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《各象限角的三角函数值的正负号》上课课件

时间:2015-05-06


5.3.2各象限角的三角函数值的正负号

温故导学 夯实基础

任 意 三

思考 : 是平面直角坐标系中的一个任意角,点 P( x, y) 设? 为角 ? 终边上的任意一点,点 P 到原点的距离为 根据三角函数定义你能否确定任意角的
r? x 2 ? y 2 > 0, 那么角 ? 的正弦、余弦、正切分

别定义为

正弦、余弦和正切值在四个象限内的正负号 ? 角

y
r

角? 的终边


函 数 定 义

sin ? ?

y r

P(x , y)

x cos? ? r
y tan? ? x

o

C

x

合作探究 得出结论

各象限角的三角函数值的正负号
当角 α 的终边在第四象限时,点 P 在第四象限, x 当角 α 的终边在第一象限时,点 的终边在第二象限时,点 的终边在第三象限时,点 P 在第一象限, 在第二象限, 在第三象限, x 0, 0, yy 所以, α 0, α 0, α 0. 所以, sin sin α 0, cos cos α 0, tan tan α 0. 0 , 0 ,

sinα>0

y

sinα>0

cosα<0
tanα<0

r

cosα>0
tanα>0 sinα<0 cosα>0

P(x , y)

y y sin ? ?全正 正弦正
r

sinα<0 o
cosα<0 tanα>0

tanα<0

x cos? ? x o x r 正切正 余弦正 y tan? ? 口诀:一全正,二正弦, x
三正切,四余弦.

合作探究 得出结论

各象限角的三角函数值的正负号

y

y

y

+

+
o
sinα

x

+
o

x

+
o

-

-

-

+

cosα

+

-

x

tanα

小组竞赛

强化记忆

口答(同学之间相互出题) 请每一列第一个同学说出一个角,并说出这个 角所在象限,后面同学顺次判断这个角的三角函数 值正负号.出题人不能重复前面同学出过的象限内 的角.第一轮0 ? ~360 ? ,第二轮0~2 ? .

综合应用 巩固知识

例1 判定下列角的各三角函数值的正负号.

(1)4327?

(2)

判断任意角三角函数值的正负号时,首先要判断角所在的象限, 然后再根据在各象限角三角函数值的正负号来进行判断 .

27? 5

解:(1)因为4327? =7? +12x360? 所以4327? 角为第一象限角, sin 4327?>0, cos 4327?>0,tan 4327?>0.
27? 解:(2)因为 5 角为第 三象限角,
27? 所以sin 5 27? >0,tan 5

>0.

27? >0, cos 5

逆向思维 加深理解

例2 根据 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 , 确定 ? 是第几象限角.

y

y

+ o

+
sin ?

x

+
o

-

+

tan ?

x

分层练习 巩固知识



练习5.3.2

1.判断下列角的各三角函数值的正负号 角



3? 19? (1)525? ; (2)-235 ? ; (3 ) ; (4) ? . 4 6

数 确定 ? 是第几象限的角.

2.根据条件 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 ,

归纳小结 畅谈收获

学习了本节课的内容,你有 哪些收获?会解决了哪些问题?

布置作业

提升能力



角 函 数

必做 P107A组(3、4) 选做 P107B组(1)

预习5.1.3内容

再 见


5.3.2--各象限角的三角函数值的正负号

5.3.2 【教学目标】 各象限角的三角函数值的正负号 知识目标:掌握三角函数在各象限的符号及特殊角的三角函数值. 能力目标:会利用特殊角的三角函数值进行计算. ...

....2及5.3.3(各象限角的三角函数值的正负号)

(各象限角的三角函数值的正负号)_数学_高中教育_...【教学备品】教学课件. 【课时安排】 2 课时.(90...2014小学教师资格考试《... 2014年幼儿园教师资格考...