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7.4一元一次方程的应用2


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7.4

一元一次方程的应用(2) 劳力调配问题
鄌郚镇中学

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? 1. 学会分析调配问题中已知量和未知

量的相等关系,列出一元一次方程解 应用题。 ? 2、进一步经历运用方程解决实际问题 的过程,体会方程是刻画现实世界的 数学模型。

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自主学习(5分钟)
1.时间:5分钟 2.要求:(1)认真阅读导学案自主学习部 分,挖掘题目中的关键词,并独立完成 导学案“自主学习”的内容 3.达成目标:(1)理解调配前后已知量 和未知量的关系,提高自己的概括和理 解能力。

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自主学习
? 1、甲乙两队共有100人其中甲队有a人,则 乙队有 (100-a) 人。 ? 2、甲队有a人,乙队有b人,从甲队调出x 人到乙队,则甲队人数为 (a-x) 人乙队人 数为 (b+x) 人。 ? 3、甲队有a人,乙队有b人。另有20人,其 中有x人调入甲队,余下调入乙队,则调入 以后甲队人数为 a+x ,乙队人数 为 b+(20-x) 。
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合作探究(10分钟)
内容:导学案合作探究部分 重点讨论: 如何通过分析题目中的数量关系,填写表格内容 要求: 1.围绕目标不断发问,解答自己的疑问; 2.勇敢的表达出自己的想法,与大家分享; 3.总结解题思路和方法,拿起红笔及时改错。
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精讲点拨
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3 吨,乙仓库运出化肥5吨,两仓库所存化肥的质量恰 好相等,那么原先两仓库各存化肥多少吨? 如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量,填写下表。
甲仓库库存化肥质量/吨 乙仓库库存化肥质量/吨

原来 调配后 等量关系 列方程

X

40-X (40-x)-5

x+3

调配后甲库存量=调配后乙库存量 X+3=(40-x)-5
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解 设原来甲仓库库存化肥x吨,则乙仓库库存化 肥(40-x)吨。 根据题意, 得 x+3=(40-x)-5 解这个方程,得 x=16 40-16=24 所以,甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。

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有效训练(只列方程不解答)
? 1、一车间与二车间总人数为150人,将一车间的 15名工人调动到二车间,两车间人数相等,求二 车间人数。
设二车间有X人,(150-X)-15=X+15 ? 2、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现 在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间,问应 该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3 倍。(提示:设应分配X人去甲车间) 3(32+X)=62+(98-X)
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拓展提升
? 2、某班学生分两队参加劳动,其中甲队人数是乙队人 数的2倍,后因劳动需要,从甲队抽调16人支援乙队, 使得甲队人数比乙队人数的一半少3人,求甲、乙两队 原来的人数?

甲队人数
原来 调配后
2x 2x-16

乙队人数
x
X+16

等量关系 调配后甲队人数=乙队人数的一半-3 1 列方程 2x-16= 2 (x+16)-3
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拓展提升
解:设乙队原来有人数x人,则甲队有人数 2x人,由题意得: 1 2x-16= 2(x+16)-3 解这个方程得:x=14 2x=2×14 =28 答:则甲队原有有人数28人, 乙队原来有人数 14人.

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一路下来,我们学习了很 多知识,也有了很多的新想法。 你能谈谈自己的收获吗?说一 说,让大家一起来分享。

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1.知识方面:
学会分析调配问题中已知量和未知量的 相等关系,列出一元一次方程解应用题。

2.思想方法:建模思想 3.通过贴近应用题出发,体验了数学 与现实生活的联系

解决健忘的最好办法:落实
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达标检测
? 甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车, 如果要使乙车队车数比甲车队车数的2倍还 多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?
解:设应从甲队调X辆车到乙队,由题意得: 2(50-X)+1=41+X

解这个方程得:X=20
答:应从甲队调20辆车到乙队.
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“新期待”
昨天的失败凝固成短暂的失败,今日的 期待孕育着明天的丰碑。琴弦松弛,奏不出动 听的乐曲;纪律散漫,点不燃生命的火焰。 如果你希望成功,当以组织纪律为保证, 以创新理论为指导,以师生互动为动力,以质 量成绩,能力提升为目标,勇于超越自己的昨 天和前天。

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