(D) =0.24+0.28+0.19+0.16=0.87, 即至少射中 7 环的概率为 0.87. (3)P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29, 即射中环数不足 8 环的概率为 0.29. 22、解:(1)∵ AC =(cosα-3,sinα), BC =(cosα,sinα-3), ∴| AC |= (cos ? ? 3) 2 ? sin 2 ? ? 10 ? 6 cos ? , | BC |= cos 2 ? ? (sin ? ? 3) 2 ? 10 ? 6 sin ? . 由| AC |=| BC |得 sinα=cosα. 又∵α∈(
?
2

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17、已知 cosα= ,且3 1

?
2

<α<0,求

cot( ?? ? ? ) ? sin( 2? ? ? ) cos( ?? ) tan ?

的值.

解:∵cosα= ,且3

1

?
2

<α<0,
2 4

∴sinα=-

2 2 3

,cotα= ?

.
2 4

,

3? 2

),∴α=

5? 4

.
2 3

(2)由 AC 〃 BC =-1 得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα= =-cotα= . 又
2 sin ? ? sin 2?
2

.

∴原式=

cot( ?? ) sin ? cos( ?? ) tan ?

?

? cot ? sin ? sin ?

18、(1)0.2 (2)50 (3)0.9 19、(1)T= ? (2) y ? (3) [ ?
?
3

1 ? tan ?

?

2 sin ? (sin ? ? cos ? ) =2sinαcosα. sin ? 1? cos ?
4 9

由①式两边平方得 1+2sinαcosα=
? k ? ( k ? Z ), y max ? 4

,

?
6

∴2sinαcosα= ? ∴
2 sin ? ? sin 2?
2

5 9

.
5 9

? k? ,

?
6

? k ? ], ( k ? Z )

20、提示:分别计算甲乙的方差,看谁的方差校,表示谁的小麦长得齐

1 ? tan ?

??

.

3

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