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石林职教中心15级高考班期末试题


石林职教中心 15 级高考班《数学》期末试题
班级 学号 姓名 分数

A. ?? 4,4?
2

B. ?? 4, 4?

C. ?? ?, ? 4? ? ?4, ? ?? ) 。

D. ?? ?, ? 4?? ?4, ? ??

8.不等式 x ? 2 x

? 3 <0的解集是( A. R 9.函数 f ( x) ? A. ?? 2, 2? B.? C. ?1 , 3? 的定义域 (

一、单项选择题(本大题共 20 小题,每小题 2 分,共 40 分)在每小题列出的四个选项 中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题下的空格内) 。 题 号 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 答案代号 题号 答案代号
1.设 M ? ?a? ,则下列写法正确的是( A. a = M 2.集合 A= x ? 1< x ? 3 A. x ? 1< x <5 B. a ? M ) 。 C. a ? M = ( ) 。 D. D. a ? M

D. ?? 1 , ? 3? )。 D. ?? ?, ? 2?? ?2, ? ??

1 x2 ? 4

B. ?? 2, 2?

C . ?? ?, ? 2? ? ?2, ? ??

10.已 知 A.1

f ( x) ? ?
B. ? 1

2 x ?1, x ? 0 3? x 2 , 0? x ?3 则 f (?2) ? (
C. ? 3 )。 D. 3

) 。

11.判断函数 f ( x) ? ?3x 2 ? 2 的奇偶性( A..奇函数 B.偶函数

?

? ,集合 B= ?x 3 < x <5 ? ,则 A ? B

C.非奇非偶 )。

D.无法判断

?

?

B. x 3 < x <5

?

?

C. x ? 1< x <1

?

?

?x 1 < x ≤3 ?
?

12.判断函数 f ( x) ? x 2 ?1 的单调性(

3.设全集为 R,集合 A= x A. x x ? ?1

?

? 1 < x ≤5

? ,则 A =(

?

) 。

( ? ?, 0) 上是增函数 A.在区间

( ? ?, 0) 上是减函数 B.在区间
D.在区间 ?? ?, ? ?? 上是减函数 ) 。

?

?

B. x 3< x <5 (

?

?

C. x x <-1 或 x >5

?

?

D. x x ? ?1 或 x >5

?

C.在区间 ?? ?, ? ?? 上是增函数

4.下列说法正确的是

)。 B.a=3 是 a>-1 的必要条件
2

13.设点(3,4)为偶函数 y ? f ( x) 图像上的点,则下列各点在函数图像上的是( A. ?? 3, ? 4?

A.a<-1 是 a<-2 的充分条件
2

(3, ? 4) B.
)。
2 4

(4, ? 3) C.

( ? 3, 4) D.

(a ? 1 ) ? b ? 0 的充要条件 C. a =1, b =0 是
5. 3x ? 2 ?1>0 ( ) 。

D.以上说法都不对

14.下列运算中,正确的是( A. 2 ? 2 ? 2
3 4 4 3 3 4

B. 2 ? 2 ? 2

(2 ) ? 2 C.
)。

3 4

4 3

D. 2

?

3 4

?2 ? 0

3 4

1 ( ? ?, ? ) ? ( 1, ? ?) A. 3

1 1) B. ( ? , 3

1 ( ? ?, ) ? ( 1, ? ?) C. 3

1 ( , 1) D. 3

15.已知 a >0且 a ? 1 ,下列式子中,错误的是( A. loga a ?2
2

6.不 等 式 组

?

B. a

?

3 5

?

1
5

a3

C. a

x? y

?

1 a y?x
3 4

D. a ? a 2
3 2

3

2 x ?1?3 3 x ?2?7

的解集(

) 。

( ? ?, ? ?) 16.下列各指数函数中,在区间 内为减函数的是(
A. y ? 3
x

) 。

B. y ? 10
x

x

C. y ? 5

x

D. y ? ( )

x

3? A. ?2,

3? B. ?2,
2

3? C. ?2,

3? D. ?2,
) 。

17.已知函数 y ? a (a ? 0, 且a ? 1) 的图像经过定点P,则点P的坐标可能是( A. (1,0) B. (0,1) C. (1,1) D. (0,0)

) 。

7.若一元二次方程 x ? mx? 4 ? 0 没有实数根,则 m ?(

1

18.下列各函数中,为指数函数的是( A. y ? x
3 2

) 。 D. y ? x

x B. y ? log3

C. y ? 2 x )。

? ? 1 4 2.(5 分)化简: 2 x 3 ( x 3 ? 2 x 3 ) ? 2 x

1

1

2

19. “ y 是以 a 为底的 x 的对数”记作(
x A. y ? loga

B. y ? loga x

y C. x ? loga

D. x ? loga y ) 。 C. ln(xy) ? ln x ? ln y D. ln
100 3 3.(5 分)计算: log32 2 ? log 10 ? 2

20.设 x >0、 y >0。下列各式中,正确的是( A. ln(xy) ? ln x ? ln y B. ln(x ? y) ? ln x ? ln y

x ln x ? y ln y

二、填空题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上。 1.设集合 M={a,b,c,d},则含 a 真子集有____________个。 2.设集合 A ? x 0<x≤2 3. 当

?

? ,B= ?x 1 ? x ? 3 ?,则 A ? B =
时。代数式 2 x ? 1 不小于 0 。 。 。



4.(6 分)已知二次函数 y ? ?2 x 2 ? x ? 2 (1)写出函数的顶点坐标,对称轴;(2)求当 y>0 的解集

4.不等式 (1 ? x)(2 ? x) >0 的解集为: 5.函数 y ? x ? 2 的增区间为
2

6.函数 f ( x) ?

2x ?1 的定义域是 x ?1
3



7.函数 f ( x) ? x ? x 是

函数(填“奇”或“偶” ) 。
1 ?2

5.(10 分)某城市出租车收费标准为,当行程不超过 3km 时,收费 7 元;行程超过 3km, 但不超过 10km 时,在收费 7 元的基础上,超过 3km 的部分,每公里收费 1.0 元;超过 10km 时,超过部分除每公里收费 1.0 元外,再加收 50%的回程空驶费。试求车费 y(元) 与 x(公里)之间的函数解析式,并计算行程 20km 时,收费多少?


(2 ? 2) ? 9 2 ? 2 8.计算: 4 ?
0

?1

1 ? ? ( )2 ? 2 ? ________. 2


1

9.函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域为
x 10.设指数函数 f ( x) ? a 经过点(2,9) ,则 f (?1) ?



解答题:本大题共 5 小题,共 30 分. 解答应写出推理、演算步骤。
2

1. (4 分)解不等式: x ? x ? 6 ? 0

2


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