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常用逻辑用语题型


常用逻辑用语题型 一、命题真假的判断 1、设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是 A.若 z 2 ? 0 , 则 z 是实数 C.若 z 是虚数, 则 z 2 ? 0 B.若 z 2 ? 0 , 则 z 是虚数 D.若 z 是纯虚数, 则 z 2 ? 0 ( )

2、 已知命题 p : ?x ? R , 2 x ? 3x ;命题 q : ?x ? R ,

x 3 ? 1 ? x 2 ,则下列命题中为真命题的是: ( A. p ? q B. ? p ? q C. p ? ? q D. ?p ? ? q 二、考查命题的否定形式
1、命题“对任意 x ? R ,都有 x ? 0 ”的否定为
2







A.对任意 x ? R ,使得 x 2 ? 0
2 C.存在 x0 ? R ,都有 x0 ?0

B.不存在 x ? R ,使得 x 2 ? 0
2 D.存在 x0 ? R ,都有 x0 ?0

2、设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A, 2 x ? B ,则





A. ?p : ?x ? A, 2 x ? B C. ?p : ?x ? A, 2 x ? B

B. ?p : ?x ? A, 2 x ? B D. ?p : ?x ? A, 2 x ? B

3..命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( ) A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数 C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 4、“存在实数 x,使 x>1”的否定是 A.对任意实数 x, 都有 x>1 B.不存在实数 x,使 x≤1 C.对任意实数 x, 都有 x≤1 D.存在实数 x,使 x≤1 三、四种命题的关系 1.命题“若 p 则 q”的逆命题是 A. 若 q 则 p B. 若﹁p 则﹁q C. 若﹁q 则﹁p D. 若 p 则﹁q 2.命题“若 α=

? ,则 tanα =1”的逆否命题是 4
B. 若 α=

A.若 α≠

? ,则 tanα≠1 4 ? 4

? ,则 tanα≠1 4 ? 4

C. 若 tanα≠ 1,则 α≠

D. 若 tanα≠1,则 α=

三、充要条件 1.“ a ? 0 ”是“ a >0”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 2、“1<x<2”是“x<2”成立的______ A.充分不必要条件 C.充分必要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) )

3、设 a, b ? R , 则 “ (a ? b)a 2 ? 0 ”是“ a ? b ”的

A.充分而不必要条件 C.充要条件
4、给定两个命题 p, q ,
?

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( )

p是q 的必要而不充分条件,则 p是? q

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.“ (2 x ? 1) x ? 0 ”是“ x ? 0 ”的

( B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件



A.充分不必要条件 C.充分必要条件

6. 设 a, b ? R , i 是虚数单位,则“ ab ? 0 ”是“复数 a ? A、充分不必要条件 C、 充分必要条件 B、 必要不充分条件

b 为纯虚数”的( i

B



D、 既不充分也不必要条件 ( )

7、设点 P ( x, y ) ,则“ x ? 2 且 y ? ?1 ”是“点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上”的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 8.钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件






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