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人教B版高中数学必修一【学案2】集合的表示方法

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学案二

集合的表示方法

明确学习目标

研究学习目标

明确学习方向

一、三维目标: 知识与技能: 掌握表示集合的两种表示方法, 能够运用集合的两种表示方法表 示一些简单集合。 过程与方法:通过集合表示方法的学习,体会集合的表示方法的区别与联系。 情感态度与价值观:提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学习重、难点: 重点:集合的两种表示方法。 难点:对描述法的理解。 三、学法指导: 学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教 学目标。

课前自主预习
【小组活动一】

自主学习教材

独立思考问题

1、阅读教材 P5--- P6 页,回答问题: 问题 1.列举法的定义: 问题 2. {1,2,3}与{3,2,1}表示的集合的关系?

【小组活动二】
问题 3.用列举法能表示元素个数无限个的集合吗?举例说明?

问题 4. 什么样的集合适合用列举法表示? 什么样的集合不能用列举法?

问题 5.描述法的定义:

典型例题剖析

师生互动探究

总结规律方法

例 1.请用列举法表示下列集合: (1)小于 5 的正奇数。 (2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数。 (3)方程 x ? 9 ? 0 的解的集合。
2

例 2.试分别用列举法和描述法表示下列集合: 2 (1)方程 x -3=0 的所有实数根组成的集合。 (2)由大于 10 小于 30 的所有整数组成的集 合。

【小组活动三】
问题 6.什么样的集合适合用描述法表示?一个集合是否既能用列举法表示,又能用描述 法表示?并举例说明。

问题 7.集合 {x | x >3 } 与集合 {t | t >3 } 是否表示同一个集合?

例 3. 如何表示平面直角坐标系内第一象限的点集?

变式训练:方程组 ?

?x ? y ? 2 的解集 ?x ? y ? 0
巩固所学知识 加深问题理解

课堂练习巩固

1. 用适当方法表示下列集合 (1)大于 2 且小于 12 的所有偶数构成集合;

(2)方程 x 2 ( x ? 1)(x ? 2) ? 0 的解集

(3)不等式 x-3>2 的解的集合; 2. 将集合 ?( x, y) | ?

? ?

? x ? y ? 5 ?? ?? 表示成列举法正确的是( ) ?2x ? y ? 1??
D. (2,3)

A.{2,3} B.{(2,3)} C.{x=2,y=3} 3. 已知集合 A 包含 m+1,1 两个元素,则实数 m 满足的条件是

课后巩固提升

完善知识体系

巩固补漏提升

1.将集合{2,4,6,8}用描述法表示正确的有_____________ ①{x|x 是大于 0 且小于 10 的偶数} ③ ?x | ( x ? 2)(x ? 4)(x ? 6)(x ? 8) ? 0? ④{ x | x 是 2 的倍数} ⑤{ x | x ? 2n,1 ? n ? 4, n ? N } 2. 用列举法表示集合 ?( x, y) | 0 ? x ? 2,0 ? y ? 2, x ? Z , y ? z? ②{ x | 2 ? x ? 8 }

3. 用适当方法表示下列集合:方程 ?x ? 1? ? ? y ? 5? ? 0 的解集;
2 2


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