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最值问题开题报告

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安徽师范大学本科生毕业论文(设计)开题报告书
高考数学试题中的最值问题 学生姓名 *** 学 号 *** 指导教师 雷震 数学与计算 数学与应用 学 院 专 业 职 称 副教授 机科学学院 数学 选题的意义及研究状况: 最值问题涉及到函数、不等式、三角形、几何知识等高中数学重要内容, 无论是在高考中还是平时的练习中都不乏最值的题目,求最值的题目不仅是高 中阶段最常见的也

是最重要的一个问题,同时最值问题也是与大家生活和学习 息息相关的,在现实生活中,体积、面积、利润等的计算都属于最值问题.系 统的求最值的方法还没有,教师在讲解的时候往往不能面面俱到,有时还无法 满足一些基础较好的学生的求知欲.不管是在知识的学习过程中,还是在知识 的应用中,最值问题都将引起高度重视.本文将对最值问题的求解方法作一些 分析、探讨,分别是常用的最值求法包括直接法求最值,配方法求最值,判别 式法求最值,函数单调性法求最值,反函数法求最值,均值不等式法求最值, 换元法求最值,向量法求最值;数形结合法求最值包括几何法求最值,巧用轨 迹法求最值,妙用方差法求最值,利用线性规划求最值 (等值线法),复数法求 最值,构造法求最值,导数法求最值;几种方法结合使用求最值.希望对大家 在学习相关知识时,以及在解决实际问题的方法选择时,提供有益地帮助. 题 目

主要内容、研究方法和思路:

本文主体分为三个部分, 第一部分是引言,通过对最值的简介引出对最值的研究。 第二部分介绍解决最值问题常用的几种方法。 第三部分研究几种解决最值问题比较特殊的方法。 研究方法和思路:研究中主要采取先方法后实例,首先给出解决最值问题 的方法,而后探讨该方法在具体问题中的应用,或者几种方法一起应用。

准备情况(查阅过的文献资料及调研情况,现有仪器、设备情况、已发表或撰 写的相关文章等) : [1]2008 年江苏高考教学试题中的最值问题_蔡玉书 [2]2010 年高考数学的最值问题_庄少强 [3]反思几何法求最值_史正云 [4]关于中学数学中的最值和极值问题_陆全洪 [5]中学数学最值问题常见的解题方法_张文龙 [6]中学数学中的最值问题_陈小丽 [7]例说高中数学最值问题_李静 [8]浅析高考数学中的最值问题_陈庆洪 [9]中学数学最值问题的求解方法_周金峰 [10]中学数学中最值的求法_唐英义 总体安排和进度(包括阶段性工作内容及完成日期) : 2014 年 1 月 6 日——2014 年 1 月 15 日 了解毕业论文的格式要求,查阅收集 相关资料。 2014 年 1 月 16 日——2014 年 1 月 31 日 对所获得的资料进行一定的整理和筛 选。 2014 年 2 月 1 日——2014 年 3 月 31 日 提交开题报告,撰写论文初稿,并交 指导老师审查。 2014 年 4 月 1 日——2014 年 4 月 20 日 通过老师指导, 修改润色并最终定稿。 指导教师意见(研究的意义、创新点、前期基础工作、存在的难点和困难、建议等) :

指导教师签名: 学院选题指导组意见:







学院选题指导组组长签名: