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高二数学作业【6B】(2015.3)


高二数学作业[6B.2015.3] 1. 已知异面直线 a , b 分别在平面?、 ?内, ?与?的交线为 c, 那么直线 c( C )(A)一定与 a , b 都相交(B)至多与 a , b 中一条相交(C)至少与 a , b 中一条相交(D)必与 a , b 中一条 相交、一条平行 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、G、H 分别是棱 A1D1、D1C1、BB1

、BC 的中点,试判定直 线 EF 与 GH 之间的位置关系,并求这两条直线所成角的大小. {600 } 3.
0 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,已知 ?BAB 1 ? ?B1 A 1C1 ? 30 . (1)求异面直线 AB 与 A1C1 所成角的大小; (2)求异面直线 AA1 与 B1C 所成角的大小; (3)求异面直线 AB1 与 A1C1

2.

所成角的大小. {(1)30 ( 2)45 (3) arccos 4. 5. 6. AE:ED=BF:FC=1:2, EF ?

0

0

3 } 4

空间四边形 ABCD 中,两条对边 AB=CD=3,E、F 分别是另外两条对边 AD、BC 上的点,且

7.

8.

9. 10. 11. 12. 13.

7 , 求 AB 和 CD 所成角的大小. {600 } 0 空间四边形 ABCD 中,对边 AB=CD=6,且 AB 与 CD 所成角为 60 ,E、F 分别为边 AD、BC 上的中点,求 EF 的长度. {3 3} 设正方体 ABCD-A1B1C1D1 的边长为 a ,且 E、F 分别是 C1D1、A1D1 的中点,证明:EFAC 为等 9 2 腰梯形,并求它的面积. { a } 8 2 关于 x 的方程 x ? 5 x ? m ? 0 有两个虚根 x1 , x 2 ,且满足 x1 ? x 2 ? 3 ,则实数 m 的 17 值为 __________ _ m ? 2 16 , 且 ? 2 ? ? ? 4, (1)求|z|的值和 z 的实部的取值范围.(2)设 已知 z 为虚数, ? ? z ? z 4? z y u? , 求证:u 为纯虚数. {| z |? 4,?1 ? x ? 2; ? ? ? i} 4? z 4? x 2 2 圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1 上的点到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离的最大值为{4} 2 2 圆心为 (3,?2) 且在 x 轴上截得的弦长为 2 的圆的一般方程是 ( x ? 3) ? ( y ? 2) ? 5 直线 3x ? 2 y ? 5 ? 0 的一个法向量为 (a, a ? 2) ,则 a 的值为{6} 0 将直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 绕着它与 x 轴的交点顺时针旋转 45 后,所得的直线方程是 {x ? 3 y ? 2 ? 0} 已知两圆 x 2 ? y 2 ? 10和( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 20 相交于 A,B 两点,则直线 AB 的方程 是 {x ? 3 y ? 0} 、

7 x2 y2 ? ? 1 上一点到焦点 F1 的距离为 3,N 是 MF1 的中点,则 | ON | = { } 2 9 25 1 15. 直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的倾斜角为 {? ? arctan } 2
14. 若椭圆


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